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NORM.S.DIST () 和 NORM.DIST ()是excel 提供的两个函数,用于求正态分布下累计概率面积及曲线上对应的概率值,避免将正态分布标准化及查询标准正态分布概率表。 NORM.S.DIST 函数返回标准正态分布函数(该分布的平均值为 0,标准差为 1)。可以使用此函数代替标准正态曲线面积表。 语法 - 标准正态分布 NORM.S.DIST(z,cumulative) NORM.S.DIST 函数语法具有下列参数: Z 必需。 需要计算其分布的数值。 cumulative 必需。 Cumulative 是决定函数形式的逻辑值。 如果 cumulative 为 TRUE,则 NORMS.DIST 返回累积分布函数;如果为 FALSE,则返回概率密度函数。 例子:需要求标准正态分布下,z=0.28对应的概率,即标准正态分布下小于或等于z的曲线下的面积。 查表,对应值为0.6103. 使用excel计算,对应值为0.610261: 同时,0.28对应的曲线上的概率值为: NORM.DIST 函数 返回指定平均值和标准差的正态分布函数。 此函数在统计方面应用范围广泛(包括假设检验)。 语法 NORM.DIST(x,mean,standard_dev,cumulative) NORM.DIST 函数语法具有下列参数: X 必需。 需要计算其分布的数值。 Mean 必需。 正态分布的平均值或数学期望。 standard_dev 必需。 正态分布的标准差。 累计 必备。确定函数形式的逻辑值。如果累积性为 TRUE, 则为 "标准"。DIST 返回累积分布函数;如果为 FALSE, 则返回概率密度函数。 如果 mean = 0,standard_dev = 1,且 cumulative = TRUE,则 NORM.DIST 返回标准正态分布,即 NORM.S.DIST。 例子:求均值为0.6,标准差为0.089的正态分布下,对应x值为0.65的累计概率值。 使用查表法:标准化后,z=(0.65-0.6)/0.089 = 0.5618. 查询标准正态分布表,0.56对应的值为0.7123,不够精确。 使用excel中函数计算,得到结果为0.712873,方便且更精确。
当然,还有其他工具和语法提供了很好的方法计算正态分布概率,本文仅对比查表和excel两种方法。
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