使用矩形法（三种形式)、梯形法、辛普生方法编程计算

2024-03-16 07:18| 来源: 网络整理| 查看: 265

题号： $\int_{0}^{1}x*e^x*sin(x)dx$

编写文件：在matlab中创建新脚本，并保存，然后在命令行执行。

function ss=exam3_1(t,a,b,n) dx=(b-a)/n; syms x; ff=x*exp(x)*sin(x); xx=a:dx:b; ss=0; if t==1 for i =1:n f1=subs(ff,x,xx(i)); ss=ss+dx*f1; end elseif t==2 for i =1:n f1=subs(ff,x,xx(i+1)); ss=ss+dx*f1; end elseif t==3 for i=1:n yy=(xx(i)+xx(i+1))/2; f1=subs(ff,x,yy); ss=ss+dx*f1; end elseif t==4 for i =1:n f1=subs(ff,x,xx(i)); f2=subs(ff,x,xx(i+1)); ss=ss+dx*(f1+f2)/2; end else for i=1:n f1=subs(ff,x,xx(i)); f2=subs(ff,x,xx(i+1)); yy=(xx(i)+xx(i+1))/2; f12=subs(ff,x,yy); ss=ss+dx*(f1+f2+4*f12)/6; end end

输入：（t,a,b,n）% t 用于控制积分方法、【a，b】为对应积分区间、n表示分割份数

方法一：左矩形法

ss=vpa(exam3_1(1,0,1,200))

方法二：右矩形法

ss=vpa(exam3_1(2,0,1,200))

方法三：中矩形法

ss=vpa(exam3_1(3,0,1,200))

方法四：梯形法

ss=vpa(exam3_1(4,0,1,200))

方法五：辛普生方法

ss=vpa(exam3_1(5,0,1,200))

输出结果如图：

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