交換方程式

交換方程式（こうかんほうていしき）exchange equation（エクスチェンジ・イクウェイション）

交換方程式とは、アメリカの経済学者・統計学者であるアーヴィング・フィッシャーが定式化した古典的な貨幣数量説で、フィッシャーの交換方程式といいます。

この方程式は経済活動を簡単な数式で表したもので、「貨幣量×流通速度＝価格×取引量」または、「ＭV＝ＰＴ」と示されます。

貨幣の流通速度（V）は、一定期間に「貨幣が何回」人から人へ渡るか、という回数のことで、価格×取引量（ＰＴ）は、総産出額を表します。

取引は、貨幣が仲介しています。たとえば、価格１００円（Ｐ）の商品を１０個（Ｔ）取引すると、取引額（ＰＴ）は１０００円となります。ここに貨幣が５００円玉１枚（Ｍ）しかなかった場合、この５００円が２回（V）使われると、うまく取引できます。

フィッシャーの交換方程式（ＭＶ＝ＰＴ）は、「５００円玉１枚×２回＝１００円×１０個」となり、「ある期間中に取引に使われる貨幣流通量」と「財貨の取引額」とが等しいことを表します。

流通速度（V）と取引量（Ｔ）は一定の値として扱いますので、「貨幣量×流通速度（一定）＝価格×取引量（一定）」となり、「貨幣量（Ｍ）が増えると、価格（Ｐ）が上がる」という関係が導かれます。

≪交換方程式の変形版（Ｍｖ＝ＰY）≫

フィッシャーの交換方程式を変形させると「貨幣量×所得速度＝価格×実質国民所得」となり、「Ｍｖ＝ＰY」と示されます。ここで、vを貨幣の所得速度といいます。

取引量（T）は総産出量を表しますが、これは統計上扱いにくいことから、取引量（T）のかわりに実質国民所得（Ｙ）を入れて計算します。

Ｍｖ＝ＰYで、ケインズ学派は、物価（Ｐ）が硬直的で一定と仮定して、貨幣供給量（Ｍ）が増えると、国民所得（Ｙ）が増加すると考えます。一方、新古典学派は、国民所得（Ｙ）を一定と仮定して、貨幣供給量（Ｍ）が増えると、物価が比例して上昇すると考えます。

「Ｍｖ＝ＰＹ」から、ケンブリッジ学派の現金残高方程式が導き出されます。

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