已知.点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点.分别过A.B向直线CP作垂线.垂足分别为E.F.Q为斜边AB的中点.(1)如图1.当点P与点Q重合时.AE与BF的位置关系是 .QE与QF的数量关系式 ,(2)如图2.当点P在线段AB上不与点Q重合时.试判断QE与QF的数量关系.并给予证明,(3)如图3.当点P在线段BA的延长线上时.此时(2)中的结论是否成立?请画出 题目和参考答案――青夏教育精英家教网―― | 您所在的位置:网站首页 › cad垂线不是直角 › 已知.点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点.分别过A.B向直线CP作垂线.垂足分别为E.F.Q为斜边AB的中点.(1)如图1.当点P与点Q重合时.AE与BF的位置关系是 .QE与QF的数量关系式 ,(2)如图2.当点P在线段AB上不与点Q重合时.试判断QE与QF的数量关系.并给予证明,(3)如图3.当点P在线段BA的延长线上时.此时(2)中的结论是否成立?请画出 题目和参考答案――青夏教育精英家教网―― |
解:(1)AE∥BF,QE=QF,理由是:如图1,∵Q为AB中点,∴AQ=BQ,∵BF⊥CP,AE⊥CP,∴BF∥AE,∠BFQ=∠AEQ=90°,在△BFQ和△AEQ中![]()
(3)(2)中的结论仍然成立,证明:如图3,延长EQ、FB交于D,∵Q为AB中点,∴AQ=BQ,∵BF⊥CP,AE⊥CP,∴BF∥AE,∴∠1=∠D,在△AQE和△BQD中, |
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