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对于形如 例如数列
乘以公比
可以注意到,II式中的第 I式中剩下第 II式-I式,得,
利用等比数列求和公式,化简,得,
一般的,对于任意
其中
此公式可以简便运算,需要注意的是,此公式仅满足 当 具体方法是: 对于数列 { 裂项的基本模型: 接下来是「相消」,方法是,列出前 对于「相消」的过程,仅以上述的「基本模型」为例,不过多赘述了,
显然, 常见的裂项公式还有: 模型①
直接裂项,得到 所以,
直接裂项,得到 此时,像①那般直接乘以一个数并不管用。我们需要将原式分子分母同乘 仿照①即可裂项,不再赘述。 模型③对于
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