matlab矩阵及其基本运算

特征值分解 函数 eigeig： Find eigenvalues and eigenvectors 格式 d = eig(A)         %求矩阵A的特征值d，以向量形式存放d。 d = eig(A,B)       %A、B为方阵，求广义特征值d，以向量形式存放d。 [V,D] = eig(A)      %计算A的特征值对角阵D和特征向量V，使AV=VD成立。 [V,D] = eig(A,'nobalance')   %当矩阵A中有与截断误差数量级相差不远的值时，该指令可能更精确。'nobalance'起误差调节作用。 [V,D] = eig(A,B)    %计算广义特征值向量阵V和广义特征值阵D，满足AV=BVD。 [V,D] = eig(A,B,flag)   % 由flag指定算法计算特征值D和特征向量V，flag的可能值为：'chol' 表示对B使用Cholesky分解算法，这里A为对称Hermitian矩阵，B为正定阵。'qz' 表示使用QZ算法，这里A、B为非对称或非Hermitian矩阵。 说明 一般特征值问题是求解方程： 解的问题。广义特征值问题是求方程： 解的问题。 奇异值分解 函数 svd 格式 s = svd (X)          %返回矩阵X的奇异值向量  

[U,S,V] = svd (X)   %返回一个与X同大小的对角矩阵S，两个酉矩阵U和V，且满足= U*S*V'。若A为m×n阵，则U为m×m阵，V为n×n阵。

奇异值在S的对角线上，非负且按降序排列。

[U,S,V] = svd (X,0)   %得到一个“有效大小”的分解，只计算出矩阵U的前n列，矩阵S的大小为n×n。 例1-73>> A=[1 2;3 4;5 6;7 8]; >> [U,S,V]=svd(A) U =    -0.1525   -0.8226   -0.3945   -0.3800    -0.3499   -0.4214    0.2428    0.8007    -0.5474   -0.0201    0.6979   -0.4614    -0.7448    0.3812   -0.5462    0.0407 S =    14.2691         0          0    0.6268          0         0        0         0 V =    -0.6414    0.7672    -0.7672   -0.6414 >> [U,S,V]=svd(A,0) U =    -0.1525   -0.8226    -0.3499   -0.4214    -0.5474   -0.0201    -0.7448    0.3812 S =    14.2691         0          0    0.6268 V =    -0.6414    0.7672    -0.7672 -0.6414