矩阵和数组

2023-03-03 05:59| 来源: 网络整理| 查看: 265

数组创建

要创建每行包含四个元素的数组，请使用逗号 (,) 或空格分隔各元素。

a = [1 2 3 4]a = 1×4 1 2 3 4

这种数组为行向量。

要创建包含多行的矩阵，请使用分号分隔各行。

a = [1 3 5; 2 4 6; 7 8 10]a = 3×3 1 3 5 2 4 6 7 8 10

创建矩阵的另一种方法是使用 ones、zeros 或 rand 等函数。例如，创建一个由零组成的 5×1 列向量。

z = zeros(5,1)z = 5×1 0 0 0 0 0 矩阵和数组运算

MATLAB 允许您使用单一的算术运算符或函数来处理矩阵中的所有值。

a + 10ans = 3×3 11 13 15 12 14 16 17 18 20 sin(a)ans = 3×3 0.8415 0.1411 -0.9589 0.9093 -0.7568 -0.2794 0.6570 0.9894 -0.5440

要转置矩阵，请使用单引号 (')：

a'ans = 3×3 1 2 7 3 4 8 5 6 10

您可以使用 * 运算符执行标准矩阵乘法，这将计算行与列之间的内积。例如，确认矩阵乘以其逆矩阵可返回单位矩阵：

p = a*inv(a)p = 3×3 1.0000 0.0000 -0.0000 0 1.0000 -0.0000 0 0.0000 1.0000

请注意，p 不是整数值矩阵。MATLAB 将数字存储为浮点值，算术运算可以区分实际值与其浮点表示之间的细微差别。使用 format 命令可以显示更多小数位数：

format long p = a*inv(a)p = 3×3 0.999999999999996 0.000000000000007 -0.000000000000002 0 1.000000000000000 -0.000000000000003 0 0.000000000000014 0.999999999999995

使用以下命令将显示内容重置为更短格式

format short

format 仅影响数字显示，而不影响 MATLAB 对数字的计算或保存方式。

要执行元素级乘法（而非矩阵乘法），请使用 .* 运算符：

p = a.*ap = 3×3 1 9 25 4 16 36 49 64 100

乘法、除法和幂的矩阵运算符分别具有执行元素级运算的对应数组运算符。例如，计算 a 的各个元素的三次方：

a.^3ans = 3×3 1 27 125 8 64 216 343 512 1000 串联

串联是连接数组以便形成更大数组的过程。实际上，第一个数组是通过将其各个元素串联起来而构成的。成对的方括号 [] 即为串联运算符。

A = [a,a]A = 3×6 1 3 5 1 3 5 2 4 6 2 4 6 7 8 10 7 8 10

使用逗号将彼此相邻的数组串联起来称为水平串联。每个数组必须具有相同的行数。同样，如果各数组具有相同的列数，则可以使用分号垂直串联。

A = [a; a]A = 6×3 1 3 5 2 4 6 7 8 10 1 3 5 2 4 6 7 8 10 复数

复数包含实部和虚部，虚数单位是 -1 的平方根。

sqrt(-1)ans = 0.0000 + 1.0000i

要表示复数的虚部，请使用 i 或 j。

c = [3+4i, 4+3j; -i, 10j]c = 2×2 complex 3.0000 + 4.0000i 4.0000 + 3.0000i 0.0000 - 1.0000i 0.0000 +10.0000i

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