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Q格式
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接触DSP和无刷电机源码时，对于计算的要求比较高。对Q格式做一下了解，当然也解答了我以前的疑问。 1.什么是定点数？ 2.印象中的dsp不是应该支持浮点数的运算么？ 在看ST的变换源码时，本没了解什么是Q格式，不过当时的理解是将sin(theta)在0-90度的值[0-1]区间做了放大，即为0-32768。下一步计算完后再右移15位缩小。 事实也如此Q格式，就是将一个小数放大若干倍后，用整数来表示小数 位数系统做为较为底层的c程序员，或者说计算机的常识，我们对于一个数如何在计算机中存储的。不管是什么类型的数，有无符号，整数小数，到最后都是01010的二进制。整数还好理解，一般的float浮点型数，一位符号位，8位指数位，23位尾数部分，在存取时会多出计算开销。 物理量时间、电压等等，都是类比的、连续的。数位系统，讯号是在不连续的时间点取样，物理量或讯号的大小也不再是连续，而是被量化(Quantized)。在数位系统中，只能用有限字元长度的数字去表示数量的大小，而不能以无限精确的数值(实数)去表示。使用了定点数与浮点数的表示法。 1.定点数(Fixed Point Number)：指一个数字的表示，其小数点是在固定的位置(位元)。 2.浮点数(Floating Point Number)：使用假数以及指数两部分来表示数值。 定点数-Q格式Q格式是二进制的定点数格式，指定了相应的小数位数和整数位数，Q格式表示为：Qm.n，表示数据用m比特表示整数部分，n比特表示小数部分，共需要m+n+1位来表示这个数据，多余的一位用作符合位。 目的：在没有浮点运算的平台上，更快的处理浮点数据。 Q15在两个字节下，Q15表示小数位有15位，最高位表示符号位。则表示的范围：[-1Qx值化 即为A*2的x次方 Q7:A*128.0f #define FQ7(A) ((int16_t)((A)*128.0f)) Qx的A int化 即为A>>X Q7:A>>7 #define Q7I(A) ((int16_t)((A)>>7)) Qx的A float化 即为A*精度(1/2的x次方) Q1: A*5.0000000E-01 … Q7: A*7.8125000E-03 #define Q7F(A) ((A)*7.8125000E-03) 计算 加法-减法 加法和减法需要两个Q格式的数据定标相同。直接相加即可。（注意安全的话，需要进行溢出检测） 乘法 #define Q7_Mul(A,B) ((A)*(B)>>7)（考虑安全的话，需要考虑溢出的情况） 平方 #define Q7_Squ(A) ((A)*(A)>>7)（考虑安全的话，需要考虑溢出的情况） Q格式的运算 定点加减法：须转换成相同的Q格式才能加减定点乘法：不同Q格式的数据相乘，相当于Q值相加，即Q15数据乘以Q10数据后的结果是Q25格式的数据定点除法：不同Q格式的数据相除，相当于Q值相减定点左移：左移相当于Q值增加定点右移：右移相当于Q减少 QmathTI的sdp总提供的库。IQmath一共提供了30种Q格式，具体选择格式要兼顾精度和值.提供了相应的转换和很多数学计算的库 long _IQmpyI32int(A, B) //N*long IQ乘long 返回整数部分 long _IQmpyI32frac(A, B)//N*long IQ乘long 返回小数部分 _IQmpy(A, B) //N*N乘法 _IQrmpy(A, B) //N*N四舍五入的乘法最后保存结果前(四舍五入) _IQrsmpy(A, B) //N*N四舍五入的饱和处理乘法(如果Q26[-32,+32],如果相乘结果超过也会限制到这个范围) _IQmpyI32(A, B) //N*long IQ乘long _IQmpyIQX(A, A1, B, B1) //N1*N2两个不同的Q格式乘法,返回全局Q格式 _IQdiv(A, B) // N/N iq除法 三角函数 _IQsin(A) _IQsinPU(A) //正弦函数(标幺值),你占这个圆周的几分之几为单位如果sin((0.25*PI)/(2*PI)) _IQcos(A) _IQcosPU(A) _IQatan2(A, B) //第四象限反正切 tan-1(sin, cos) _IQatan2PU(A, B) //第四象限反正切 tan-1(sin, cos) _IQatan(A, B) //定点反正切 tan-1(1),,1=sin/cos _IQNsin(A) _IQNsinPU(A) //正弦函数(标幺值),你占这个圆周的几分之几为单位如果sin((0.25*PI)/(2*PI)) _IQNcos(A) _IQNcosPU(A) _IQNatan2(_iqA, B) //第四象限反正切 tan-1(sin, cos) _IQNatan2PU(_iqA, B) //第四象限反正切 tan-1(sin, cos) _IQNatan(A, B) //定点反正切 tan-1(1),,1=sin/cos 数学函数 _IQNsqrt(A) //平方根 a^0.5 _IQNisqrt(A) //平方根倒数 1/a^0.5 _IQNmag(A, B) //求模运算(sqrt(A^2 + B^2) _IQsqrt(A) //平方根 a^0.5 _IQisqrt(A) //平方根倒数 1/a^0.5 _IQmag(A, B) //求模运算(sqrt(A^2 + B^2) 其它函数 _IQsat(A, long P, long N)//IQ数值的限幅函数 把A限制到[N P]之间 _IQNabs(A) //IQ数据的绝对值 |A| _IQabs(A) //IQ数据的绝对值 |A|参考： 基于C语言的Q格式使用详解 关于Q格式数据总结 Q格式数 Q格式（Q15）DSP上浮点数据定点化处理 IQmath的使用方法 被抛弃的写随笔公众号改写技术文章了，感兴趣的可以关注公众号：王崇卫 |
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