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零、 前言
$\TeX$ 数学公式是以文本的形式和规则书写，由公式渲染器进行渲染，可以嵌入Markdown，HTML网页等内容。知名且广泛使用的数学JS渲染器支持有$MathJax$，$\KaTeX$ ，两者底层采用的都是 $\TeX$ 排版协议。 $MathJax$支持的公式功能更多更全面，但是$\KaTeX$ 渲染速度更快，而且其特性覆盖范围足够大多数人使用。 本博客主题为HugoTheme-LoveIt，使用的是$\KaTeX$ 数学渲染器，所以涉及的语法都是$\KaTeX$ 和$MathJax$都支持的部分。 ⚠️ 关于公式内换行，标准的$MathJax$和$\KaTeX$是"\\"，而本博客主题的$\KaTeX$是"\\\\"，这个很重要！（尤其是输入矩阵这类多行公式 ） 本博客主题的$\KaTeX$ 使用\对其他单个字符进行转义时，也是类似，比如公式内空格可以\space或者用\\,或\\;，某些场合需要大括号{},也是使用\\{和\\}$\Longrightarrow$注意$\KaTeX$ 对于单个符号转义就是用2个斜杠\。 一、公式使用 1．如何插入公式$\LaTeX$ 的数学公式有两种：行内公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。 行内公式可以用单个美元符号包裹表示：例如$a^2+b^2 = c^2$，渲染后$a^2+b^2 = c^2$。 独立成行的公式用2个美元符号包裹表示：例如$$a^2+b^2 = c^2$$,渲染后： $$a^2+b^2 = c^2$$ 2．输入上下标^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。 例子： 1 $$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$显示： $$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$ 3．输入括号和分隔符()、[] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。 一些特殊的括号： 输入 显示 输入 显示 \langle $\langle$ \rangle $\rangle$ \lceil $\lceil$ \rceil $\rceil$ \lfloor $\lfloor$ \rfloor $\rfloor$ \lbrace $\lbrace$ \rbrace $\rbrace$ \lvert $\lvert$ \rvert $\rvert$ \lVert $\lVert$ \rVert $\rVert$有时，我们需要在行内使用两个竖杠表示向量间的某种空间距离，可以这样写 \lVert \boldsymbol{X}_i - \boldsymbol{S}_j \rVert^2 → $\lVert \boldsymbol{X}_i - \boldsymbol{S}_j \rVert^2$ 例子： 1 $$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$显示： $$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$ 有时要用 \left. 或 \right. 进行匹配而不显示本身。 例子： 1 $$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$显示：$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$ 4．输入分数通常使用 \frac {分子} {分母} 来生成一个分数，分数可多层嵌套。如果分式较为复杂，亦可使用 分子 \over 分母 此时分数仅有一层。 例子： 1 $$ \frac{a-1}{b-1} \quad or \quad {a+1 \over b+1} $$ 显示：$$ \frac{a-1}{b-1} \quad or \quad {a+1 \over b+1} $$当分式 仅有两个字符时 可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 $\large\frac ab$ 。 例子： 1 $$ \frac 12,\frac 1a,\frac a2 \quad \mid \quad \text{2 letters only:} \quad \frac 12a \\,, k\frac q{r^2} $$ 显示：$$ \frac 12,\frac 1a,\frac a2 \quad \mid \quad \text{2 letters only:} \quad \frac 12a \,, k\frac q{r^2} $$ 5．输入开方使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。 例子： 1 $$ \sqrt{2} \quad or \quad \sqrt[n]{3} $$ 显示：$$ \sqrt{2} \quad or \quad \sqrt[n]{3} $$ 6．输入省略号数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与 文本底线 对齐的省略号，\cdots 表示与 文本中线 对齐的省略号。 例子： 1 $$ f(x_1,x_2 \ldots x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 $$显示： $$ f(x_1,x_2 \ldots x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 $$ 7．输入向量使用 \vec{向量} 来自动产生一个向量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。 例子： 1 $$ \vec{a} \cdot \vec{b}=0 $$显示：$$ \vec{a} \cdot \vec{b}=0 $$ 例子： 1 $$ xy \text{ with arrows:} \quad \overleftarrow{xy} \\; \mid \\; \overleftrightarrow{xy} \\; \mid \\; \overrightarrow{xy} $$ 显示：$$ xy \text{ with arrows:} \quad \overleftarrow{xy} \; \mid \; \overleftrightarrow{xy} \; \mid \; \overrightarrow{xy} $$ 8．输入积分使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。 例子： 1 $$ \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x $$显示：$$ \int_0^1 {x^2} ,{\rm d}x $$ 本例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，但加入能使式子更美观，详见“在字符间加入空格”及“如何进行字体转换”。 9．输入极限运算使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。 例子： 1 $$ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$显示：$$ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$ 10．输入累加、累乘运算使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集，更多符号可参考“其它特殊字符”。 此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角，如 $\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2}$。 例子： 1 $$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} $$ 显示：$$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} $$ 11．输入希腊字母输入 \小写希腊字母英文全称 和 \首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。 对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。 输入 显示 输入 显示 输入 显示 输入 显示 \alpha $\alpha$ A $A$ \beta $\beta$ B $B$ \gamma $\gamma$ \Gamma $\Gamma$ \delta $\delta$ \Delta $\Delta$ \epsilon $\epsilon$ E $E$ \zeta $\zeta$ Z $Z$ \eta $\eta$ H $H$ \theta $\theta$ \Theta $\Theta$ \iota $\iota$ I $I$ \kappa $\kappa$ K $K$ \lambda $\lambda$ \Lambda $\Lambda$ \mu $\mu$ M $M$ \nu $\nu$ N $N$ \xi $\xi$ \Xi $\Xi$ o $o$ O $O$ \pi $\pi$ \Pi $\Pi$ \rho $\rho$ P $P$ \sigma $\sigma$ \Sigma $\Sigma$ \tau $\tau$ T $T$ \upsilon $\upsilon$ \Upsilon $\Upsilon$ \phi $\phi$ \Phi $\Phi$ \chi $\chi$ X $X$ \psi $\psi$ \Psi $\Psi$ \omega $\omega$ \Omega $\Omega$部分字母有变量专用形式，以 \var- 开头。 小写形式 大写形式 变量形式 显示 \epsilon E \varepsilon $\epsilon \mid E \mid \varepsilon$ \theta \Theta \vartheta $\theta \mid \Theta \mid \vartheta$ \rho P \varrho $\rho \mid P \mid \varrho$ \sigma \Sigma \varsigma $\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma$ \phi \Phi \varphi $\phi \mid \Phi \mid \varphi$ 12．输入其它特殊字符完整的 $\LaTeX$ 可用符号列表可以在 这份文档 中查阅（极长，共 348 页），大部分常用符号可以参阅 这份精简版文档 查询。 若需要显示更大或更小的字符，在符号前插入 \large 或 \small 命令，比如“$\small{x} + \normalsize{x}+\large{x}$”，显示为$\small{x} + \normalsize{x}+\large{x}$。 $KaTeX$ 针对任意元素均提供从小至大 \tiny \scriptsize \small \normalsize \large \Large \LARGE \huge \Huge 等渲染尺寸。 (1)．关系运算符 输入 显示 输入 显示 输入 显示 输入 显示 \pm $\pm$ \times $\times$ \div $\div$ \mid $\mid$ \nmid $\nmid$ \cdot $\cdot$ \circ $\circ$ \ast $\ast$ \bigodot $\bigodot$ \bigotimes $\bigotimes$ \bigoplus $\bigoplus$ \leq $\leq$ \geq $\geq$ \neq $\neq$ \approx $\approx$ \equiv $\equiv$ \sum $\sum$ \prod $\prod$ \coprod $\coprod$ \backslash $\backslash$ (2)．集合运算符 输入 显示 输入 显示 输入 显示 \emptyset $\emptyset$ \in $\in$ \notin $\notin$ \subset $\subset$ \supset $\supset$ \subseteq $\subseteq$ \supseteq $\supseteq$ \cap $\cap$ \cup $\cup$ \vee $\vee$ \wedge $\wedge$ \uplus $\uplus$ \top $\top$ \bot $\bot$ \complement $\complement$ (3)．对数运算符 输入 显示 输入 显示 输入 显示 \log $\log$ \lg $\lg$ \ln $\ln$ (4)．三角运算符 输入 显示 输入 显示 输入 显示 \backsim $\backsim$ \cong $\cong$ \angle A $\angle A$ \sin $\sin$ \cos $\cos$ \tan $\tan$ \csc $\csc$ \sec $\sec$ \cot $\cot$ (5)．微积分运算符 输入 显示 输入 显示 输入 显示 \int $\int$ \iint $\iint$ \iiint $\iiint$ \partial $\partial$ \oint $\oint$ \prime $\prime$ \lim $\lim$ \infty $\infty$ \nabla $\nabla$ (6)．逻辑运算符 输入 显示 输入 显示 输入 显示 \because $\because$ \therefore $\therefore$ \neg $\neg$ \forall $\forall$ \exists $\exists$ \not\subset $\not\subset$ \not$ \not= $\not=$ (7)．戴帽符号 输入 显示 输入 显示 输入 显示 \hat{xy} $\hat{xy}$ \widehat{xyz} $\widehat{xyz}$ \bar{y} $\bar{y}$ \tilde{xy} $\tilde{xy}$ \widetilde{xyz} $\widetilde{xyz}$ \acute{y} $\acute{y}$ \breve{y} $\breve{y}$ \check{y} $\check{y}$ \grave{y} $\grave{y}$ \dot{x} $\dot{x}$ \ddot{x} $\ddot{x}$若需要在特定文字顶部\底部放置内容，可使用 \overset{顶部内容}{正常内容} 和 \underset{底部内容}{正常内容} 命令。 例子： 1 $$ \verb+\overset{above}{level}+ \qquad \overset{xx}{ABC} \\;\\; \mid \quad \overset{x^2}{\longmapsto}\ \\, \mid \quad \overset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} $$显示： $$ \verb+\overset{above}{level}+ \qquad \overset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \overset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \overset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} $$ 例子： 1 $$ \verb+\underset{below}{level}+ \qquad \underset{xx}{ABC} \\;\\; \mid \quad \underset{x^2}{\longmapsto}\ \\, \mid \quad \underset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} $$ 显示： $$ \verb+\underset{below}{level}+ \qquad \underset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \underset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \underset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} $$此命令可叠加嵌套使用，生成类似化学反应式的多重条件符号， 例子： 1 \rm {SrO} + V^{''}_{Sr} \overset{H_2}{\underset{1300℃}{\Longleftrightarrow}} 2e^{'}+\frac 12O_2(g) + Sr^{\times}_S显示： $$ \rm {SrO} + V^{''}_{Sr} \overset{H_2}{\underset{1300℃}{\Longleftrightarrow}} 2e^{'}+\frac 12O_2(g) + Sr^{\times}_S$$ (8)．连线符号其它可用的文字修饰符可参见官方文档 “Additional decorations”。 输入 显示 \fbox{a+b+c+d} 高级框选需声明 enclose 标签 $\fbox{a+b+c+d}$ \overleftarrow{a+b+c+d} $\overleftarrow{a+b+c+d}$ \overrightarrow{a+b+c+d} $\overrightarrow{a+b+c+d}$ \overleftrightarrow{a+b+c+d} $\overleftrightarrow{a+b+c+d}$ \underleftarrow{a+b+c+d} $\underleftarrow{a+b+c+d}$ \underrightarrow{a+b+c+d} $\underrightarrow{a+b+c+d}$ \underleftrightarrow{a+b+c+d} $\underleftrightarrow{a+b+c+d}$ \overline{a+b+c+d} $\overline{a+b+c+d}$ \underline{a+b+c+d} $\underline{a+b+c+d}$ \overbrace{a+b+c+d}^{Sample} $\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}$ \underbrace{a+b+c+d}_{Sample} $\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}$ \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} $\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$ \underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} $\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$ (9)．箭头符号推荐使用符号： 输入 显示 输入 显示 输入 显示 \to $\to$ \mapsto $\mapsto$ \underrightarrow{1℃/min} $\underrightarrow{1℃/min}$ \implies $\implies$ \iff $\iff$ \impliedby $\impliedby$其它可用符号： 输入 显示 输入 显示 \uparrow $\uparrow$ \Uparrow $\Uparrow$ \downarrow $\downarrow$ \Downarrow $\Downarrow$ \leftarrow $\leftarrow$ \Leftarrow $\Leftarrow$ \rightarrow $\rightarrow$ \Rightarrow $\Rightarrow$ \leftrightarrow $\leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\Leftrightarrow$ \longleftarrow $\longleftarrow$ \Longleftarrow $\Longleftarrow$ \longrightarrow $\longrightarrow$ \Longrightarrow $\Longrightarrow$ \longleftrightarrow $\longleftrightarrow$ \Longleftrightarrow $\Longleftrightarrow$ 13．如何进行字体转换若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令，其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为斜体字 $italic$ 。 示例中 全部大写 的字体仅大写可用。 输入 全字母可用 显示 输入 仅大写可用 显示 \rm 罗马体 $\rm{Sample}$ \mathcal 花体（数学符号等） $\mathcal{SAMPLE}$ \it 斜体 $\it{Sample}$ \mathbb 黑板粗体（定义域等） $\mathbb{SAMPLE}$ \bf 粗体 $\bf{Sample}$ \mathit 数学斜体 $\mathit{SAMPLE}$ \sf 等线体 $\sf{Sample}$ \mathscr 手写体 $\mathscr{SAMPLE}$ \tt 打字机体 $\tt{Sample}$ \frak 旧德式字体 $\frak{Sample}$⚠️注意： \boldsymbol{\vec \alpha} 用来表示向量或者矩阵的加粗斜体，如向量 $\boldsymbol{\vec\alpha}$。 转换字体十分常用，例如在积分中： 例子： 1 2 3 4 5 \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\\\ \hline \\\\ \int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \\,{\rm d}x \end{array}显示： $$\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x \end{array}$$ 注意比较两个式子间 $dx$ 与 ${\rm d} x$ 的不同。 使用 \operatorname 命令也可以达到相同的效果。 14．大括号和行标的使用在 \left 和 \right 之后加上要使用的括号来创建自动匹配高度的圆括号 ( )，方括号 [ ] 和花括号 \{ \}。 在每个公式末尾前使用 \tag {行标} 来实现行标。 例子：注意：本博客主题的$\KaTeX$使用\\{和\\}对左、右括号转义，如果是$MathJax$，使用\{和\}。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$ f\left( \left[ \frac{ 1+\left\\{x,y\right\\} }{ \left( \frac xy + \frac yx \right) (u+1) }+a \right]^{3/2} \right) \tag {行标} $$ 显示： $$ f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac xy + \frac yx \right) (u+1) }+a \right]^{3/2} \right) \tag {行标} $$如果你需要在不同的行显示对应括号，可以在每一行对应处使用 \left. 或 \right. 来放一个“不存在的括号”。 例子： 1 2 3 4 5 6 $$ \begin{aligned} a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\\\ &\cdots+\left. \infty-2+\infty-1+\infty\right) \end{aligned} $$ 显示： $$ \begin{aligned} a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\ &\cdots+\left. \infty-2+\infty-1+\infty\right) \end{aligned} $$ 15．其它命令 (1)．添加注释文字在 \text {文字} 中仍可以使用 $公式$ 插入其它公式。 例子： 1 $$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\\\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$ 显示： $$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$ (2)．在字符间加入空格有四种宽度的空格可以使用： \\,、\\;、\quad 和 \qquad，灵活使用 \text{n个空格} 也可以在任意位置实现空格。 再次提醒：本博客主题的$\KaTeX$ 是使用2个斜杠来转义，所以是\\;和\\,，如果是$MathJax$，则是一个斜杠，即\, 和 \;。 例子： 1 2 3 4 5 $$ A B \quad Vs \quad A\\,B \\\\ C D \quad Vs \quad C\\;D \\\\ E F \quad Vs \quad E\space F $$显示：(注意$AB$在公式中手动输入空格是没用的，需要上述的特殊字符作为空格)： $$ A B \quad Vs \quad A\,B \\ C D \quad Vs \quad C\;D \\ E F \quad Vs \quad E\space F $$ 一些常见的公式单位可表达如下： 例子：(注意：本博客主题转义感叹号!也用了2个反斜杠，即\\!) 1 2 3 4 5 $$ \mu_0=4\pi\times10^{-7} \ \left.\mathrm{\mathrm{T}\\!\cdot\\!\mathrm{m}}\middle/\mathrm{A}\right.$$ $$ 180^\circ=\pi \ \mathrm{rad} $$ $$ \mathrm{N_A} = 6.022\times10^{23} \ \mathrm{mol}^{-1}$$显示： $$ \mu_0=4\pi\times10^{-7} \ \left.\mathrm{\mathrm{T}\!\cdot\!\mathrm{m}}\middle/\mathrm{A}\right. $$ $$ 180^\circ=\pi \ \mathrm{rad} $$ $$ \mathrm{N_A} = 6.022\times10^{23} \ \mathrm{mol}^{-1} $$ (3)．更改文字颜色使用 \color{颜色}{文字} 来更改特定的文字颜色。 更改文字颜色需要浏览器支持 ，如果浏览器不知道你所需的颜色，那么文字将被渲染为黑色。对于较旧的浏览器（HTML4 & CSS2），以下颜色是被支持的： 输入 显示 输入 显示 black $\color{black}{text}$ grey $\color{grey}{text}$ silver $\color{silver}{text}$ white $\color{white}{text}$ maroon $\color{maroon}{text}$ red $\color{red}{text}$ yellow $\color{yellow}{text}$ lime $\color{lime}{text}$ olive $\color{olive}{text}$ green $\color{green}{text}$ teal $\color{teal}{text}$ auqa $\color{auqa}{text}$ blue $\color{blue}{text}$ navy $\color{navy}{text}$ purple $\color{purple}{text}$ fuchsia $\color{fuchsia}{text}$对于较新的浏览器（HTML5 & CSS3），HEX 颜色将被支持： 输入 \color {#rgb} {text} 来自定义更多的颜色，其中 #rgb 或 #rrggbb 的 r g b 可输入 0-9 和 a-f 来表示红色、绿色和蓝色的纯度（饱和度）。 例子： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 \begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & & & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\\\ & & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & & & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\\\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\\\ & & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & & & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\\\ \hline\end{array}显示：$$ \begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & & & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\ & & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & & & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\ & & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & & & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\ \hline\end{array}$$ 例子： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 \begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\\\ \verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\\\ \verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\\\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\\\ \hline \verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\\\ \verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\\\ \verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\\\ \verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\\\ \hline \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\\\ \verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\\\ \verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\\\ \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\\\ \hline\end{array}显示： $$\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\ \verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\ \verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\ \hline \verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\ \verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\ \verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\ \verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\ \hline \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\ \verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\ \verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\ \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\ \hline\end{array}$$ 二、矩阵使用 1．输入无框矩阵在开头使用 \begin{matrix}，在结尾使用 \end{matrix}，在中间插入矩阵元素，每个元素之间插入 & ，并在每行结尾处使用 \\ 。（不同于标准的$\KaTeX$ ，本博客主题需要使用4个反斜杠换行，即\\\\） 使用矩阵时必须声明 $ 或 $$ 符号。 例子：(⚠️：这里换行用了4个反斜杠\，因为本博客主题的$KaTeX$ 还需\转义自身) 1 2 3 4 5 6 7 $$ \begin{matrix} 1 & x & x^2 \\\\ 1 & y & y^2 \\\\ 1 & z & z^2 \\\\ \end{matrix} $$ 显示： $$ \begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} $$ 2．输入边框矩阵在开头将 matrix 替换为 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix 。 例子： 1 2 3 4 5 6 $ \begin{matrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \end{matrix} $ $ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \end{pmatrix} $ $ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \end{bmatrix} $ $ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \end{Bmatrix} $ $ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \end{vmatrix} $ $ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \end{Vmatrix} $ 显示： matrix pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix $ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $ $ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $ $ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $ $ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $ $ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $ $ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $ 3．输入带省略符号的矩阵使用 \cdots $\cdots$ , \ddots $\ddots$ , \vdots $\vdots$ 来输入省略符号。 例子： 1 2 3 4 5 6 7 8 $$ \begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\\\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\\\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\\\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\\\ \end{pmatrix} $$ 显示： $$ \begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\ \end{pmatrix} $$ 4．输入带分割符号的矩阵详见"数组使用参考"。 例子： 1 2 3 4 5 6 7 8 $$ \left[ \begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ \end{array} \right] $$ 显示： $$ \left[ \begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{array} \right] $$其中 cc|c 代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。 5．输入行中矩阵若想在一行内显示矩阵， 使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)。 例子： 1 这是一个行中矩阵的示例 $\bigl(\begin{smallmatrix} a & b \\\\ c & d \end{smallmatrix}\bigr)$ 。显示： 这是一个行中矩阵的示例 $\bigl(\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}\bigr)$ 。 三、方程式序列使用 1．输入一个方程组可以使用 \begin{array} … \end{array} 和 \left\{ … \right. 来创建一个方程组。 在等号=前加符号&是为了让等号以后的内容对齐。 同样地，本博客主题是使用4个\换行，标准$\KaTeX$ 和$MathJax$都是使用2个\换行，以及对符号{的转义\\{。 例子： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$ \left\\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z &=d_1 \\\\ a_2x+b_2y+c_2z &=d_2 \\\\ a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 \\\\ \end{array} \right. $$显示： $$ \left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z &=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z &=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 \\ \end{array} \right. $$ 或使用条件表达式组 \begin{cases} … \end{cases} 来实现相同效果： 例子： 1 2 3 4 5 \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z &=d_1 \\\\ a_2x+b_2y+c_2z &=d_2 \\\\ a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 \\\\ \end{cases} 显示： $$\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z &=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z &=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 \\ \end{cases}$$ 2．输入一个方程式序列人们经常想要一列等号对齐且居中的方程式序列。使用 \begin{align}…\end{align} 来创造一列方程式，其中在每行结尾处使用 \\ （本博客主题是\\\\）。使用方程式序列无需声明公式符号 $ 或 $$ 。 请注意 {align} 语句是自动编号的，使用 {aligned} 声明不自动编号。（详细资料可参考katex-environments） 例子： 1 2 3 4 5 6 7 \begin{aligned} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\\\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\\\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\\\ & = \frac{73}{12}\sqrt{1-\frac{1}{73^2}} \\\\ & \approx \frac{73}{12}\left(1-\frac{1}{2\cdot73^2}\right) \\\\ \end{aligned} 显示： $$\begin{aligned} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \frac{73}{12}\sqrt{1-\frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1-\frac{1}{2\cdot73^2}\right) \\ \end{aligned}$$ 3．方程式序列每一行注明原因在 {align}或{aligned} 中后添加 & 符号来自动对齐后面的内容，可灵活组合 \text 和 \tag 语句。\tag 语句编号优先级高于自动编号。 例子： 1 2 3 4 5 \begin{aligned} v + w & = 0 & \text{Given} \\\\ -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \\\\ -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations} \\\\ \end{aligned}显示： $$\begin{aligned} v + w & = 0 & \text{Given} \\ -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \\ -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations} \\ \end{aligned}$$ 四、条件表达式组的使用 1．输入一个条件表达式组使用 \begin{cases}…\end{cases} 来创造一组条件表达式，在每一行条件中插入 & 来指定需要对齐的内容，并在每一行结尾处使用 \\。 例子： 1 2 3 4 5 6 7 $$ f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\\\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\\\ \end{cases} $$ 显示： $$ f(n) = \begin{cases} n/2, &\text{if $n$ is even} \\ 3n+1, &\text{if $n$ is odd} \\ \end{cases} $$ 2．左侧对齐的条件表达式组若想让文字在左侧对齐显示，则有如下方式： 例子：（注意：本博客主题的$\KaTeX$ 需要\\}来表示\}，$MathJax$ 可改为\}） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$ \left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:} & n/2 \\\\ \text{if $n$ is odd:} & 3n+1 \\\\ \end{array} \right\\} =f(n) $$ 显示： $$\left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:} & n/2 \\ \text{if $n$ is odd:} & 3n+1 \\ \end{array} \right\} =f(n)$$ 3．适配指定行高在一些情况下，条件表达式中某些行的行高为非标准高度，此时使用 \\[2ex] 语句代替该行末尾的 \\ 来让编辑器适配2倍行高。 一个 [ex] 指一个 “X-Height”，即 x 字母高度。 例子1： 不适配2倍行高[2ex]： 1 2 3 4 5 6 7 $$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\\\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\\\ \end{cases} $$例子1显示： $$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\ \end{cases} $$ 例子2: 适配2倍行高[2ex]： 1 2 3 4 5 6 7 $$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\\\[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\\\ \end{cases} $$例子2显示： $$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\ \end{cases} $$ 可以根据情况指定多个 [ex]，如 [3ex]、[4ex] 等。 其实可以在任意换行处使用 \\[2ex] 语句，只要你觉得合适。 五、数组与表格使用 1．输入一个数组或表格通常，一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。 数组和表格均以 \begin{array} 开头，并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性，c l r 分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线，在定义式中插入 | ，若要插入水平分割线，在下一行输入前插入 \hline 。 与矩阵相似，每行元素间均须要插入 & ，每行元素以 \\ 结尾，最后以 \ end{array} 结束数组。 使用单个数组或表格时无需声明 $ 或 $$ 符号。 例子： 1 2 3 4 5 6 7 \begin{array}{c|lcr} n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\\\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\\\ 2 & -1 & 189 & -8 \\\\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \\\\ \end{array}显示： $$\begin{array}{c|lcr} n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \\ \end{array}$$ 2．输入一个嵌套的数组或表格多个数组\表格可 互相嵌套 并组成一组数组或表格。 使用嵌套前必须声明 $$ 符号。 例子： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 $$ \begin{array}{c} % 总表格 \begin{array}{cc} % 第一行内分成两列 \begin{array}{c|cccc} % 第一列"最小值"数组 \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3 \\\\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\\\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2 \\\\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \\\\ \end{array} & \begin{array}{c|cccc} % 第二列"最大值"数组 \text{max} & 0 & 1 & 2 & 3 \\\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\\\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3 \\\\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3 \\\\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \\\\ \end{array} \end{array} % 第一行表格组结束 \\\\ \begin{array}{c|cccc} % 第二行 Delta 值数组 \Delta & 0 & 1 & 2 & 3 \\\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2 \\\\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1 \\\\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \\\\ \end{array} % 第二行表格结束 \end{array} % 总表格结束 $$显示： $$ \begin{array}{c} % 总表格 \begin{array}{cc} % 第一行内分成两列 \begin{array}{c|cccc} % 第一列"最小值"数组 \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2 \\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \end{array} & \begin{array}{c|cccc} % 第二列"最大值"数组 \text{max} & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \\ \end{array} \end{array} % 第一行表格组结束 \\ \begin{array}{c|cccc} % 第二行 Delta 值数组 \Delta & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1 \\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \\ \end{array} % 第二行表格结束 \end{array} % 总表格结束 $$ 六、连分数使用 1．输入一个连分数就像输入分式时使用 \frac 一样，使用 \cfrac 来创建一个连分数。 例子： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$ x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots } } } } $$显示： $$ x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots } } } } $$ 不要使用普通的 \frac 或 \over 来生成连分数，这样会看起来很恶心。 反例： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots } } } } $$显示： $$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots } } } } $$ 当然，你可以使用 \frac 来表达连分数的紧缩记法。 例子： 1 2 3 4 5 6 7 $$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 +} \frac{2^2}{a_2 +} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots $$显示： $$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 +} \frac{2^2}{a_2 +} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots $$ 连分数通常都太大以至于不易排版，所以建议在连分数前后声明 $$ 符号，或使用像 [a0,a1,a2,a3,…] 一样的紧缩记法。 七、其他注意事项现在指出的小问题并不会影响公式的正确显示，但能让它们看起来明显更好看。 在以 e 为底的指数函数、极限和积分中尽量不要使用 \frac 符号; $\Longrightarrow$ 它会使整段函数看起来很奇怪并可能产生歧义，因此它在专业数学排版中不会被采用。 可试着横着写这些分式，中间使用斜线间隔 / （用斜线代替分数线）。 例子： 1 2 3 4 5 6 \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\\\ \hline \\\\ \large e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& \large e^{i\pi/2} \\\\[2ex] \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\\,dx \\\\ \end{array}显示： $$\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \large e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& \large e^{i\pi/2} \\[2ex] \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\ \end{array}$$ 使用 | 符号作为分隔符时会产生错误的间距，因此在需要分隔时最好使用 \mid 来代替它; 例子: 1 2 3 4 5 \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\\\ \hline \\\\ \{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\\\ \end{array} 显示： $$\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ {x|x^2\in\Bbb Z} & {x\mid x^2\in\Bbb Z} \\ \end{array}$$使用多重积分符号时，不要多次使用 \int 来声明，直接使用 \iint 来表示二重积分，使用 \iiint 来表示三重积分; 个人补充：在表示面积分和体积分时下标建议使用 \boldsymbol{S} 和 \boldsymbol{V} 符号； 例子： 1 2 3 4 5 6 7 \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\\\ \hline \\\\ \int\int_S f(x)\\,dy\\,dx & \iint_{\boldsymbol{S}} f(x)\\,{\rm d}y\\,{\rm d}x \\\\ \int\int\int_V f(x)\\,dz\\,dy\\,dx & \iiint_{\boldsymbol{V}} f(x)\\,{\rm d}z\\,{\rm d}y\\,{\rm d}x \\\\[3ex] \hline \\\\ \end{array} 显示：$$ \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_{\boldsymbol{S}} f(x)\,{\rm d}y\,{\rm d}x \\ \int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_{\boldsymbol{V}} f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x \\[3ex] \hline \\ \end{array} $$ 使用多重积分时，在被积变量后加入 \, 或\space（或在微分符号 ${\rm d}$ 之前）插入一个小的间距; 否则各种被积变量将会挤成一团。注意比较 ${\rm d}z{\rm d} y{\rm d} x$ 的不同。 例子： 1 2 3 4 5 \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\\\ \hline \\\\ \iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_{\boldsymbol{V}} f(x)\\,{\rm d}z\\,{\rm d}y\\,{\rm d}x \\\\ \end{array} 显示：$$ \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_{\boldsymbol{V}} f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x \\ \end{array} $$ 参考链接 数学公式Cmd-Markdown参考 MathJax basic tutorial and quick reference 清华镜像站Mannual-PDF：A Gentle Introduction to TEX Katex官方：Supported Table Katex官方：Supported Function Katex官方：在线语法测试 |
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