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机器学习回归任务指标评价及Sklearn神经网络模型评价实践
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机器学习回归模型评价是指对回归模型的性能进行评估，以便选择最佳的回归模型。其中，MAE、MSE、RMSE 用于衡量模型预测值与真实值之间的误差大小，R² 用于衡量模型对数据的拟合程度。在实际应用中，我们可以使用这些指标来评估回归模型的性能，并对模型进行优化。 例如，在工业领域，回归算法可以通过对历史数据的回归分析，预测用电负荷、发电量等生产指标。 1. 机器学习回归模型的预测结果评价机器学习回归模型的预测结果评价有很多方法，以下是一些常用的方法： R2（决定系数）：R2评估模型对数据的拟合程度，它的取值范围为0到1，越接近1表示模型的拟合程度越好（sklearn回归模型评估所使用的score默认是R2的计算公式）。R2的计算公式如下： R 2 = 1 − ∑ i = 1 n ( y i − y i ^ ) 2 ∑ i = 1 n ( y i − y i ˉ ) 2 R2=1−\frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i−\hat{y_i})^2}{\sum_{i=1}^n(y_i−\bar{y_i})^2} R2=1−∑i=1n(yi−yiˉ)2∑i=1n(yi−yi^)2 R2（决定系数）回归评分函数的最好分数是1.0，它可以是负数（因为模型可以任意变差）。 平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）：MAE是预测值与真实值之间差的绝对值的平均数，它的值越小表示模型预测的准确度越高。计算公式为： M A E = 1 n ∑ i = 1 n ∣ y i − y i ^ ∣ MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n∣y_i−\hat{y_i}∣ MAE=n1i=1∑n∣yi−yi^∣ 又称L1范数损失，来衡量预测值与真实值之间的真实距离。 均方误差（Mean Squared Error，MSE）：MSE是预测值与真实值之间差的平方的平均数，它的值越小表示模型预测的准确度越高。计算公式为： M S E = 1 n ∑ i = 1 n ( y i − y i ^ ) 2 MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(y_i−\hat{y_i})^2 MSE=n1i=1∑n(yi−yi^)2 通过平方的形式便于求导，所以常被用作线性回归的损失函数。 均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）：RMSE是MSE的平方根，它的值越小表示模型预测的准确度越高。计算公式为： R M S E = 1 n ∑ i = 1 n ( y i − y i ^ ) 2 RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(y_i−\hat{y_i})^2} RMSE=n1i=1∑n(yi−yi^)2 常用来作为机器学习模型预测结果衡量的标准，衡量观测值与真实值之间的偏差。受异常点影响较大，鲁棒性比较差。 其中， y i y_i yi是真实值， y i ^ \hat{y_i} yi^是预测值， y i ˉ \bar{y_i} yiˉ是真实值的平均值，n 表示样本数量。 R平方（R-squared）：R平方与R2的计算方式类似，但它可以对模型的复杂度进行惩罚，避免模型过拟合。 可决系数（Adjusted R-squared）：可决系数是R平方的改进版本，它考虑了自变量数量对模型的影响，可以更准确地评估模型的拟合程度。 2. 如何评价机器学习回归模型评价机器学习得到的回归模型可以从多个方面入手，例如：模型的拟合程度、模型的预测能力、模型的稳定性等。 其中，模型的拟合程度可以通过决定系数（Coefficient of Determination，R2）来衡量。R2的取值范围在0到1之间，越接近1表示模型对数据的拟合程度越好。但是，R2并不能告诉我们哪些变量对目标变量有影响。 模型的预测能力可以通过均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）等指标来衡量。这些指标可以用来衡量模型对新数据的预测能力。 模型的稳定性可以通过交叉验证（Cross Validation）等方法来衡量。交叉验证可以用来评估模型在不同数据集上的表现，从而判断模型是否过拟合或欠拟合。 3. Sklearn回归模型实践 3.1. 多层感知机回归模型实践案例使用简洁的神经网络感知机（MLPRegressor）。 from sklearn.neural_network import MLPRegressor from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error from sklearn.utils import column_or_1d import pandas as pd import numpy as np import joblib import matplotlib.pyplot as plt df = pd.read_csv('power_pv09.csv') # 数据处理过程，略 train_datas = df[cols_dict].loc[df['p_mp'] > 0] y = train_datas[['ThisPower']] X = train_datas.drop(columns='ThisPower') model_filename = 'mlpmodel.joblib' x_train, x_test, Y_train, Y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2) std_x = StandardScaler() std_x.fit(x_train) # y值可以不进行归一化，使用原值 std_y = StandardScaler() std_y.fit(Y_train) y_train = std_y.transform(Y_train) y_test = std_y.transform(Y_test) X_train = std_x.transform(x_train) X_test = std_x.transform(x_test) forest_model = MLPRegressor(hidden_layer_sizes=(80, 90, 80), solver = 'adam', tol=1e-3, max_iter=600, random_state=0).fit(X_train, y_train) joblib.dump(forest_model, model_filename) # 存储模型 y_ = forest_model.predict(X_test) y_ = y_.reshape(-1,1) pre_y = std_y.inverse_transform(y_) 3.2. 可视化训练过程 # 可视化损失函数 plt.figure(figsize=(12,6)) plt.plot(forest_model.loss_curve_) plt.xlabel("iters") plt.ylabel(forest_model.loss) plt.show()注意：适用于solver = 'adam’等，牛顿法不适用solver=‘lbfgs’。
使用常用机器学习回归模型评估方法R2、MSE、MAE等方法，在Sklearn库中，分别调用其函数实现评估，具体函数详见如下代码。 R2 = forest_model.score(X_test, y_test) print ("Test R2 Score = ", R2) '''计算训练集 MSE''' pre_train = forest_model.predict(X_train) mse_train = mean_squared_error(pre_train,y_train) print ("Train mean squared ERROR = ", mse_train) '''计算训练集 MAE''' pre_train = forest_model.predict(X_train) mae_train = mean_absolute_error(pre_train,y_train) print ("Train mean absolute ERROR = ", mae_train) '''计算测试集mse''' pred_test = forest_model.predict(X_test) mse_test = mean_squared_error(pred_test,y_test) print ("Test mean_squared ERROR = ", mse_test) '''结果可视化''' xx=range(0,len(y_test)) plt.figure(figsize=(8,6)) plt.scatter(xx,Y_test,color="red",label="Sample Point",linewidth=3) plt.plot(xx,column_or_1d(pre_y, warn=True),color="blue",label="Fitting Line",linewidth=2) plt.legend()评估结果如下： Test R2 Score = 0.884 Train mean squared ERROR = 0.0475 Train mean absolute ERROR = 0.147 Test mean_squared ERROR = = 0.1026 测试集预测结果与真实值对比图如下： 参考： 大鱼. 机器学习常见评价指标. 知乎. 2022.11 Xiaofei@IDO. 机器学习：回归模型的评价指标. CSDN博客. 2021.06 |
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