负数如何归一化处理

在进行数据分析时，数据具有单位是非常常见的，比如说GDP可以以亿作为单元，也可以以百万作为单位，那么此时就会出现由于单位问题导致的数字大小问题；这种情况对于分析可能产生影响，因此需要对其进行处理，但是处理的前提是不能失去数字的相对意义，即之前数字越大代表GDP越高，处理后的数据也不能失去这个特性，类似这样的处理我们统称为量纲化。

也或者计算距离，数字1和2的距离可以直接相减得到距离值为1； 另外一组数据为10000和20000，两个数字直接相减得到距离值为10000。如果说距离数字越大代表距离越远，那么明显的10000大于1，但这种情况仅仅是由于数据单位导致的，而并非实际希望如何，因此就需要进行量纲化处理。

量纲化有很多种方式，但具体应该使用那一种方式，并没有固定的标准，而应该结合数据情况或者研究算法，选择最适合的量纲化处理方式，SPSSAU共提供12种量纲化处理方法，如下图。

关于量纲化，其具体的公式计算如下，接下来会逐一说明。

备注：表格中，X表示某数据，Mean表示平均值，Std表示标准差；Min表示最小值，Max表示最大值，Sum表示求和，Sqrt表示开根号。

标准化是一种最为常见的量纲化处理方式。其计算公式为：（X-Mean）/ Std。

此种处理方式会让数据呈现出一种特征，即数据的平均值一定为0，标准差一定是1。针对数据进行了压缩大小处理，同时还让数据具有特殊特征（平均值为0标准差为1）。

在很多研究算法中均有使用此种处理，比如聚类分析前一般需要进行标准化处理，也或者因子分析时默认会对数据标准化处理。

比如聚类分析时，其内部算法原理在于距离大小来衡量数据间的聚集关系