经验：如何快速地写出格雷码

2024-07-01 08:28| 来源: 网络整理| 查看: 265

经验：如何快速地写出格雷码

更新历史 201901212：

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格雷码(Binary Gray Code)的特点是：

相邻两个码之间，只相差了一个比特

由于这个特性，格雷码在数字电路中使用甚广。不过，令人尴尬的是，格雷码似乎不好记。以4比特的格雷码为例：

十进制数格雷码00000100012001130010401105011160101701008110091101101111111110121010131011141001151000

上表的码值显然不好记。不好记，那就找规律呗。仔细观察，可以发现：

格雷码的bit0，以0、1、1、0为一个周期，循环地变化；格雷码的bit1，以0、0、1、1、1、1、0、0为一个周期，循环地变化；格雷码的bit2，以0、0、0、0、1、1、1、1、1、1、1、1、0、0、0、0为一个周期，循环地变化；

即：

十进制数格雷码00 0 0 010 0 0 120 0 1 130 0 1 040 1 1 050 1 1 160 1 0 170 1 0 081 1 0 091 1 0 1101 1 1 1111 1 1 0121 0 1 0131 0 1 1141 0 0 1151 0 0 0

这个规律可以总结为：

格雷码的bit n (n = 0,1,2,…)，以 2 n 2^n 2n个0、 2 n 2^n 2n个1、 2 n 2^n 2n个1、 2 n 2^n 2n个0为一个周期，循环地变化。

根据该规律，无论多少比特的格雷码，我们都可以快速地将其写出来，而不需要依靠强大的记忆力。此外，这个规律也可以用于编程序生成格雷码。

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