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1、DOI:1020079/jissn1001893x211229002引用格式:沈麟，颜彪，刘为波，等FBMC-OQAM 系统定时同步改进算法 J电讯技术，2023，63(2):255259SHEN L，YAN B，LIU W B，et alAn improved timing synchronization algorithm for FBMC-OQAM systems J Telecommunication Engineering，2023，63(2):255259FBMC-OQAM 系统定时同步改进算法*沈麟，颜彪，刘为波，丁宇舟沈麟，颜彪，刘为波，丁宇舟(扬州大学 信息工程学院，江苏 扬

2、州 225009)摘要:针对具有偏移正交幅度调制的滤波器组多载波(Filter Bank Multicarrier with OffsetQuadrature Amplitude Modulation，FBMC-OQAM)系统中目前存在的定时同步算法问题，提出了一种改进的定时同步算法。该算法利用两个特殊设计的符号，将其连续通过 FBMC-OQAM 系统后在时域形成共轭对称特性的信号。与现有的算法相比，该算法增加了计算相关序列的长度，但减少了训练符号，还去除了高旁瓣带来的干扰。理论分析与仿真结果表明，改进算法具有更好的定时同步性能。关键词:FBMC-OQAM;符号定时同步;共轭对称;定时函数开放

3、科学(资源服务)标识码(OSID):微信扫描二维码听独家语音释文与作者在线交流享本刊专属服务中图分类号:TN914文献标志码:A文章编号:1001893X(2023)02025505An Improved Timing Synchronization Algorithm forFBMC-OQAM SystemsSHEN Lin，YAN Biao，LIU Weibo，DING Yuzhou(School of Information Engineering，Yangzhou University，Yangzhou 225009，China)Abstract:For the problem of

4、timing synchronization algorithm in Filter Bank Multicarrier with OffsetQuadrature Amplitude Modulation(FBMC-OQAM)systems，an improved timing synchronization algorithmis proposedThe algorithm uses two specially designed symbols to form a signal with conjugate symmetry inthe time domain after passing

5、them through the FBMC-OQAM system continuously Compared with theexisting algorithm，the length of the calculated correlation sequence is increased，but the training symbolsare reduced，and the interference caused by high side peak is also removed Theoretical analysis andsimulation results show that the

6、 improved algorithm has better timing synchronization performanceKey words:FBMC-OQAM;symbol timing synchronization;conjugate symmetry;timing function0引言第五代(5G)蜂窝网络通信系统被广泛应用于物联网、增强型移动带宽，这需要更高的数据速率、更高的频谱效率与更低的延迟。作为正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技术1 的替代方案，滤波器组多载波(Filter BankMult

7、i-Carrier，FBMC)系统具有很多优势:一是没有循环前缀，提高了频谱利用率2;二是使每个子载波都通过脉冲成形滤波器，降低了带外泄漏3;三是精心设计的滤波器对具有时间和频率扩展的信道具有鲁棒性。虽然 FBMC 系统有很多优势，但是在定时同步552第 63 卷 第 2 期2023 年 2 月电讯技术Telecommunication EngineeringVol63，No2February，2023*收稿日期:20211229;修回日期:20210114基金项目:国家自然科学基金资助项目(61601403)通信作者:沈麟方面，由于没有循环前缀(Cyclic Prefix，CP)，而且相邻符

8、号之间互相重叠，因此一旦定时同步出现偏差，就会产生符号间干扰4。又由于 FBMC 系统特性会使相邻符号间相互重叠，故在 OFDM 系统中训练序列的定时同步算法5 并不适用于 FBMC 系统。因此，设计用于 FBMC 系统的定时同步算法尤为重要。近些年来，一些基于 FBMC 系统的定时同步算法被提出。文献 6将 SC 算法7 应用到 FBMC 系统中，通过传输一组相同的符号在时域上构造出重复冗余的训练序列进行延迟自相关运算，得到定时估计值。Fusco 等人8 改进了定时度量函数，提出了基于最小二乘法(Least Mean Square，MLS)算法，提高了定时估计的准确率。吴华等人9 改进了延迟

9、相关处理的长度，米璐等人10 运用最小二乘法实现了较高精度的同步定时估计。但是以上文献在进行定时估计时都需要发送大量符号，而且训练序列的相关峰值下降平缓，容易出现符号定时偏差。之后有人对其进行了改进:Li 等人11 使用三个符号进行定时同步与信道估计，Cho 等人12 与崇涵丹13 使用两个符号进行定时同步。他们都是利用 FBMC 系统的特性在时域形成共轭特性的训练序列，能在使用较少频谱资源的情况下，在高信噪比时都能有较好的定时估计性能，但是都存在较高的旁瓣，在低信噪比时会对定时同步点的准确度产生影响。文献 14 提出了一种基于相位加权共轭对称结构的时序同步算法，文献 15提出了一种基于 Za

10、doff-Chu序列的训练序列的低复杂度算法。对于以上问题，本文提出了一种改进的定时同步算法。该算法利用两个连续且奇数子载波相同、偶数子载波为相反数的辅助数据符号，经过调制后在时域形成具有对称共轭特性的训练序列。本文的改进算法与传统算法相比，增加了计算相关序列的长度，但减少了训练符号，还去除了会带来干扰的高旁瓣，最终提高了定时同步算法的准确度。1FBMC-OQAM 系统介绍偏移正交幅度调制(Offset Quadrature AmplitudeModulation，OQAM)调制的基本思想是将正交幅度调制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)符号的实部与虚部

11、分开，并通过相位旋转将它们错开QAM 符号周期的一半。通过符号率加倍以解决实、虚部两路信号交叠，使得在充分利用子载波的同时，也解决数据量下降的问题。FBMC-OQAM 系统16 的发送端信号可以表示为s(k)=nM1m=0 xm，nGm，n(k)=nM1m=0 xm，nej(m+n)/2ej2mkMg(knM2)。(1)式中:g(k)为具有良好对称特性的原型滤波器17(例如 PHYDYAS 和 Hermite 滤波器);xm，n是由第 m个子载波和第 n 个符号组成的实值符号;M 为子载波个数;T 为符号周期，F 为子载波带宽，它们满足TF=1/2。式中发送信号 s(k)可以看作是数据符号xm

12、，n在每个子信道中通过合成滤波器 Gm，n(k)相加形成的。如图 1 所示，本文在 FBMC-OQAM 系统中使用多相网络结构(Polyphase Network，PPN)16。可以看出，基于多相网络的实现结构减少了逆快速傅里叶变换(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)的运算点数，因此降低了系统的计算复杂度。图 1采用多相网络的 FBMC-OQAM 系统结构图单个 FBMC 符号是将 bn重复 K 次后与滤波器相乘得到，其表达式表示为fn=(lK1bn)g，(2)bn=FHMan=FHM(nxn)。(3)式中:K 表示重叠因子(本文取值为 4);F 表示离散

13、傅里叶变换;n=jn+0，jn+1，jn+M1T表示 xn的相位因子。2定时同步方案由于 xn是实数数据符号，故可以发现 bn具有共轭或者反共轭特性。具体而言，当 l=0，1，M/21时，有bn(M/2l)=jnM1m=0 xm，nej2(m(l+M/4)M)=(1)nb*n(l)。(4)同理，当 l=M/2+1，3M/41 时，有bn(3M/2l)=(1)nb*n(l)。(5)图 2 表示的是滤波器信号样本，从中可以看出，652wwwteleonlinecn电讯技术2023 年滤波器具有对称特性，且其能量主要集中在 gK1、gK处，其他部分相对而言要小很多。图2滤波器信号样本(Hermite

14、 滤波器，M=1 024，K=4)21现有的定时同步方案为了利用隐藏在 FBMC-OQAM 信号中的共轭对称特性，文献 13 提出利用两个连续的奇数子载波上为 0、偶数子载波上相同的辅助数据符号，在时域上形成对称共轭性的波形进行定时同步估计的方法。该方法利用较少的符号进行定时同步，达到了较好的定时效果。其训练序列帧结构如图 3 所示。图 3文献 13 的训练序列帧结构图将 bn分为 bn，1与 bn，2两个部分，如下式:bn=bn，1，bn，2。(6)用滑动窗截取一段长度为 M/2 的发射端信号 s:sf1，K+f2，K1=b1，1g4+b2，2g3。(7)考虑到 bn，1和 bn，2的共轭特

15、性与 g 的对称特性，因此可以知道 s也具有共轭对称特性，如下式:s(M/2l)=(1)n+1js*(l)，l=1，2，M/4。(8)上式可以用来进行定时估计，得出定时估计值，但是由于数据符号是奇数子载波为 0，可以得出bn，1=bn，2。同时，因为相位因子 的影响，有bn+1=jbn，(9)所以存在f1，K1(l)=(1)f*1，K(M/2l)，(10)f2，K1(l)=(1)2f*2，K(M/2l)。(11)可以看出除了在定时估计点处有共轭对称性，在其周围也存在共轭对称性，所以有着很高的旁瓣，影响着定时同步的准确度。22改进的定时同步算法如图 4 所示，在现有的定时同步算法上，本文改进了辅

16、助数据序列。改进的两个辅助数据序列中偶数子载波相同，奇数子载波为相反数，如下式:xm，2=(1)mxm，0=ejmxm，0。(12)这两个符号通过 IFFT 后的序列具有如下性质:b2=b2，1，b2，2=j b1，2，b1，1。(13)图 4本文的训练序列帧结构图截取两个连续的训练符号在时域重叠后能量最大的部分 s，长度为 3M/2，即s f1，K1，f1，K，f1，K+1+f2，K2，f2，K1，f2，K，(14)简单证明可知其有如下性质:s(l)=(1)n+1js*(3M/2l)，l=1，2，3M/4。(15)由于改进了辅助数据序列，所以使得式(10)和式(11)等式不成立，有f1，K1

17、(l)(1)f*1，K(M/2l)，l=1，2，M/4，(16)f2，K1(l)(1)2f*2，K(M/2l)，l=1，2，M/4。(17)因此，没有了高旁瓣。在进行相关运算时，由752第 63 卷沈麟，颜彪，刘为波，等:FBMC-OQAM 系统定时同步改进算法第 2 期图 2可知，Hermite 滤波器能量主要集中在 gK1、gK处，长度为 M，且两个辅助符号在时域错开 M/2 个采样点后相加，故本文将相关序列长度扩大到3M/2。令接收到的信号可以表示为 r，定时度量函数表示为W(d)=|V(d)|U(d)，(18)V(d)=3M/41l=02r(d+l)r(dl)，(19)U(d)=3M/

18、41l=0|r(d+l)|2+|r(dl)|2。(20)式中:V(d)表示为自相关函数;U(d)表示归一化能量函数;d 代表需要估计的符号同步起始采样点数。由共轭对称性可知，W(d)处于正确时，定时度量曲线处会处于峰值，因此定时偏移估计值为d1=argmax(W(d)。(21)3仿真分析本节针对 FBMC-OQAM 系统，使用 Matlab 仿真平台，分别在高斯信道和多径信道下验证本文提出的改进定时同步算法的性能，并与现有的定时估计算法进行比较。具体仿真参数如表 1 所示。表 1仿真参数参数名称参数设置FFT 点数 M1 024原型滤波器类型Hermite prototype重叠因子 K4信道

19、模型高斯信道/瑞利信道滤波器长度4 096子载波间隔/kHz15系统采样频率/MHz1536信道各径延迟/s 0 3 5 6 8各径衰减系数/dB 0 8 17 21 25图 5 展示了在加性高斯白噪声(Additive WhiteGaussian Noise，AWGN)信道下，信噪比(Signal-to-Noise atio，SN)5 dB时，文献 13与改进算法的定时度量函数曲线的对比图。由图 5 可以看出，文献 13 中的定时同步算法在定时同步正确时，定时度量函数曲线会处于一个峰值，可以进行有效的定时度量。但是，文献 13的定时度量函数曲线中，峰值附近还存在着两个较高的旁瓣，这些副峰会对

20、定时同步估计产生影响。本文提出的改进算法去除了两边较高的旁瓣，解决了旁瓣对定时同步估计干扰的问题。图 5定时度量曲线文献 11使用了一个导频符号与两个辅助数据符号在时域生成对称共轭序列，并利用此特性对长度为 M 个采样点的训练序列进行共轭相关运算，最后得出定时估计值。本文利用 Hermite 滤波器能量主要聚集在中间的这一特点，与文献 11、文献 13 相比，扩大了相关运算的序列长度，虽然增加了些许计算量，但得到了更好的定时估计性能。图 6 给出不同算法在高斯信道下信噪比为100 dB时的定时准确率对比图，可以看出，随着SN 的增加，定时准确率也不断提高。与文献 13中的算法相比，本文提出的改

21、进算法整体性能要远优于其定时同步算法性能;与文献 11 中的算法相比，信噪比为10 5 dB时定时准确率有所提高，SN5 dB时定时准确率均为 1。图 6不同算法在高斯信道下的定时准确率对比图图 7 给出了不同算法在瑞利信道下信噪比为107 dB时的定时准确率对比图，可以看出，定时准确率曲线均随着 SN 的增加而上升，然后趋于平稳。改进算法的定时准确率曲线在低信噪比时要高于文献 11的曲线;随着信噪比的增加，两条曲线逐渐靠拢，最后在 SN=1 dB时重合。以上两种算法的定时准确率曲线都明显高于文献 13 的曲线。852wwwteleonlinecn电讯技术2023 年图 7不同算法在瑞利信道下

22、的定时准确率对比图4结论在 FBMC-OQAM 系统中，定时偏差对系统的性能影响十分严重。针对现有的定时同步算法存在的有较高旁瓣与需要较多训练符号的问题，本文对其进行了改进，利用两个特殊设计的辅助数据符号，设计出在时域具有对称共轭特性的训练序列。本文的改进算法虽然增加了计算相关序列长度，但减少了辅助数据符号的数量，还去除了原有算法中两边的旁瓣，解决了高旁瓣带来的干扰。理论分析与系统仿真表明，在高斯信道与瑞利信道中，在相同的信噪比下，本文算法有着更好的定时准确率。参考文献:1 WUNDE G，JUNG P，KASPAICK M，et al5GNOW:non-orthogonal，asynchro

23、nouswaveformsforfuturemobileapplications J IEEECommunicationsMagazine，2014，52(2):971052 GEZAGUET，BAZOUDIS N，BALTA L G，et alThe5G candidate waveform race:a comparison of complexityand performance J EUASIPJournalon WirelessCommunications and Networking，2017(1):1143TOM A，SAHIN A，ALSAN HSuppressing alig

24、nment:joint PAP and out-of-band power leakage reduction forOFDM-basedsystems J IEEETransactionsonCommunications，2015，64(3):110011094 CHUNG W，KIM B，CHOI M，et alSynchronization errorin QAM-based FBMC system C/Proceedings of 2014IEEE Military Communications Conference Baltimore:IEEE，2014:6997055 罗仁泽，杨娇

25、，戈勇华 叠加共轭对称训练序列的OFDM 系统时频同步方法J 电讯技术，2014，54(9):123112366 FUSCO T，PETELLAA，TANDAM BlindCFOestimation for noncritically sampled FMT systemsJ IEEE Transactions on Signal Processing，2008，56(6):260326087 SCHMIDL T M，COX D Cobust frequency and timingsynchronization for OFDMJ IEEE Transactions onCommunicat

26、ions，1997，45(12):161316218 FUSCO T，PETELLA A，TANDA MData-aided symboltimingandCFOsynchronizationforfilterbankmulticarrier systemsJ IEEE Transactions on WirelessCommunications，2009，8(5):270527159 吴华，曾凡鑫，张振宇，等滤波器组多载波系统的高精度符号定时估计 J 高技术通讯，2011，21(4):369373 10 米璐，舒勤基于训练序列的 FBMC 系统符号定时同步改进算法 J 计算机应用研究，201

27、2，29(6):21092111 11LI L，DING L，WANG Y，et alJoint symbol timing andchannel estimation for FBMC-OQAM systemsJ IEEEAccess，2019，7:131326131337 12 CHO H，MA X Generalized synchronization algorithmsfor FBMC-OQAM systemsJ IEEE Transactions onVehicular Technology，2018，67(10):97649774 13 崇涵丹相干光 FBMC 系统的时频同步技术

28、研究 D 兰州:兰州理工大学，2020 14 ZHENGH，SUNJ，ZHANGX，etal Timingsynchronization algorithm of FBMC system based onphase-weighted conjugate symmetric structureC/Proceedings of 2021 6th International Conference onIntelligent Computing and Signal Processing Xian:IEEE，2021:337341 15 AI-HADDAD M K，ZIBOON H TJoint ca

29、rrier frequencyand symbol timing synchronization sequence for FBMCbased systemJ Physical Communication，2020，42:101165101176 16 BELLANGE M，LE UYET D，OVIAS D，et alFBMC physical layer:a primerEB/OL 20211210 https:/wwwdocincom/p866378764html 17 ABDEL-ATTY H M，ASLAN W A，KHALIL A TEvaluation and analysis of FBMC/OQAM systems basedon pulse shaping filters J IEEE Access，2020，8:5575055772作者简介:沈麟男，1996 年生于江苏常州，硕士研究生，主要研究方向为滤波器组多载波系统的关键技术。颜彪男，1962 年生于江苏扬州，博士，教授、硕士生导师，主要研究方向为无线通信。刘为波男，1996 年生于江苏徐州，硕士研究生，主要研究方向为无线通信。丁宇舟男，1999 年生于江苏宜兴，硕士研究生，主要研究方向为无线通信。952第 63 卷沈麟，颜彪，刘为波，等:FBMC-OQAM 系统定时同步改进算法第 2 期