第九章 动态规划

1296：开餐馆

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 3952 通过数: 1923 【题目描述】 信息学院的同学小明毕业之后打算创业开餐馆.现在共有n个地点可供选择。小明打算从中选择合适的位置开设一些餐馆。这 n个地点排列在同一条直线上。我们用一个整数序列m1,m2,…mn来表示他们的相对位置。由于地段关系,开餐馆的利润会有所不同。我们用pi 表示在mi处开餐馆的利润。为了避免自己的餐馆的内部竞争,餐馆之间的距离必须大于k。请你帮助小明选择一个总利润最大的方案。

【输入】 输入第一行是整数 T(1≤T≤1000)，表明有T组测试数据。紧接着有T组连续的测试。每组测试数据有3行。

第1行:地点总数n(n0且kmi>0 且为整数,升序排列)；

第3行:n 个地点的餐馆利润p1,p2,…pn(1000>pi>0 且为整数)。

【输出】 对于每组测试数据可能的最大利润。

【输入样例】 2 3 11 1 2 15 10 2 30 3 16 1 2 15 10 2 30 【输出样例】 40 30

思路：01背包的变式，f[i]表示前i个地点开餐馆的最大利润：状态转移方程 f[i] = max(f[i],f[j] + c[i]);计算每个位置所能获得的最大利润，再求最大值。