边界层， 近壁面函数

标准k-e模型和RNG k-e模型都是针对充分发展的湍流才有效的，也就是这些模型都是高Re模型。

但是对于近壁区的流动，Re数较低，湍流发展不充分，湍流的脉动影响不如分子粘性大。因此不能采用上述的模型。处理方法有壁面函数法和低Re数的k-e模型。

近壁区流动的特点：

对于有固体壁面的充分发展的湍流流动，沿壁面法线的不同距离上，可将流动划分为壁面区和核心区。对于核心区的流动，我们认为是完全湍流区。 （在此不再做考虑）。

在壁面区，流体运动受壁面流动条件的影响比较明显。壁面区又可以分为3个子层（主要是根据粘性应力和雷诺应力的相对大小划分）：

1，粘性底层是一个紧贴固体壁面的极薄层，其中粘性力在动量，能量和质量交换中起主要作用，湍流切应力可以忽略，所以    流动几乎是层流流动，平行于壁面的速度分量沿壁面法线方向为线性分布。

2，过渡层：其中粘性力和湍流切应力的作用相当，流动状态比较复杂，很难用一个公式或定律描述。由于其厚度较小，工程上一般纳入对数律层。

3， 对数律层：粘性力的影响不明显，湍流切应力占主要地位，流动处于充分发展的湍流状态，流速接近于对数律。

下图的横轴是ln(y+），纵轴是u+。其中，u+表达式中的Ut表示壁面摩擦速度，即

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式中的tw表示壁面剪切应力。

壁面层和核心区的分解的y+值取决于Re数。

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 在近壁面处，由于边界层很薄，求解变量的梯度很大，不易模拟，但是精确计算边界层对仿真极为重要。

当然，我们可以尝试用很密的网格来解析边界层，但是计算代价太高。

对平衡湍流边界层，使用对数区定律能解决这个问题：

1， 由对数定律得到的速度分布和壁面剪切应力，然后对临近壁面的网格单元设置应力条件。

2， 假设k, e, w在边界层是平衡的。

3， 对于有高压力梯度，分离，回流和滞止流动，不用平衡的壁面函数法，而是用非平衡的壁面函数法。

 壁面函数法的优势：

允许在近壁面使用相对较粗的网格（相比于低Re模型而言）， 减小计算代价。

 近壁面网格要求（FLUENT应用），对于4种不同的壁面函数有不同的要求，当然4种壁面函数的应用场合不同：

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/static/ueditor/themes/default/images/spacer.gif近壁面函数" TITLE="边界层， 近壁面函数" />注：壁面函数实际上是一组半经验公式，用于将壁面上的物理量与湍流区待求的物理量联系起来，这样就可以避免对壁面进行求解，直接求解核心区就可以得出与壁面相邻的控制体节点的变量值。

对于K-e模型，尺寸化壁面函数假设壁面和粘性子层的边界是一致的。因此流体单元总是在粘性子层之上，这样可以避免由近壁面网格加密导致的不连续性。

K-e模型，SST, S-A模型的近壁面是自动处理的，不能使用尺寸化壁面函数。

 近壁面处理方法总结与比较：

1， 对于大多数CFD而言，壁面函数仍是最常用的处理方法。

2， 对于k-e系列的湍流模型，建议使用尺寸化壁面函数。

3， 标准壁面函数对简单剪切流模拟的很好。非平衡壁面函数提高了压力梯度和分离流动的模拟精度。 

4， 加强壁面函数用于定数律不适合的更加复杂的流场（例如非平衡壁面剪切层或者低雷诺数流动）。