详解NumPy 矩阵乘法,np.dot(),操作(图文详解1)

2024-06-22 01:01| 来源: 网络整理| 查看: 265

详细介绍一下 NumPy 中的矩阵乘法操作。

函数作用: 在 NumPy 中,可以使用 np.dot() 或 @ 运算符来执行矩阵乘法操作。这两种方式都可以实现矩阵乘法,但在底层实现上略有不同。底层原理: NumPy 中的矩阵乘法操作利用了线性代数中矩阵乘法的定义。具体来说,对于两个矩阵 A(m×n) 和 B(n×p),它们的乘积矩阵 C(m×p) 中的每个元素 C[i,j] 都是由 A 的第 i 行和 B 的第 j 列的对应元素相乘后求和得到的。使用步骤: a. 导入 NumPy 库 b. 创建两个可以进行矩阵乘法的 NumPy 数组 c. 使用 np.dot() 或 @ 运算符进行矩阵乘法 d. 观察结果矩阵开发流程: 确定需要进行矩阵乘法的两个 NumPy 数组检查两个数组的形状,确保可以进行矩阵乘法(前一个矩阵的列数必须等于后一个矩阵的行数) 使用 np.dot() 或 @ 运算符进行矩阵乘法将结果矩阵赋值给一个新的变量输出结果矩阵,观察计算结果示例代码: import numpy as np # 创建两个矩阵 A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) B = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]]) # 使用 np.dot() 进行矩阵乘法 C1 = np.dot(A, B) print("使用 np.dot() 进行矩阵乘法:") print(C1) # 输出: # [[58 64] # [139 154]] # 使用 @ 运算符进行矩阵乘法 C2 = A @ B print("\n使用 @ 运算符进行矩阵乘法:") print(C2) # 输出: # [[58 64] # [139 154]] # 检查矩阵乘法的维度限制 # D = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # E = np.array([[5, 6, 7], [8, 9, 10]]) # F = D @ E # 报错,因为 D 的列数不等于 E 的行数

总结: NumPy 提供了两种方式进行矩阵乘法操作:使用 np.dot() 函数或 @ 运算符。这两种方式都遵循线性代数中矩阵乘法的定义,要求前一个矩阵的列数必须等于后一个矩阵的行数。掌握好矩阵乘法的使用方法和局限性,对于从事科学计算、机器学习等领域的工作非常有帮助。

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