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MATLAB数值积分（二）
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求解数值积分可以使用MATLAB的梯形积分trapz函数，trapz 对数值数据、而不是函数表达式求积分，因此表达式通常无需已知可对数据矩阵使用 trapz。具体语法如下： Q=trapz(Y) Q=trapz(X,Y) Q=trapz(___,dim)说明 Q = trapz(Y) 通过梯形法计算 Y 的近似积分（采用单位间距）。 Y 的大小确定求积分所沿用的维度： 如果 Y 为向量，则 trapz(Y) 是 Y 的近似积分。 如果 Y 为矩阵，则 trapz(Y) 对每列求积分并返回积分值的行向量。 如果 Y 为多维数组，则 trapz(Y) 对其大小不等于 1 的第一个维度求积分。 该维度的大小变为 1，而其他维度的大小保持不变。 Q = trapz(X,Y) 根据 X 指定的坐标或标量间距对 Y 进行积分。 如果 X 是坐标向量，则 length(X) 必须等于 Y 的大小不等于 1 的第一个维度的大小。 如果 X 是标量间距，则 trapz(X,Y) 等于 X*trapz(Y)。 Q = trapz(___,dim) 使用以前的任何语法沿维度 dim 求积分。 必须指定 Y，也可以指定 X。如果指定 X，则它可以是长度等于 size(Y,dim) 的标量或向量。 例如，如果 Y 为矩阵，则 trapz(X,Y,2) 对 Y 的每行求积分。1.采用单位间距对数据向量求积分clc; clear all; close all; Y = [1 4 9 16 25]; Q = trapz(Y) figure; plot(Y);运行结果 Q = 42 >> 2.采用非单位间距对数据向量求积分clc;
clear all;
close all;
x = linspace(0,pi,200);
y = sin(x);
Q = trapz(x,y)
figure;
plot(x,y,'b-*');
xlabel('x');
ylabel('y');运行结果 Q = 2.0000 3.采用非均匀间距对矩阵求积分clc;
clear all;
close all;
X = [1 2.5 7 10];
Y = [5.2 7.7 9.6 13.2;
4.8 7.0 10.5 14.5;
4.9 6.5 10.2 13.8];
%使用 trapz 分别对每一行进行积分，然后求出每次试验中经过的总距离。
% 由于数据不是按固定间隔计算的，因此指定 X 来表示数据点之间的间距。
% 由于数据位于 Y 的行中，因此指定 dim = 2。
Q1 = trapz(X,Y,2)运行结果 Q1 = 82.8000 85.7250 82.12504.多个数值积分 clc; clear all; close all; x = -2:0.1:2; y = -2:0.1:2; [x1,y1] = meshgrid(x,y); z = x1.^2+y1.^2; figure; mesh(x1,y1,z); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); % trapz 对数值数据、而不是函数表达式求积分，因此表达式通常无需已知可对数据矩阵使用 trapz。 % 在已知函数表达式的情况下，您可以改用 integral、integral2 或 integral3。 % 使用 trapz 求二重积分的近似值 % 要对数值数据的数组执行二重或三重积分运算，请嵌套对 trapz 的函数调用。 I = trapz(y,trapz(x,z,2))运行结果  I =
42.7200
>>作 者 | 郭志龙编 辑 | 郭志龙校 对 | 郭志龙 本文内容来源于网络，仅供参考学习，如内容、图片有任何版权问题，请联系处理，24小时内删除。 |
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