MATLAB实现离散信号的DTFT和DFT

一、实验目的 加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。 二、实验原理及方法         在各种信号序列中，有限长序列信号处理占有很重要地位，对有限长序列，我们可以使用离散Fouier变换(DFT)。这一变换不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现。         DTFT和DFT的主要区别就是DFT在时域和频域都是离散的，它带来的最大好处就是适合于数值计算，适合于计算机处理，DTFT和DFT有许多相似的性质。         利用MATLAB工程计算语言按要求编写程序算法，实现对有限长序列的离散时间傅立叶变换（DTFT）和离散傅立叶变换（DFT）的求解。 三、实验内容 1.     已知序列:         x(n) = cos  n,0 ≤ n ≤ 15         1） x(n) 的 16 点和 32 点 DTFT，绘出 X (e ʲw) 幅度谱图形;

        2） x(n) 的 16 点和 32 点 DFT，绘出 X (k ) 幅度谱图形; 讨论对正弦信号抽样及DTFT 和 DFT 之间的相互关系，试说明实验产生的现象的原因。 2.     已知序列: x(n)={1，2，3，4，5，6，6，5，4，3，2，1}         1） 计算 x(n) 的 DFT 为 X (k ) ，绘出它的幅度和相位图;

        2） 计算 x(n) 的 DTFT 为 X (e ʲw ) ，绘出它的幅度和相位图;

        3） 利用 hold 函数，比较并验证 X (k ) 是 X (e ʲw ) 的采样。 参考流程图：

 五、实验报告要求 1．简述实验原理及目的． 2．写出实验程序，绘制实验结果． 3．总结实验结论．