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NMOS管的工作状态及漏极电流与漏源电压、栅源电压之间的关系
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NMOS管的工作状态及漏极电流与漏源电压、栅源电压之间的关系
以NMOS为例进行说明，PMOS管与NMOS管类似，只是正负极符号需要做些调整。 工作区域对于NMOS管，根据 V g s V_{gs} Vgs和 V d s V_{ds} Vds大小的不同，MOS管可工作在三极管区、饱和区、截至区，如下图所示： 当 V g s < V t h V_{gs}V_{th} Vgs>Vth且 V d s > V g s − V t h V_{ds}>V_{gs}-V_{th} Vds>Vgs−Vth时，NMOS管处于饱和区；当 V g s > V t h V_{gs}>V_{th} Vgs>Vth且 V d s < V g s − V t h V_{ds}V_{th} Vgs>Vth且 V d s ≪ 2 ( V g s − V t h ) V_{ds}\ll 2(V_{gs}-V_{th}) Vds≪2(Vgs−Vth)时，NMOS管工作与线性区；
不同工作区域的电流电压关系
截至区
当栅极电压 V g s V_{gs} Vgs小于阈值电压 V t h V_{th} Vth时，NMOS管工作在截至区内，有： I D = 0 \begin{align} I_{D}=0 \end{align} ID=0 三极管区当栅极电压 V g s V_{gs} Vgs 大于阈值电压 V t h V_{th} Vth，且漏极电压 V d s V_{ds} Vds 小于过驱动电压 V g s − V t h V_{gs}-V_{th} Vgs−Vth 时，NMOS管工作在三极管区，有： I D = μ n C o x W L [ ( V g s − V t h ) V d s − 1 2 V d s 2 ) ] \begin{align} I_{D}=\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}[(V_{gs}-V_{th})V_{ds}-\frac{1}{2}V_{ds}^2)]\\ \end{align} ID=μnCoxLW[(Vgs−Vth)Vds−21Vds2)] 此时NMOS管的漏极电流与漏极电压之间呈二次曲线（抛物线）的数学关系，抛物线的顶点位于坐标： ( V g s − V t h , 1 2 μ n C o x W L ( V g s − V t h ) 2 ) (V_{gs}-V_{th}, \frac{1}{2}\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{gs}-V_{th})^2) (Vgs−Vth,21μnCoxLW(Vgs−Vth)2)
线性区属于三极管区中的一部分。是指当漏极电压 V d s V_{ds} Vds远远小于二倍的过驱动电压 V g s − V t h V_{gs}-V_{th} Vgs−Vth时，漏极电流 I d I_d Id近似为漏极电压 V d s V_{ds} Vds的线性函数，即： I D = μ n C o x W L [ ( V g s − V t h ) V d s − 1 2 V d s 2 ) ] = μ n C o x W L [ ( V g s − V t h − 1 2 V d s ) V d s ] ≈ μ n C o x W L ( V g s − V t h ) V d s \begin{align} I_{D}&=\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}[(V_{gs}-V_{th})V_{ds}-\frac{1}{2}V_{ds}^2)]\\ &=\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}[(V_{gs}-V_{th}-\frac{1}{2}V_{ds})V_{ds}]\\ &\approx \mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{gs}-V_{th})V_{ds}\\ \end{align} ID=μnCoxLW[(Vgs−Vth)Vds−21Vds2)]=μnCoxLW[(Vgs−Vth−21Vds)Vds]≈μnCoxLW(Vgs−Vth)Vds 当MOS管工作与开关状态时，有一个重要的参数叫导通电阻，指的就是当MOS工作在导通状态是，MOS管漏极与源极之间相当于接了一个电阻值为： R o n = 1 ( μ n C o x W L ( V g s − V t h ) R_{on}=\frac{1}{(\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{gs}-V_{th})} Ron=(μnCoxLW(Vgs−Vth)1的电阻。通过公式可知，电阻值与栅极电压 V g s V_{gs} Vgs有关，栅极电压 V g s V_{gs} Vgs越高，导通电阻 R o n R_{on} Ron 越小。 饱和区当栅极电压 V g s V_{gs} Vgs 大于阈值电压 V t h V_{th} Vth，且漏极电压 V d s V_{ds} Vds 大于过驱动电压 V g s − V t h V_{gs}-V_{th} Vgs−Vth 时，NMOS管工作在饱和区。在饱和区，NMOS管的漏极电流 I d I_d Id不再随着漏极电压 V d s V_{ds} Vds的变化而变化： I D = 1 2 μ n C o x W L ( V g s − V t h ) 2 \begin{align} I_{D}=\frac{1}{2}\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{gs}-V_{th})^2\\ \end{align} ID=21μnCoxLW(Vgs−Vth)2 但考虑到NMOS管的沟道长度调制效应，漏极电流 I d I_d Id会随着漏极电压 V d s V_{ds} Vds的升高而升高. NMOS器件的跨导NMOS器件的跨导是指漏极电流 I d I_d Id近对栅极电压 V g s V_{gs} Vgs进行求导. 即当NMOS管工作在饱和区时，有 g m = ∂ ∂ V g s I d = ∂ ∂ V g s ( 1 2 μ n C o x W L ( V g s − V t h ) 2 ) = μ n C o x W L ( V g s − V t h ) = 2 I d ( V g s − V t h ) = 2 I d μ n C o x W L \begin{align} g_m&=\frac{\partial}{\partial V_{gs}}I_d\\ &=\frac{\partial}{\partial V_{gs}}(\frac{1}{2}\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{gs}-V_{th})^2)\\ &=\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{gs}-V_{th})\\ &=\frac{2I_d}{(V_{gs}-V_{th})}\\ &=\sqrt{2I_d\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}}\\ \end{align} gm=∂Vgs∂Id=∂Vgs∂(21μnCoxLW(Vgs−Vth)2)=μnCoxLW(Vgs−Vth)=(Vgs−Vth)2Id=2IdμnCoxLW 当工作在三极管区时，有： g m = ∂ ∂ V g s I d = ∂ ∂ V g s ( μ n C o x W L [ ( V g s − V t h ) V d s − 1 2 V d s 2 ) ] ) = μ n C o x W L V d s \begin{align} g_m&=\frac{\partial}{\partial V_{gs}}I_d\\ &=\frac{\partial}{\partial V_{gs}}(\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}[(V_{gs}-V_{th})V_{ds}-\frac{1}{2}V_{ds}^2)])\\ &=\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}V_{ds}\\ \end{align} gm=∂Vgs∂Id=∂Vgs∂(μnCoxLW[(Vgs−Vth)Vds−21Vds2)])=μnCoxLWVds 因为工作在三极管区时有漏极电压 V d s V_{ds} Vds小于过驱动电压 V d s < V g s − V t h V_{ds} |
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