浮点数能表示的最大整数是多少？

以适当的形式将比例因子表示在数据中，让小数点的位置根据需要而浮动。

N=(-1)^{S}\times M\times R^{E}

S取0或1，决定符号；

M为一个二进制小数，称为尾数，一般用定点原码小数表示，位数反映浮点数的精度；

E为二进制定点整数，称为阶码或者指数，用移码表示，值反映小数点的实际位置，位数反映浮点数的表示范围；

R为基数

关于原点对称，上溢作溢出处理，下溢作零处理

尾数的位数决定了浮点数的有效位数，有效位数越多精度越高。为了尽可能地保留有效数字的位数，使得有效数字尽量沾满尾数数位，必须进行规格化操作。

即通过调整一个非规格化浮点数的尾数和阶码的大小，使得非零的浮点数在尾数的最高数位上保证是一个有效值。

左规：尾数的最高位不是有效位，左移一位（M变大），阶码减1。可能进行多次。（不是小数点左移）右规：有效位进到小数点之前，右移一位（M变小），阶码加1.只进行一次

个人理解：有点像科学计数法

IEEE 745 标准的浮点数（除临时浮点数之外），是尾数用采取隐藏位策略的原码表示，且阶码用移码表示的浮点数。

偏置值为 2^{E-1}-1 ，其基数隐含为2。设置偏置值是为了精度考虑，详情可以参考浮点数的偏置常数-CSDN博客。

对于规格化的二进制浮点数来说，最高位总是“1”，为了能使尾数多一位有效位，将这个“1”隐藏，称为隐藏位。

此时短浮点数的真值为N=(-1)^{S}\times 1.M\times R^{E-127}

长浮点数的真值为

N=(-1)^{S}\times 1.M\times R^{E-1023}

当阶码全为0或1时有特别的解释

使两个操作数的小数点对其，小阶向大阶靠齐。（右移）

将对阶后的尾数按定点数加减运算规则运算。运算结果不一定是规格化的，需要进一步进行规格化处理。

同之前说明的一样。

可能发生的右移可能会影响运算精度。一般将低位移出的两位保留下来，参加中间过程的运算，再对结果进行舍入，还原表示为 IEEE 745 标准。

看阶码是否溢出，阶码的值过大，指数上溢；过小，指数下溢。

并不是看尾数是否溢出，尾数溢出可以通过右移得到纠正。