二叉树平衡因子 | 您所在的位置:网站首页 › log2x的绝对值小于等于1怎么求 › 二叉树平衡因子 |
一、二叉树的基本概念 二叉树:二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。 根节点:一棵树最上面的节点称为根节点。 父节点、子节点:如果一个节点下面连接多个节点,那么该节点称为父节点,它下面的节点称为子 节点。 叶子节点:没有任何子节点的节点称为叶子节点。 兄弟节点:具有相同父节点的节点互称为兄弟节点。 节点度:节点拥有的子树数。上图中,13的度为2,46的度为1,28的度为0。 树的深度:从根节点开始(其深度为0)自顶向下逐层累加的。上图中,13的深度是1,30的深度是2,28的深度是3。 树的高度:从叶子节点开始(其高度为0)自底向上逐层累加的。54的高度是2,根节点23的高度是3。 对于树中相同深度的每个节点来说,它们的高度不一定相同,这取决于每个节点下面的叶子节点的深度。上图中,13和54的深度都是1,但是13的高度是1,54的高度是2。
a)平衡二叉树 此节点往下 左子树深度 - 右子树深度=平衡因子 1:5的结点平衡因子就是 3 - 2 = 1;以5为跟节点,5的深度是0,2 1 4 3都是以5为跟节点的左子树 6 7 都是以5为跟节点的右子树 深度对应:5深度为:0 2深度为:1 1和4深度为:2 3深度为:3 6深度为:1 7深度为:2 左子树深度3 右子树深度2 2:2的结点平衡因子就是 1 - 2 = -1; 屏蔽2以上的节点 此时以2为跟节点:左子树 2深度为:0 1深度为:1 4深度为:1 3深度为:2 左子树深度1 右子树深度2 3:4的结点平衡因子就是 1 - 0 = 1; 4为跟节点 屏蔽其他 4深度为:0 3深度为:1 左子树深度1 右子树深度0 4:6的结点平衡因子就是 0 - 1 = -1; 叶子结点都是为 0; (b)不平衡二叉树 此节点往下 左子树深度- 右子树深度=平衡因子 3 的结点平衡因子就是 2 - 4 = -2; 1 的结点平衡因子就是 0 - 1 = -1; 4 的结点平衡因子就是 0 - 3 = -3; 5 的结点平衡因子就是 0 - 2 = -2; 6 的结点平衡因子就是 0 - 1 = -1; 叶子结点都是为 0; |
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