光纤通信练习

课本：光纤通信 （第4版，王辉）

1. 一根光纤长20km，衰减为0.5dB/km，一端注入功率为600μW的光信号，求其输出功率。

解：① 引入 dBm单位

　　　　P = 10lg(P0  / 1mW)(dBm)

　　　光纤通信系统中，经常使用dBm表示发射光功率，接收光功率，它是以1mW为基准的光功率相对量的单位。

　　② 利用 ①中的公式，将输入光功率单位转换为dBm：

　　　　P(0) = 10lg(600*10-3 ) = -2.2dBm

　　③ 利用光纤衰减公式 ，得到在 z=20km时的输出功率：

 　　　　细节：

　　④ 转换为以 功率 为单位，得到所求输出功率为：　　　　P(20) = 10-1.22 (mW) = 60.26 （μW）

　--dB和dBm的关系计算参考：db dbi dbm怎么换算的？

2. 一段 12km长的光纤线路，其损耗为1.5dB/km。试求：

　　（1）如果在接收端保持0.3μW的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？

　　（2）如果光纤的损耗变为2.5dB/km，则所需的输入光功率为多少？

 解：（1）利用光纤衰减公式 ，带入题目中给的条件，计算：

　   或　

　　　（2）利用光纤衰减公式 ，带入题目中给的条件，计算：

　　　　或

3. 已知语音信道的带宽为3.4kHz，问：

　　（1）接收机信噪比 S/N=30dB 时的信道容量。

　　（2）设光载波波长为1.31μm，且系统带宽是载波频率的 1%。该系统可容纳语音信道的数量是多少？

解：（1）利用香农公式求解：

　　 （2）光载波频率为: .

　　　　  系统带宽为：.

　　　　  从而，求得该系统语音信道的数量为：.

 4. 分别计算波长为820nm、1550nm的光子能量。设某个激光器工作波长等于650nm，光功率为0.5mW，求该激光器每秒发射的光子数。

解：

 5. 已知某光源具有能级为1.8eV，请判断其辐射光的颜色（500nm绿，700nm红，1eV=1.602*10-19J）。

解：

 6. 某衰减系数为0.2dB/km的光纤，如果其入射光功率为1mW，在传输5km后，输出功率是多少？

解：

　　或  

  7. 某阶跃折射率光纤，光纤参数为：n1=1.5，n2=1.485，纤芯直径是100µm。问弯曲半径为多少时沿光纤轴线传输的光纤将穿透包层不再在光纤内传输。

解：

  8. 已知渐变折射率光纤参数如下：NA=0.20，n1=1.486，试计算其因模式色散所引起的脉冲展宽和传输1km的最大比特率()。

解：（P16，P30，P19）

  9. 设光源波长为860nm，谱宽Δλ=70nm，光纤色散系数为-15ps/(nm·km)，光纤长10km，求色度色散造成的脉冲展宽。

解：波导色散和材料色散的综和称为色度色散。

　　根据题意，色度色散造成的脉冲展宽为 Δt = L|D(λ)|Δλ = 15ps/(nm·km)×70nm× 10km = 10.5ns.

0. 基础知识、概念

    1-1. 光纤类型（芯区折射率径向分布的不同）：突变型、渐变型

    1-2. 突变型光纤

　　1-2-1. Snell定律

　　　　光线1：  

　　　　光线2： 

 　　　   由全反射定律： 

　　　　=>   

 　　1-2-2. 定义数值孔径（Numberial  Aperture）：

 　　1-2-3. 引入纤芯和包层相对折射率差：

 　　　　 => 

    1-3. 突变光线的波动光学分析

　　　β ：传输常数

　　   m ：方位角模数，整数　　 

　　TM0n：横磁模 （ m=0 ）

　　TE0n：横电模  （ m=0 ）

　　HEmn：混合模，磁场贡献为主，Hz > Ez

　　EHmn：混合模，电场贡献为主，Ez > Hz

 　　LPmn：线型偏振模，弱导光纤中，Ez、Hz都近似零

 　　模折射率（有效折射率）：

 　　归一化频率V：，归一化频率V越大，能够传播的模式就越多。

 　　单模条件： 

　　光纤任意一个模式传播的条件为：　　V > Vc ，其中 归一化截止频率 Vc 是零阶贝塞尔函数的零点。（ 课本P36 ）

　　光纤中可传播的模式数M与V（V>20）的关系：

1. 利用单模条件估算光波系统中单模光纤的纤芯半径。 其中，取 λ=1.2μm，n1=1.45，Δ=5×10-3。

  解：根据单模条件不等式：V≤2.405，得到如下不等式：

　　　实际中， Δ降至 3×10-3，单模光纤的纤芯半径设计在：a ≈ 4μm

 2. 对于典型的渐变型光纤：NA=0.275，纤芯直径50μm，求当工作在1310nm窗口时，光纤中可容纳的模式数。

　解：根据归一化频率计算公式，有：

 　　所以，在渐变型光纤中可传播的模式数M=1/4V2=0.25*32.97 = 271

 3. 已知某光纤参数如下：a=4.0µm，Δ=0.003，纤芯折射率n1=1.48。试问此光纤能否传输波长 λ=1.31μm的TE01和TM01模？

　　如果要使TE01、TM01模能够传输，光波长应该做怎样的调整？

　 解：（1）根据归一化频率公式，有：

 　　　　　而 TE01、TM01模的归一化截止频率 Vc = 2.405，显然 V < Vc，故不能传输波长为 1.31μm的TE01和TM01模。

　　　（2）对于TM01和TE01模，其截止波长为：　　　　　　

　　　　　　即 入射光波长应小于1.20μm时，才能传播。　 

4. 某衰减系数为0.2dB/km的光纤，如果其入射光功率为1mW，在传输5km后，输出功率是多少？

　解：（P14）

5. 设光源波长为860nm，谱宽Δλ=70nm，光纤色散系数为-15ps/(nm·km)，光纤长为10km，求色度色散造成的脉冲展宽。

　解：（P17）

6. 已知光纤的相对折射率差Δ=0.002，纤芯半径a=5μm，n=1.48，工作波长λ=1300nm，试求光纤纤芯中功率与总功率之比。

　解：（P44，P36）

7. 某一单模光纤的参数如下：2a=8.3μm，NA=0.125。

　　试求：①它的截止波长；②如果工作波长是1.31μm，试问传输的模式是否为一个？

　解：（P42）

8. 某光纤的零色散波长在1312nm处，零色散斜率为0.090ps/(nm2·km)，长度为200km，工作于1310nm，计算由色度色散引起的脉冲展宽，设激光器的线宽Δλ=1nm。

　解：（P53）

0. 基础知识、概念

    0-1. LED与光纤的耦合，入纤光功率计算式：

1. 已知GaAs材料的Eg=1.43eV，求其发射波长。

    解：(P3, P64)

2. InGaAsP半导体激光器工作波长是1300nm，腔长250μm，损耗α=30cm-1，理解面反射率r1=r2=0.31，试求增益阈值。

    解：(P65)

3. 某激光器的斜度效率dP/dI是0.095mW/mA，工作波长是1550nm，计算外微分量子效率。

    解：(P68)

4. 已知某DFB激光器的光栅间距Λ=0.22μm，衍射光栅有效长度L=300μm，介质有效折射率n=3.5，设布拉格衍射阶数m=1。

　求：模式波长和它们的间距。

    解：(P71)

5. 某发光二极管发出的光功率是0.75mW，光源的半径为35μm，纤芯半径为25μm，数值孔径NA=0.20，求入纤光功率的数值。

    解：(P77)

1. 有一个光电二极管由Ge材料制成，已知其禁带宽度为0.775eV，求它的截止波长。

    解：（P3）

2. 某光电二极管材料是由InGaAs制作的，在100ns的脉冲时间段内共入射了波长为1300nm的光子6×106个，平均产生了5.4×106个电子-空穴对，试计算量子效率。

    解：（P88）

3. 当波长为1310nm时，InGaAs的量子效率大约为85%，试计算它的响应度。

    解：（P89）

　　(式中λ单位：μm)

4. 某数字传输系统，工作波长为1310nm，比特率为10Mb/s，要求 BER=1×10-9，试计算光检测器的最小入射光功率。

    解：（P98）

　　由于量子极限是对系统特性的基本物理限制，大多数接收机的灵敏度要比量子极限高出20dB左右，

　　所以，这里Pr实际 = 1.59×10-11×100 = 1.59×10-9W.

1. 某光放大器输入信号功率为320μW，输入噪声功率在1nm带宽上是30nW，输出信号功率是50mW，且输出噪声功率在1nm带宽上是12μW，该光放大器的噪声系数为多少？

   解：（P104）

2. 已知法布里-珀罗放大器RGS=0.96，n=3.6，L=50μm，试计算其带宽。

   解：（P105-106）

3. 设EDFA饱和功率是20mW，每毫瓦泵浦功率产生5dB的增益，泵浦功率是5mW，试问没有饱和的最大输入功率是多少？

   解：

4. 有一个EDFA功率放大器，工作波长λ=1545nm，输入光信号功率为-10dBm时，输出光信号功率为22dBm。

　　试求：①该放大器的增益；②所需的最小泵浦功率为多大？

   解：（P110~111）

5. 计算20个光放大器级联时的输出信噪比，设每个光放大器的噪声指数相等，F=3dB，光发射机信噪比为108，两个放大器之间的光纤损耗为20dB，放大器的增益为20dB。

   解：（P115）

6. 已知某2×2双锥形光纤耦合器的输入功率Pin=200μW，另外三个端口的输出功率分别为P1=90μW、P2=85μW、P3=6.3nW，试求该耦合器的插入损耗、附加损耗、分光比和隔离度。

   解：（P117~118）根据图5.2.2，计算如下：

7. 法拉第旋转器由BIG晶体制成，ρ=9°/(Oe·cm)，设磁场为1000Oe，求旋转偏振面为45°时的晶体长度。

　　注：1Oe = 103/4π(A/m)。

   解：（P123）

0. 基础知识、概念

1. 某工作于1310nm的光纤链路长度为15.5km，衰减系数为0.35dB/km，两个熔接点损耗：0.1dB/个，两个连接器损耗：0.5dB/个，发射机平均输出功率为-10.0dBm，接收机的动态范围为-10~-25dBm，设计裕量为3dB，问该系统是否满足功率预算条件。

    解：（P132）

2. 一条本地数据链路的主要性能如下，最大比特率32Mb/s，线路码为归零（RZ）格式；光纤62.5/125μm，安装长度2000m，工作波长1300nm；光纤设备上升时间6ns；LD光谱宽度2nm。问这根光纤是否支持要求的比特率。

    解：（P133-134，P53）

3. 有一个565Mb/s单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：

　　（1）光纤通信系统的光纤损耗为0.2dB/km，有5 个接头，平均每个接头损耗为0.2dB，光源的入纤功率为-3dBm，接收机灵敏度为-36dBm（BER=10-12）；

　　（2）光纤线路上的线路码型是5B6B，光纤的色散系数为1ps/(nm·km)，光源谱宽为3.6nm。

　　求：最大中继距离是多少？

　　注：取功率代价为1dB，光纤连接器损耗1dB（发送和接收端各一个），设备余量为5dB。

    解：（P137）

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