2FSK在瑞利衰落信道下的相干与非相干解调误码率

在基带上，2FSK看作两路正交信号：

s 1 = ( E , 0 ) s_{1}=(\sqrt{\mathcal{E}}, 0) s1​=(E ​,0) s 2 = ( 0 , E ) s_{2}=(0, \sqrt{\mathcal{E}}) s2​=(0,E ​)

相当于向量的两个位置代表两个频率。 MFSK请参考：MFSK调制与解调-MATLAB基带仿真

瑞利衰落信道 瑞利衰落信道的核心在于乘性衰落因子 h h h：

其中 2 \sqrt2 2 ​为归一化系数，使得 h h h方差为1。

这里解释几个问题：

Q：为什么 h h h服从瑞利分布？ A：在此篇仿真中，我们认为信道不存在多普勒频移，即FDT=0，同时来波的方向是均匀分布且无穷多的，没有直射分量（若有直射分量，信道衰落系数变为莱斯分布），此时信道衰落系数可等效为瑞利分布。若要考虑多普勒频移的影响，需要建立时间选择性衰落信道，此篇文章方法不适用。

Q：为什么仿真中 h h h的方差设置为1？ A：设AWGN信道下2FSK系统平均信噪比为 E b N 0 \frac{E_b}{N_0} N0​Eb​​，则瑞利衰落信道下2FSK系统平均信噪比为