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摘要：

首先，介绍了InSAR地表形变监测技术的基本原理和技术特点；然后，对当前InSAR矿区地表三维形变监测方法做了系统性分类，并探讨了各自的优缺点和适用范围；之后，综述了当前InSAR矿区地表三维形变预计方法的研究现状和进展；最后，归纳梳理了InSAR矿区三维形变监测预计在多源数据融合和沉降机理分析等方面的前沿问题。

关键词：InSAR；开采沉陷；地质灾害；综述

地下矿产资源开采容易打破上覆岩层的原始应力平衡状态，致使岩层和地表发生移动和变形，从而引发一系列矿山地质环境问题和灾害（如含水层破坏、地表塌陷、山体滑坡、建构筑物损毁）。因此，监测和预计矿山地表三维形变对于评估潜在地质灾害，分析矿区沉降机理具有至关重要的作用。传统的矿山地表形变监测通常沿着地下工作面走向和倾向布设两条观测线，然后使用水准仪和GPS等传统大地测量手段定期或不定期观测两条剖面线的下沉和水平移动。该方法虽然测量精度较高，但监测范围小，工作量大，成本高，效率低，测点易破坏，且不能连续监测。因此，传统方法通常仅监测矿区少数工作面开采导致的地表“线状”形变，且时空分辨率较低。事实上，传统“线状”形变观测很难完整地反映整个矿区地表三维形变的时空演化规律，从而阻碍了矿山开采沉陷的全面监测及其相关联的理论研究。此外，仅基于矿山低时空分辨率的“线状”形变观测也难以可靠地反演矿区开采沉陷模型参数，从而削弱三维形变的预计精度和可靠性，进而也降低了对潜在地质灾害预测的可靠性。

合成孔径雷达干涉测量是一种新型主动式地表变形监测技术。该技术发展之初主要被用于提取地表高程信息。1989年，首次提出差分InSAR（DifferentialInSAR，DInSAR）的概念，并通过去除InSAR干涉图中的地形相位贡献，实现了地表形变和地形的分离，从此开启了InSAR地表形变监测的新篇章。相对于传统大地测量手段，InSAR技术具有全天候、全天时、成本低、覆盖范围大、空间分辨率高等优势。以“哨兵一号”（Sentinel1）卫星TOPS干涉模式SAR数据(对所有用户开放)为例，其空间覆盖范围约为250km×160km，地距向和方位向的空间分辨率约为5m×20m，最短重返周期为6天（以Sentinel1A和1B星座协同）。理想情况下，利用TOPS模式获取的SAR数据可一次性免费监测约40000km⊃2;，最短时间间隔为6天，空间分辨率约为20m的地表形变图（包括该范围内的所有矿区）。如此高时空分辨率的地表形变图是利用传统大地测量手段几乎无法获得的。因此，InSAR技术为矿区三维形变监测和预计提供了全新的手段。

相对于地球物理领域，InSAR技术在矿区地表形变监测中的应用相对较晚。1996年，才首次尝试利用DInSAR监测地下采矿导致的地表形变。在此之后，如何利用DInSAR或时序InSAR（Multi-TemporalInSAR,MT-InSAR）技术准确获取矿区地表形变成为了新的研究热点。然而，由于SAR传感器斜视成像的特点，InSAR监测的地表形变实际仅为一维视线（line-of-sight，LOS）方向形变，而非地表在垂直、东西和南北方向真实三维形变，这一缺陷影响了InSAR技术在矿区的实际应用(如地质灾害风险评估和沉降机理解译等)。

为了克服以上局限，近年来国内外学者开展了大量基于InSAR一维形变观测值的矿区地表三维形变重构和预计研究，发展了众多行之有效的方法。已经对InSAR在矿区地表形变监测和应用进行了较全面描述，但其并未对当前InSAR矿区地表三维形变和预计理论与方法进行详细地归纳和总结。因此，为了较为系统地梳理该领域的理论进展，本文总结了当前InSAR矿区地表三维形变监测和预计的研究现状，简单分析了现有方法的使用范围，并归纳了存在的问题以及未来可能的发展方向。

InSAR矿区形变监测技术方法概述

1InSAR技术基本原理概述

InSAR可基于两景覆盖同一地区且雷达成像几何具有微小差异的SAR影像的干涉信号，提取地表高程信息或分离地表形变。以目前最为常用的重复轨道InSAR技术为例，两景SAR影像的干涉相位ϕint可近似表示为

式中，ϕtopo和ϕdefo分别为地表地形起伏和地表变形引起的相位；ϕflat、ϕorbit、ϕatm和ϕnoise分别为平地效应、轨道误差、大气延迟及噪声导致的相位，这4项相位贡献可通过理论公式计算、模型拟合、滤波等方式削弱或消除[16]。至此，式(1)可简化为

式中，ϕ′int=ϕint－ϕflat－ϕorbit－ϕatm－ϕnoise。

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1.1DInSAR技术

从式(2)中可以看出，若两景SAR影像获取期间地表变形不明显（即ϕdefo≈0），则式(2)中的干涉相位ϕ′int可认为主要由地形相位ϕtopo贡献。这就是利用InSAR技术获取地表数字高程模型的核心思想。相反，若能估计并去除干涉相位ϕ′int中地形相位贡献ϕtopo，则可实现地表形变相位ϕdefo的分离。该技术即为DInSAR的核心思想。

DInSAR技术是基于InSAR干涉相位获取地表变形信息，因此，干涉相位质量直接决定了其获取地表形变的可靠性。目前，该技术已被广泛应用于矿区地表形变监测。然而，矿区地表覆盖变化较快、形变速率较大、沉降范围较小等因素极易削弱干涉相位质量，甚至导致相位失相关（即干涉相位完全不可靠），从而严重降低DInSAR监测的矿区地表形变观测值精度。因此，在利用DInSAR技术监测矿区地表形变时，应尽量选择波长较长（如L波段）、分辨率较高的SAR数据，从而尽可能地减少相位失相关对矿区形变监测结果精度的影响。

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1.2MT-InSAR技术

DInSAR技术易受时空失相关、大气延迟等因素影响，且仅能获得两景SAR影像期间的地表差分变形。为了克服该局限，MT-InSAR技术应运而生。该技术根据主影像数量不同，可大致分为两大类：

(1)单主影像MT-InSAR技术，以永久散射体（persistentscatterer，PS）InSAR为代表。该技术选取覆盖同一地区的单轨SAR数据集中的一景为主影像，并将其与其他影像（从影像）差分干涉；然后，根据SAR影像幅度和相位信息选出散射特性相对稳定，且回波信号较强的像素（即PS点）；最后，根据差分干涉相位重构出PS点的时序形变。

(2)多主影像MT-InSAR技术，以小基线集（smallbaselinesubset,SBAS）InSAR为代表。SBAS-InSAR基于覆盖同一地区单轨SAR数据集中时空基线均小于一定阈值的DInSAR干涉对（有多个主影像），并根据其干涉相位，重构SAR影像范围内高相干点的时间序列。

目前，MT-InSAR（包括PS-InSAR和SBAS-InSAR）已被广泛应用于矿区地表时序形变监测。然而，这两种MT-InSAR方法在矿区的适应性存在一定的差异。我国大部分矿区位于郊区或农村地区，地表通常被大量的植被或农田覆盖，因此潜在PS点较少。加之PS-InSAR基于单一主影像，增大了矿区形变梯度和时间失相干，因此，PS-InSAR技术主要用于地表变形较慢的矿区（如每年形变从几毫米到十几厘米的区域）。相反，SBAS-InSAR技术由于采用时空基线较短的多主影像模式，因此，相对于PS-InSAR，该技术能够应用于形变较快的矿区（如几厘米甚至几十厘米每年）。

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1.3MAI技术

与DInSAR仅能监测LOS向形变不同，多孔径雷达干涉（MultipleApertureInterferometry，MAI）技术通过方位向公共频谱滤波将两景SAR影像分别拆分成前视与后视影像。之后，基于拆分的前后视影像分别生成前视和后视干涉图。差分前后视干涉图可获得地表方位向形变。MAI技术目前也被成功引入矿区地表方位向形变监测。2015年，利用MAI技术获取了抚顺西某露天矿的方位向变形。2018年，利用MAI技术估计了山东济宁东滩煤矿地表方位向形变。然而，由于MAI技术对干涉相位噪声非常敏感，而矿区地表相干性通常不高，所以该技术目前在矿区（特别是煤矿矿区）地表方位向形变监测中的成功案例不多。

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1.4Offsettracking技术

像素偏移量追踪（offsettracking，OT）是一种能从两景SAR影像中同时获取地表LOS和方位向二维形变的方法。该方法基于两景SAR影像的强度或干涉条纹信息，利用互相关最优化或相干性追踪等方式获取SAR影像在LOS和方位向的像素偏移量。然后，在去除轨道和地形偏移量之后，即可获得地表沿着LOS和方位向的二维形变。相对于DInSAR和MAI技术，OT可以仅利用SAR影像的幅度信息估计地表二维形变，且不需要相位解缠。鉴于其在地表大变形监测方面的优势，2013年，首次将OT技术引入矿区地表大形变获取，并利用ALOSPALSAR数据成功获得了内蒙古地区两个煤田开采导致的地表大变形（最大值约为4.5m）。之后，OT监测矿区地表大形变的潜能在众多矿区得到证明。

OT技术获取的形变精度很大程度上取决于所用SAR影像的空间分辨率（约为1/10~1/30个像素）以及影像的纹理特征。因此，在利用该技术监测矿区地表大量级二维形变时应尽量选择波长较短且分辨率较高的SAR数据（如TerraSAR-XSpotLight模式影像）。需要指出的是，理论上，基于幅度信息的OT技术并未进行相位干涉，因此本不应属于InSAR技术。但为了便于描述，本文将DInSAR、MT-InSAR、MAI、OT等统称为InSAR技术。

2InSAR形变观测值局限性分析

利用DInSAR技术仅能获取矿区地表一维LOS向形变。即便联合MAI或使用OT技术也仅能获得地表沿着LOS和方位向的二维形变。事实上，如图1所示，InSAR监测的LOS dLOS和方位向形变值dazi是地表在垂直、东西和南北方向的形变分量W、E和N的投影，即

式中，θ和αh分别为SAR传感器的入射角和飞行方位角。

由于地表形变发生在三维空间（即垂直、东西和南北三个方向），因此，仅利用InSAR形变观测值很难反映地表真实形变模式。以LOS方向为例，在极端情况下，仅当地表形变完全沿着SAR卫星的LOS方向移动时，InSAR监测的LOS形变才能完全反映地表真实变形；反之，当地表变形垂直于LOS方向时，InSAR则完全无法监测地表形变。此外，由于矿区地表形变是一个复杂的时空演化过程，因此，仅基于InSAR监测的形变观测值也难以可靠预计后续开采导致的地表三维形变。鉴于此，研究InSAR矿区地表三维形变监测和预计方法十分必要。

InSAR矿区地表三维形变监测方法

由单轨InSAR一维形变观测值估计实际的三维形变本质是秩亏问题。因此，增加额外观测方程是目前InSAR矿区地表三维形变估计最主要思路。根据额外观测方程构建基础不同，本文将现有InSAR矿区地表三维形变监测方法分为两大类，即基于多轨InSAR观测法和先验模型+单轨InSAR观测法。

1基于多轨道InSAR观测值方法

该方法基于雷达成像几何具有显著差异的多轨InSAR干涉对，利用DInSAR、MAI和OT等InSAR技术获得多个方向的一维或二维形变观测值，从而增加额外观测方程，补充三维形变观测信息。因使用的形变获取方式不同，该类方法可分为多轨DInSAR观测法和多轨DInSAR+MAI/OT观测法两类。

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1.1多轨DInSAR观测法

该方法利用DInSAR技术，从3个或以上雷达成像不同平台/轨道的InSAR干涉对中获取矿区地表LOS向形变[dLOS1 dLOS2 … dLOSk]，其中k表示InSAR干涉对的个数。然后，将DInSAR监测的多轨LOS形变内插到统一格网，并基于式(3)构建矿区地表三维形变与多轨LOS形变观测值之间的观测方程组

最后，基于式(4)并利用最小二乘或加权最小二乘等方法求解矿区地表三维形变。

基于该思路，2011年，利用升降轨ENVISATASAR和ALOSPALSAR-1数据获取了澳大利亚Appin和Tahmoor煤田开采导致的地表三维形变。2014年，利用同样的方法获取了我国某矿区地表三维形变，并与水准测量结果进行了对比。2013年，借鉴SBAS-InSAR思想，将该方法拓展到融合多轨InSAR观测值的矿区地表三维时序形变监测，并将其应用于德法边界矿区残余二维（垂直和东西方向）时序形变监测。2018年，利用概率积分法预计地下开采导致的南北方向的水平移动，并将预计的结果与TerraSAR-X和Radarsat-2数据结合，实现了河北峰峰矿区地表三维形变估计。

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1.2多轨DInSAR+MAI/OT观测法

2015年，文献利用DInSAR和MAI技术分别处理了单轨InSAR数据集生成矿区地表沿着LOS和方位向的二维形变观测值，并利用SBAS-InSAR思想实现了我国抚顺西露天矿开采导致的垂直和南北方向二维时序形变。理论上，基于多轨InSAR观测值并利用的方法可获取矿区地表高相干地区三维时序形变。2018年，基于升降轨SAR数据，结合DInSAR获取的LOS向形变以及MAI或OT获取的方位向形变估计了我国兖州东滩矿地表三维形变。

2先验模型+单轨InSAR观测法

与多轨InSAR观测法的思路不同，基于先验模型+单轨InSAR观测法，通过矿区地表三维形变之间的先验模型构建额外约束，从而实现基于单轨InSAR观测估计矿区地表三维或三维时序形变。

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2.1先验模型+单轨DInSAR观测法

已有研究表明：在水平或近水平煤层开采条件下，矿区地表水平移动与下沉梯度之间呈线性关系。基于该先验模型，2015年，构建了矿区地表东西形变分量E和南北形变分量N以及下沉梯度之间的理论约束方程

式中，(i, j)表示形变图的像素坐标；BE和BN为东西和南北方向下沉梯度ΔWE和ΔWN的比例系数，其具体形式见文献。融合两个理论约束方程与InSAR监测的一维LOS形变值，即可实现矿区地表三维形变监测。图2为利用该方法获取的我国安徽钱营孜矿区地表三维形变场。2018年，基于SBAS-InSAR和加权最小二乘平差将该方法扩展到了基于单轨InSAR数据集的矿区地表三维时序形变监测。

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2.2先验模型+单轨OT观测法

为了克服文献提出的方法无法获取矿区地表大量级（如几米甚至几十米）三维形变的局限，2017年，文献提出基于单个InSAR干涉对的强度信息，并利用OT技术获取矿区地表LOS向大形变场信息，通过融合构建的两个理论约束（即式(5)），实现了基于单个InSAR干涉对强度信息的矿区地表大量级三维形变估计。2018年，又提出融合OT获取的二维形变信息（即LOS和方位向）与式(5)的先验模型信息，并利用加权最小二乘法提高三维大形变估计的稳健性。同年，利用SBAS-InSAR和稳健估计思想将该方法扩展到了基于单轨SAR强度影像集的矿区地表三维时序大形变监测。

3两类方法优缺点和使用范围分析

与基于先验模型+单轨InSAR观测法不同，基于多轨InSAR观测法不需要先验模型辅助即可直接求解矿区地表三维形变场。理论上，该方法比基于先验模型+单轨InSAR观测法应用范围广。但在实际应用中，该方法存在许多制约和不足，例如：

①该方法至少需要两个或以上具有显著几何差异的InSAR干涉对，不仅增加监测成本，而且在实际应用中数据难以满足；

②该方法假设多轨InSAR观测值获取期间矿区地表三维形变W，E和N是不变或者线性变化的，对于沉降较快的矿区难以满足，从而严重削弱监测的三维形变精度；

③由于当前SAR卫星均为近南北飞行，导致该方法估计的南北方向形变精度非常差。

与基于多轨InSAR观测法相比，基于先验模型+单轨InSAR观测法存在以下优势：①减少了对InSAR数据的严苛要求，节约了矿区三维形变监测成本(节约一半以上)；

②仅用一个InSAR干涉对，因此不需要假定矿区地表变形为线性，提高了监测精度；

③引入了先验模型约束，一定程度上能改善南北方向水平移动估计精度。

然而，该方法同样存在以下局限：

①由于需要利用先验模型构建额外约束，因此，获取的矿区地表三维形变精度除了受LOS和方位向形变精度影响之外，还受到先验模型可靠性的影响，在先验模型不吻合的地方(如出现较大的台阶或裂缝)，该方法获取的地表三维形变精度不高，特别是水平方向；

②使用的先验模型是基于矿区地下水平或近水平煤层开采导致的三维形变推导而来，因此，对于急倾斜煤层开采等导致的地表三维形变区域则无法使用；

③无法应用于露天矿开采导致的地表三维形变。

鉴于以上分析，当矿区地表形变较为缓慢，且获得了至少3个具有显著几何差异的InSAR干涉对时，推荐使用基于多轨InSAR观测法获取矿区地表三维形变。当InSAR干涉对无法满足时，推荐使用基于先验模型+单轨InSAR观测法（特指煤矿开采）。

InSAR矿区地表三维形变预计方法

在InSAR矿区地表三维形变预计方法方面，目前研究成果并不丰富。根据文献检索发现，2015年，提出了一种基于InSAR和概率积分法（probabilityintegralmethod，PIM）的矿区地表三维形变预计方法。该方法首先忽略DInSAR监测的LOS形变中的水平移动贡献，并将LOS形变直接转换到垂直方向。然后，基于转换后的垂直形变分量反演概率积分法与下沉有关的模型参数，通过对无法直接估计的模型参数(如水平移动系数)赋予经验值，从而实现后续开采导致的地表三维形变预计。该方法很大程度上推动了InSAR矿区地表形变预计的研究进展，但仍存在两个局限：

①地表真实的水平移动被不恰当地转换到了垂直方向，从而增加了垂直形变观测值的误差；

②概率积分法中与水平移动有关的部分参数（如水平移动系数）无法直接估计。

为了克服以上两个局限，2016年，首先利用概率积分法表示矿区地表沿着垂直、东西和南北方向的三维形变分量，并利用InSAR的空间投影关系，建立了概率积分法全部模型参数与InSAR监测的LOS向形变之间的函数模型；之后，基于大量LOS形变观测值并利用附加粗差剔除的遗传算法，估计了概率积分模型的全部参数；最后，利用估计的模型参数预计了矿区后续开采导致的地表三维形变。该方法简称InSAR-PIM方法。图3为利用此方法预计的我国安徽淮北某矿区的地表三维形变。与的方法略有不同，2016年，提出首先利用概率积分法表示矿区地表垂直方向和卫星地距方向的变形，并基于卫星雷达成像几何建立了概率积分模型与InSARLOS向形变之间的关系，之后反演模型参数并预计地表三维变形。2018年，基于构建的概率积分模型参数与LOS形变观测值之间的函数关系，并使用模拟退火法反演模型参数近而预计矿区地表三维变形。

针对概率积分法模型在非充分开采条件下容易过高地预计地表三维形变的问题，2017年，提出利用简化Boltzmann函数修正概率积分法，并将修正后的模型与InSAR监测的LOS向形变值结合，从而发展了一套适合于不同采动程度（非充分、充分和充分开采）下的矿区地表三维形变预计方法。2018年，将Knothe时间函数修正的概率积分法模型与InSAR监测的LOS向形变值融合，从而发展了一种基于InSAR的矿区地表动态三维形变预计方法和矿区建构筑物动态破坏风险评估体系。然而，这些方法基本都基于单轨InSAR数据获取的矿区地表形变场，一定程度上也限制了反演的模型参数精度。此外，由于InSAR观测值数据量大（几百万甚至上千万），因此，模型参数反演耗时较长。

InSAR矿区三维形变监测预计挑战和展望

1当前的主要挑战

相位失相干是地表形变InSAR监测的首要挑战。主要是由于雷达热噪声、配准误差、多普勒质心漂移、垂直基线、地表环境变化、地表形变（或变形梯度）过大等因素造成的。相位相干性是评价InSAR干涉相位可靠性的重要指标，一旦出现失相干，相应区域的InSAR形变监测值是不可靠的。如前所述，我国大部分矿区分布于郊区或者农村地区，地表常常有植被或农作物覆盖，因此，InSAR相位失相干在我国的大部分矿区比较常见，特别是对于波长较短的SAR数据，如ENVISATASAR和TerraSAR-X。此外，矿山地表沉降范围较小，量级较大，从而加剧了InSAR失相关。在矿区地表形变无法准确获取的前提下，已有的基于InSAR的矿区地表三维形变预计方法均可能失效。因此，相位失相干是目前InSAR矿区地表三维形变监测和预计的主要挑战。未来随着SAR卫星的重返周期的缩短，该现象或许能够得到一定的改善。

SAR影像分辨率和地表复杂形变是InSAR形变监测的另一大挑战。对于浅埋深或厚煤层开采矿区，其地表变形量级通常较大（如几米甚至几十米）。对于缺乏高分辨率SAR影像的矿区，其地表大量级形变监测精度也将受到极大的限制。

2未来发展

在矿区多源SAR数据融合方面的可能发展。对于基于多轨InSAR观测估计方法而言，如何在顾及矿区地表时序形变高度非线性的前提下，融合越来越多的卫星数据以提高三维形变精度（特别是南北方向）是一个值得研究的课题。而对于基于先验模型+单轨InSAR观测法而言，如何融合多源SAR数据提高三维形变的稳健性、如何将该方法拓展到不同倾角煤层开采（当前仅适用于水平或缓倾斜）导致的地表三维形变监测等均是值得研究的问题。对于InSAR矿区地表三维形变预计而言，当前的方法大都仅基于单轨InSAR观测值。如何利用不同雷达成像几何的多源SAR数据提高矿区开采沉陷模型参数反演精度，如何减少模型参数反演的时间消耗等问题均有待解决。

在InSAR与多源异质数据融合方面的可能发展。融合InSAR数据与多源异质数据（如LiDAR、三维激光扫描仪、GNSS、水准等），可以实现多源数据之间的优势互补。因此，如何对矿区多源观测数据定权，如何设计合理可行的融合方案，从而实现矿区地表多量级三维形变监测和预计仍有待研究。

InSAR面域形变信息挖掘也存在较大的发展空间。由于InSAR矿区研究主要集中在地表一维或三维形变监测与预计，因此，如何深入挖掘InSAR监测的海量高精度、高时空分辨率的“面域”形变资料在矿山开采沉陷学理论研究及建模、矿区沉降机理解译、地质灾害风险评估等方面的潜在应用仍有待研究。

结论

InSAR技术为解决传统矿区形变监测和预计的局限带来了全新的契机。近年来，理论与方法均取得重要进展，尤其是基于多轨InSAR观测法和先验模型+单轨InSAR观测法等众多切实可行的InSAR三维形变监测方法。与此同时，在InSAR矿区地表三维形变预计方面也提出了多种融合InSAR与概率积分法或修正概率积分法的矿区地表三维或三维时序形变预计方法。这些研究丰富了矿山地表三维形变监测手段，拓展了InSAR技术的应用前景。然而，由于InSAR的固有局限（如相位相关干），工程化和市场化的InSAR矿区地表三维形变监测和预计仍受到一定的限制。未来随着可用SAR卫星数量的增多及重返周期的缩短，多源SAR数据融合，不依赖于外部形变资料的三维形变精度评定等问题仍有待研究。

参考文献：略

来源：测绘学报，2019，48(2)：135-144

作者：朱建军,杨泽发,李志伟

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