使用MKL+Eigen求解稀疏矩阵方程组

问题：求解Ax=b的解，其中，A为大型稀疏矩阵，长和宽分别为1500^2。

一般思路：

（1）A为对称正定矩阵，对A使用cholesky分解。

（2）A为对称不定矩阵，使用LDL‘分解，即：

PAP'=LDL'

其中，L为单位下三角矩阵，D由阶数为1或者2的对角块构成，P是置换矩阵。

（3）不对称矩阵：LU分解。

（4）长方形矩阵（长>宽）：QR分解或者两边同乘以A’，构建对称矩阵，即：

A'Ax=A'b

这里使用LU分解：

流程：

（1）安装MKL。

（2）新建VS工程，设置mkl并行，添加Eigen引用。

（3）头文件定义宏：#define EIGEN_USE_MKL_ALL 表示使用MKL加速。