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浙江省杭州市萧山区戴村片1617学年下学期八年级期初考试数学试题附答案.docx 文档编号:9606639上传时间:2023-02-05格式:DOCX页数:13大小:109.93KB浙江省杭州市萧山区戴村片1617学年下学期八年级期初考试数学试题附答案 2016学年第二学期八年级 数学质量检测卷(2.14) 考生须知: 本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间为90分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.函数y= 中,自变量x的取值范围是( )
A. x>﹣3 B. x≠0 C. x>﹣3且x≠0 D. x≠﹣3 2.已知一个三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长不可能的是( ) A.2B.3C.4D.1 3.下列定理中,没有逆定题的是( ) ①内错角相等,两直线平行 ②等腰三角形两底角相等 ③对顶角相等 ④直角三角形的两个锐角互余. A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,则△ACD的周长为( )
A. 16 B. 14 C. 20 D. 18 第4题图第5题图 5.如图,已知EB=FD,∠EBA=∠FDC,下列不能判定△ABE≌△CDF的条件是( ) A.∠E=∠FB.AB=CDC.AE=CFD.AE∥CF 6.若方程组 的解x、y满足0<x+y<1,则k的取值范围是( )
A. 0<k<8 B. ﹣1<k<0 C. ﹣4<k<0 D. k>﹣4 7.已知平面直角坐标系中两点A(﹣1,O)、B(1,2).连接AB,平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为(2,﹣1),则B的对应点B1的坐标为( ) A. (4,3) B. (4,1) C. (﹣2,3) D. (﹣2,1) 8.有下列说法: ①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形; ②三边长为 、 、3的三角形为直角三角形; ③等腰三角形的两边长为3、4,则等腰三角形的周长为10; ④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形. 其中正确的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9.直线y=kx+b过点(2,2)且与直线y=﹣3x相交于点(1,a),则两直线与x轴所围成的面积为( )
A. 2 B. 2.4 C. 3 D. 4.8 10.复习课中,教师给出关于x的函数y=﹣2mx+m﹣1(m≠0).学生们在独立思考后,给出了5条关于这个函数的结论: ①此函数是一次函数,但不可能是正比例函数; ②函数的值y随着自变量x的增大而减小; ③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上; ④若函数图象与x轴交于A(a,0),则a<0.5; ⑤此函数图象与直线y=4x﹣3、y轴围成的面积必小于0.5. 对于以上5个结论是正确有( )个. A.4B.3C.2D.0 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共24分) 11.点M(2,﹣1)到y轴的距离为______________. 12.证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题,举的反例是___________________________________________________________________. 13.如图,在一次夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了320m到达B地,再沿北偏东30°方向走,恰能到达目的地C,那么,由此可知,B、C两地相距________________m. 第13题图第14题图 14.如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=____________. 15.若关于x的不等式3m﹣2x<5的解集是x>3,则实数m的值为 . 16.已知A、B的坐标分别为(﹣2,0)、(4,0),点P在直线y= x+2上,如果△ABP为直角三角形,这样的P点共有______________个. 三、解答题(本大题共7个小题,共66分) 17.(6分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1)在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1; (2)在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2,画出△A2B2C2; (3)若点D(m,n)在△ABC的边AC上,请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2的对应点D1和D2的坐标. 18.(8分)解下列不等式(组): (1)3(1﹣x)<2(x+9)并把解表示在数轴上; (2) 19.(8分) (1)已知线段m和n,请用直尺和圆规作出等腰△ABC,使得AB=AC,BC=m,∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹,不写作法) (2)若 (1)中m=12,n=8;请求出腰AB边上的高. 20.(10分)已知y与x﹣2成正比例,且当x=1时,y=5; (1)求y关于x的函数解析式; (2)求出当x=﹣2时的函数值. 21.(10分)如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC, (1)说明△BCD与△CAE全等的理由 (2)请判断△ADE的形状,并说明理由. 22.(12分)“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式.某家电商场计划用12万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台.三种家电的进价及售价如表所示: 种类 进价(元/台) 售价(元/台) 电视机 5000 5480 洗衣机 2000 2280 空 调 2500 2800 (1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的三倍.请问商场有哪几种进货方案? (2)在“2016年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在 (1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预计最多送出消费券多少张? 23.(12分)阅读下面的材料: 在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义: 设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2互相平行. (1)已知一次函数y=﹣2x的图象为直线l1,求过点P(1,4)且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式,并在坐标系中画出直线l1和l2的图象; (2)设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B,过坐标原点O作OC⊥AB,垂足为C,求l1和l2两平行线之间的距离OC的长; (3)若Q为OA上一动点,求QP+QB的最小值,并求取得最小值时Q点的坐标. 2016学年第二学期八年级数学质量检测答案(2017.2) 考生须知: 本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间为90分钟 一、仔细选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A B C C B C B D 二、认真填一填(本大题共6个小题,每小题3分,共24分) 11.212.加起来大于90即可,不唯一13.320 14. 15. 16.4 三、解答题(本大题共7个小题,共66分) 17.(6分) (1)如图1所示: (2分) (2)如图2所示: (2分) (3)D1(m,﹣n)和D2(m﹣4,n).(1分1个,共2分)
18.(8分) 解: (1)去括号得: 3﹣3x<2x+18,(1分) 移项合并得: 5x>﹣15,(1分) 解得: x>﹣3,(1分) (1分) (2) , 由①得: x> ;(1分) 由②得: x> ,(1分) 则原不等式组的解为: x> .(2分) 19.(8分) (1)如图,△ABC为所作;(1分) (2分) (2)∵BC=12,AD=8, ∴BD=6,(1分) 在△ABC中,AB= =10,(2分) 设腰AB边上的高为h, ∵ •h•AB= •BC•AD, ∴h= = , 即AB边上的高为 .(2分) 20.(10分) 解: 设y=k(x﹣2)(k≠0),(2分) ∵当x=1时,y=5, ∴5=k(1﹣2), 解得: k=﹣5,(2分) ∴y与x的函数关系式为: y=﹣5(x﹣2)=﹣5x+10;(2分) (2)由 (1)知,y与x的函数关系式为: y=﹣5x+10. 则当x=﹣2时,y=﹣5×(﹣2)+10=20.(4分) 21.(10分) 解: (1)∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC=AC,∠ACB=60°(1分) 又∵D为AC中点 ∴BD⊥AC,AD=CD(1分) 又∵AE⊥EC ∴∠BDC=∠AEC=90°(1分) 又∵BD=CE ∴Rt△BDC≌Rt△CEA;(2分) (2)∵Rt△BDC≌Rt△CEA ∴∠EAC=∠ACB=60°,AE=CD(2分) 又∵D为边AC的中点, ∴AD=CD, ∴AD=AE(2分) ∴△ADE是等边三角形.(1分) 22.(12分) 解: (1)设购进电视机的数量是x台,则购进洗衣机的数量是x台,空调的数量为(40﹣2x)台,由题意,得 ,(2分) 解得: 8≤x≤10. ∵x为整数, ∴x=8,9,10.(2分) ∴有三种方案: 方案1,电视机8台,洗衣机8台,空调24台; 方案2,电视机9台,洗衣机9台,空调22台; 方案3,电视机10台,洗衣机10台,空调20台;(3分) (2)设售价总额为y元,由题意,得 y=5480x+2280x+2800(40﹣2x)=2160x+112000.(2分) ∴k=2160>0, ∴y随x的增大而增大,(1分) ∴当x=10时,y最大=2160×10+112000=133600,(1分) 故时送出的消费券的张数为: 133000÷1000=133张.(1分) 答: 商家预计最多送出消费券133张. 23.(12分) 解: (1)∵l1∥l2, ∴设直线l2的解析式为y=﹣2x+b,把点P(1,4)代入得,4=﹣2+b,解得: b=6, ∴y=﹣2x+6, 画图如图所示: (4分) (2)直线l2与y轴、x轴的交点A、B的坐标,分别为(0,6)(3,0); 所以OA=6,OB=3,则AB=3 , 因为OA×OB=AB×OC, 所以OC= = ;(4分) (3)∵B关于y轴的对称点B′(﹣3,0),连结B′P交y轴于Q, ∴QP+QB的最小值为4 , ∵直线B′P的解析式为y=x+3, ∴Q(0,3). |
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