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arctanx的导数是什么(arctanx的导数推导)
日期:2021/6/25 16:56:14
arctanx的导数是什么?arctanx的导数如何推导呢?跟小编一起来看看吧) arctanx的导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=sec²y=tan²y+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) 3、反函数求导法则如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0,那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y),y∈Iy}Ix={x|x=f(y),y∈Iy}内也可导,且 [f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy [f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy 这个结论可以简单表达为:反函数的导数等于直接函数导数的倒数。 例:设x=siny,y∈[−π2,π2]x=siny,y∈[−π2,π2]为直接导数,则y=arcsinxy=arcsinx是它的反函数,求反函数的导数. 解:函数x=sinyx=siny在区间内单调可导,f′(y)=cosy≠0f′(y)=cosy≠0 因此,由公式得 (arcsinx)′=1(siny)′ (arcsinx)′=1(siny)′ =1cosy=11−sin2y−−−−−−−−√=11−x2−−−−−√ =1cosy=11−sin2y=11−x2 上一文章:日挣30元的微信小兼职(适合上班族的25个副业) 下一文章:文房四宝是指哪四样(书法中的文房四宝是指) 相关推荐 07-25几内亚因疫情退出东京奥运会 随后又反悔 08-14亲戚借钱怎么办?如何处理亲戚来借钱 06-25今日头条赚钱是真是假(今日头条怎么能赚钱) 07-16秋天开的花有哪些 04-20皮肤美白最快最有效的方法 06-23顿号在键盘上怎么打(电脑上怎么按、号) 11-21粉色玫瑰花代表什么意思 05-15《我坚信》读书感悟笔记 11-06女生实用礼物排行榜 十大女生喜欢的礼物清单 08-18销售经理是干什么的?销售经理的岗位职责和要 05-12微信表情含义图解大全(2021微信表情包含义对 10-28冷门暴利的副业(什么副业赚钱) 06-12嫪毐字怎么读? 嫪毐是个什么样的人? 05-16《群体性孤独》读后感(群体性孤独主要观点) |
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