[HNOI2008]越狱

题目描述：监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱 输入：2 3 输出：6 6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

解题思路：n个方块m种颜色的染色问题，求存在相邻颜色的种数问题，正向解决情况太多，我们采取反向操作，最后将所有的情况m^n减去不相邻的情况数，即是正解。

那么我们思考，如何能使所有相邻方块颜色都不同，很简单，只要本方块与上一个方块颜色不同即可，所以每个方块都有m-1种选择，这样的方块有n-1块，现在是(m-1)^(n-1)种，由于第一块方块的颜色可以有m种选择方法，所以乘上m，为m* (m-1)^(n-1)种。 所以ans = m^n - m*(m-1)^(n-1);