数字积分法DDA（实时步进电机梯形+S形加减速）实现方法

在一般的单片机，或者STM32 ，如何才能实现实时的步进电机加减速脉冲输出呢？通过在网络上各种搜索学习，真正有实用价值的资料并不多，大多只是原理，然后是无限的公式公式公式。。。对于只有小学文化程度的我看得头都大了，看到了DDA插补的方式，只用到整数，通过加法积分，溢出就可以多轴直线插补，圆弧插补了，哪么DDA积分法能否实现加减速呢？在万能的网络上根本没有答案

然后翻出了女儿高中的物理书本学习研究速度相关的知识，得到的结论是

答案是肯定的

通过速度物理相关的知识，写了一个循环模拟定时器，循环执行了多次积分累加，验证确实是可以实现出来，要先通过移动速度，加速度，计算出速度因子，加速度积分因子，在每次循环累加只要溢出就输出一个脉冲，通过累加次数的不同而溢出产生的脉冲，等同于产生了不同频率，比如最大频率为100KHZ，哪么最大速度时每周期就是10微秒了，此时速度为100HZ的话，对应的周期时间为0.01秒，如果在一个定时器频率为100KH的中断里，要产生100HZ的频率，也就是0.01/0.00001=1000次累加，输出一个脉冲，不同的频率在这个100KHZ定时器中断时，以不同的累加次数产生即可

先拿几项参数来说明一下如何实现，速度30mm/s,加速度100mm/s,都以秒为单位，这里不提及角速度这样的单位，因为转换过来后是完全哪么一回事！反正怎么简单怎么来，也好理解，因为全后面全都转换为(步)作为单位，时间为(秒)，每移动1mm对应的步数为640步，

step_mm = 640;

v_step =30*640;

a_step=100*640;

所以单位转换为步

v_step =19200；

a_step=64000；

首先计算出加速度所要的时间A_T=v_step/a_step=19200/64000=0.3秒

求出加速度所要的步数，通过面积公式s=v*t,由于加速度是一个斜坡，等同于一个三角形面积，即正方形面积的一半，所以公式为s=v*t*0.5 or s=v*v/a*0.5

A_S=v_step*A_T*0.5=19200*0.3*0.5=2880步

Timer_freq=100000; 定时器频率100KHZ，对的是固定频率，当然单片机性能高的还可以设定更高的频率

求出加速移动2880步所要的定时器次数，A_HZ=A_T*Timer_freq=0.3*100000=30000

积分因子使用32位整数

求出最大速度因子

Vmax_factor=0xFFFFFFFF*v_step/Timer_freq;

加速度因子

A_factor=Vmax_factor/A_HZ；

以上为计算这些参数的方法，然后接着看如何实现加速

整个加速过程所以要时间为0.3秒，对应定时器的频率100KHZ，要在定时器中断里中断30000次，每中断一次，累加器都与积分因子累加一次，累加器每溢出一次，输出一个脉冲，要使用到两个累加器，一个为速度累加器，一个为加速累加器

如下为一个循环执行的代码，循环30000次，模拟100KHZ定时器中断，即每循环一次理解为10微秒，实际要实现的代码是放定时器中断函数里执行的，现在只是意思意思，好理解和明白，实际上这方法超级简单，就是线性增量速度，把最大速度微分成30000份，再累积起来，这实际上与v=0.3*a是相关联的，因为累加次数等同于时间，即速度与时间和加速度的三者的关系

注：代码哪些数值都是按照前面所说的计算所得，要完整实用还是得要全补上计算的，由于只作验证测试用，所以代码里数值都直接写上了的，不要问这些数值怎么来了

从恒速度减速下来，其实就是v_factor_accumulator-=A_factor;具体实现还要相应的速度段判断

现在v_factor_accumulator的是以线性增量的，如果是以S形增量变化，哪就是S形的加速度斜坡了，原理实际上就变化的加速度值，但由于个人能力问题，尝试了许多种以DDA的方式，也无法以S形的方式准确的在相就的时间内移动相应的步数，即不准确，但加速度的S形是可以弄出来了，原因应该是加加速度时和减加速度时没弄准确，然后实际在相关的时间内移动步数和速度上都不能准确对应上，无法几者都与速度物理公式符合，反正现在是想不出来能准确实现的，要有能实现出S形DDA方式变化增量的通知一下哦！

另外最好使用32位数作为累加值，即以0xFFFFFFFF作为最大的溢出值，因为数值越大，等于把浮点数放大，会更精确

此方法没有复杂的计算过程，在中断里也就加加减减，也没有浮点运算，对于MCU的开销非常的小，通过几个参数就可以实时的加减速的脉冲输出了，其实某些FPGA的运动控制卡，也是DDA实现的，脉冲频率可以高达4M，对于FPGA也只是看过了一下介绍，本人也不懂

实际应用，还要有初速度因子，结束速度因子，因为G64连续模式里，有前瞻处理，会有进初速度，恒速度，结束速度（即下一路径的进入速度）

把输出脉冲按4毫秒采样写到一数组里，用电子表格显示加速度斜坡，以验证结果吧！