一文看懂逻辑回归

本文将通俗易懂的介绍逻辑回归的基本概念、优缺点和实际应用的案例。同时会跟线性回归做一些比较，让大家能够有效的区分 2 种不同的算法。

线性回归的位置如上图所示，它属于机器学习 – 监督学习 – 分类 – 逻辑回归。

扩展阅读：

《一文看懂机器学习！（3种学习方法+7个实操步骤+15种常见算法）》

《一文看懂监督学习（基本概念+4步流程+9个典型算法）》

逻辑回归（Logistic Regression）主要解决二分类问题，用来表示某件事情发生的可能性。

比如：

优点：

缺点：

线性回归和逻辑回归是 2 种经典的算法。经常被拿来做比较，下面整理了一些两者的区别：

注：

自变量：主动操作的变量，可以看做“因变量”的原因

因变量：因为“自变量”的变化而变化，可以看做“自变量”的结果。也是我们想要预测的结果。

美团会把逻辑回归应用到业务中解决一些实际问题。这里以预测用户对品类的购买偏好为例，该问题可以转换为预测用户在未来某个时间段是否会购买某个品类，如果把会购买标记为1，不会购买标记为0，就转换为一个二分类问题。我们用到的特征包括用户在美团的浏览，购买等历史信息，见下表：

其中提取的特征的时间跨度为30天，标签为2天。生成的训练数据大约在7000万量级（美团一个月有过行为的用户），我们人工把相似的小品类聚合起来，最后有18个较为典型的品类集合。如果用户在给定的时间内购买某一品类集合，就作为正例。有了训练数据后，使用Spark版的LR算法对每个品类训练一个二分类模型，迭代次数设为100次的话模型训练需要40分钟左右，平均每个模型2分钟，测试集上的AUC也大多在0.8以上。训练好的模型会保存下来，用于预测在各个品类上的购买概率。预测的结果则会用于推荐等场景。

由于不同品类之间正负例分布不同，有些品类正负例分布很不均衡，我们还尝试了不同的采样方法，最终目标是提高下单率等线上指标。经过一些参数调优，品类偏好特征为推荐和排序带来了超过1%的下单率提升。

此外，由于LR模型的简单高效，易于实现，可以为后续模型优化提供一个不错的baseline，我们在排序等服务中也使用了LR模型。

逻辑回归是一种广义的线性回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。例如，探讨引发疾病的危险因素，并根据危险因素预测疾病发生的概率等。

以胃癌病情分析为例，选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群必定具有不同的体征与生活方式等。因此因变量就为是否胃癌，值为“是”或“否”，自变量就可以包括很多了，如年龄、性别、饮食习惯、幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续的，也可以是分类的。然后通过logistic回归分析，可以得到自变量的权重，从而可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。同时根据该权值可以根据危险因素预测一个人患癌症的可能性。

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在统计学中，逻辑模型是一种广泛使用的统计模型，在其基本形式中，使用逻辑函数来模拟二进制 因变量 ; 存在更复杂的扩展。在回归分析中，逻辑回归是估计逻辑模型的参数; 它是二项式回归的一种形式。

在数学上，二元逻辑模型具有一个具有两个可能值的因变量，例如通过/失败，赢/输，活/死或健康/生病; 这些由指示符变量表示，其中两个值标记为“0”和“1”。在逻辑模型中，对数比值（在对数的的可能性），用于标记为“1”的值是一个线性组合的一个或多个自变量（“预测”）; 自变量可以是二进制变量（两个类，由指示符变量编码）或连续变量（任何实际值）。

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2019年1月3日 by 打不死的小强 Updated: 2022年8月15日

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