利用Python进行数据分析 第4章 NumPy基础

2.3 NumPy数组的运算

数组，不需要编写循环即可对数据执行批量运算！NumPy用户称此特性为矢量化（vectorization）。

（1）大小相等的数组之间的任何算术运算都会将运算应用到元素级

  （2）数组与标量的算术运算将标量值传播到各个元素

  PS：**在python中表示幂运算，如，2**3表示2的3次方

（3）大小相同的数组之间的比较会生成布尔值数组

  （不同大小的数组之间的运算叫广播，本书不需要多广播机制深入理解）

2.4 基本的索引和切片

数组与列表的重要区别在于：数组切片是原始数组的视图，这意味着数据不会被复制，视图上的人任何修改都会直接反映到源数组上。

（1）

（2）标量值和数组都可以被赋值给数组中的元素

 （3）

 （4）切片索引 - 一维对象，其语法与python的列表差不多

（5）切片索引 - 二维对象，切片是沿着一个轴向选取元素的

arr2d[:2]意为沿着第0轴进行切片，并“选取arr2d的前两行”；

arr2d[:1]意为沿着第0轴进行切片，并“选取arr2d的第一行”；

arr2d[:] 意为沿着第0轴进行切片，并“选取arr2d的全部行”，“只有冒号”表示选取整个轴；

arr2d[:0]会输出该数组的相关属性。

一次传入多个切片

通过整数索引和切片混合，得到低维度的切片

如下，选取第二行的前两列

 如下，选取前两行的第3列

 如下，“只有冒号”表示选取整个轴

 （5）布尔型索引

本例使用一个用于存储数据的数组以及一个存储姓名的数组（含有重复项）

使用numpy.random中的randn函数生成一些正态分布的随即数据：

 数组的比较运算（如==）也是矢量化的，故，对names和字符串‘Bob’进行比较运算将会产生一个布尔型数组：

 1） 布尔型数组可用于数组索引（布尔型数组的长度必须跟被索引的轴长度一致）：

 2）布尔型数组跟切片、整数（或整数序列）混合使用：

3）要选择除“Bob”以为的其他值，既可以使用不等号（!=），也可通过（~）对条件进行否定：

 4）可组合运用多个布尔条件，使用&（和）、|（或）之类的布尔算术运算符。Python关键字and和or在布尔数组中无效，要使用&和|。

 5）通过布尔型数组设置值，是一种常用的手段

（6）花式索引 - 无论数组是多少维的，花式索引总是一维的，且花式索引总视将数据复制到新数组中

花式索引，是一个NumPy术语，指利用整数数组进行索引。

 1）为了以特定顺序选取行子集，只需传入一个用于指定顺序的整数列表或ndarray即可：

 2）使用负数索引，将会从末尾开始选取行：

 3）一次传入多个索引数组，将返回一个一维数组，其中的元素对应各个索引元组

最终选出的元素是(1, 0), (5, 3), (7, 1), (2, 2) . 无论数组是多少维的，花式索引总是一维的

（7）数组转置和轴对换

1）转置 - 在矩阵计算时经常用到，如np.dot计算矩阵内积

转置是重塑的一种特殊形式，返回的是源数据的视图（不会进行任何复制操作）。

 转置，在矩阵计算时经常用到，如np.dot计算矩阵内积：

2）高维数组转置，需要用transpose函数，关于transpose的用法理解，有一定难度，但是参考下面的链接后，非常容易理解。https://bbs.pinggu.org/thread-4565507-1-1.html

transpose的元组参数(1, 0, 2)实际代表reshape中的元组参数(2, 2, 4)，也即0 > 2，1 > 2，2 > 4

transpose中的元组参数(1, 0, 2)意味着第一个轴换成第二个，第二个轴换成第一个，第三个轴不变。

 3）用 .T 对高维数组简单转置，实质就是对轴进行对换

 4）用ndarray的swapaxes方法进行转置，该方法需要接受一对轴编号作为参数，并对轴进行调整用于重组数据。swapaxes(p,q)（p和q是轴的编号）表示对换p和q轴，案例中表示对换1-轴和2-轴。