Maltab计算hessian矩阵 hessian function简单例子

Hessian矩阵其实就是一个多元函数的所有二次偏导数构成的雅克比矩阵，matlab中求解的方法是对雅克比矩阵再求雅克比矩阵。 例如 syms x y z f=x^2+y^2+z^2+x*y*z; J=jacobian(f,[x;y;z]); H=jacobian(J,[x;y;z]); 结果为 J = [ 2*x + y*z, 2*y + x*z, 2*z + x*y] H = [ 2, z, y] [ z, 2, x] [ y, x, 2]

手写推导：

matlab如下，

syms x y z; f = x^2+y^2 + z^2+ y*z*x; hessian(f,[x,y,z]) %等同于 J=jacobian(f,[x;y;z]); H=jacobian(J,[x;y;z]) %Hessian矩阵其实就是一个多元函数的所有二次偏导数构成的雅克比矩阵， %matlab中求解的方法是对雅克比矩阵再求雅克比矩阵。