计算机组成原理之进制转换（两分钟玩转进制转换）

既然你打开了这篇文章，相信你也是清楚自己想从这篇文章中得到什么了。总所周知，在计算机中，通常用二进制数据来表示数据，当然也有用八进制和十六进制来表示数据。

首先来区分一下进制数的表示：

B 表示二进制数；

Q 表示八进制数；

H 表示十六进制数；

D 表示十进制数；

例如： 十进制数13D == 1101B == 15Q == dH

在c语言中 用前缀0表示八进制数，用前缀0x表示十六进制。

用十进制数除于2，记录每次除2后的余数，之后有下到上排列就为二进制数；

十进制的小数转换为二进制，则是整个小数部分乘于2取整数部分，直到没有小数存在。

同理在由十进制数转换为其它进制时，都是除于该进制取每次除完后的余数。直到除完。

例如：

十进制数13D转换为八进制数15Q：

以二进制的小数点为分界，小数点左边的为十进制数的整数部分，小数点右边的为十进制的小数部分

例如：

总结：

一个二进制数，小数点左边有m位，小数点右边有n位，如： XmXm-1Xm-2····X1.Y1Y2Y3···Yn-1Yn

则十进制数表示为：（^x表示x次方）

Xm×2^(m--1)+Xm-1×2^(m-2)+···+X1×2^0+Y1×2^-1+Y2×2^-2+···+Yn×2^-n

我们会发现2的3次方刚好等于8，所以我们是不是可以利用这个特性来完成转换呢？答案是当然可以。

从左往右我们可以把每三位二进制数当成一位八进制数。（位数不是3的倍数的二进制数，可以在二进制数的左边补0）

例如：

我们会发现2的4次方刚好等于16，所以我们是不是同样可以利用这个特性来完成转换呢？答案也是当然可以。

可以把每四位二进制数当成一位十六进制数。

十六进制数中 A代表10 B代表11 C代表 12 D代表 13 E代表14 F代表 15

同样，如果位数不是4的倍数的话，左边补0

 最后给大家出几道题，可以巩固以下，答案可以打在评论区内，我看到后会及时回复，如果仍然有不懂得地方也可以评论区留言。

将1111B转换为10进制数，8进制数和16进制数

将0.1101B转换为10进制数，8进制数和16进制数

将10.3D转换为二进制数。