SPSS多因素方差分析（一般线性模型）：重复测量

SPSS

多因素⽅差分析（⼀般线性模型）：重复测量

⼀、

GLM

重复测量（分析

-

⼀般线性模型

-

重复度量）

1

、概念：

“GLM 

重复测量

”

过程在对每个主体或个案多次执⾏相同的测量时提供⽅差分析。如果指定了主体间因⼦，这些

因⼦会将总体划分成组。通过使⽤此⼀般线性模型过程您可以检验关于主体间因⼦和主体内因⼦的效应的原假设。可以调查因

⼦之间的交互以及单个因⼦的效应。另外，还可以包含常数协变量的效应以及协变量与主体间因⼦的交互。

在双重多变量重复测量设计中，因变量表⽰主体内因⼦不同⽔平的多个变量的测量。例如，您可能在三个不同的时间对每

个主体同时测量了脉搏和呼吸。

“GLM 

重复测量

”

过程提供了对重复测量数据的单变量和多变量分析。平衡与⾮平衡模型均可进⾏检验。如果模型中的每个

单元包含相同的个案数，则设计是平衡的。在多变量模型中，模型中的效应引起的平⽅和以及误差平⽅和以矩阵形式表⽰，⽽

不是以单变量分析中的标量形式表⽰。这些矩阵称为

SSCP

（平⽅和与叉积）矩阵。除了检验假设，

“GLM 

重复测量

”

过程还⽣

成参数估计。

常⽤的先验对⽐可⽤于对主体间因⼦执⾏假设检验。另外，在整体的

F 

检验已显⽰显著性之后，可以使⽤两两⽐较检验评

估指定均值之间的差值。估计边际均值为模型中的单元提供了预测均值估计值，且这些均值的轮廓图（交互图）允许您轻松对

其中⼀些关系进⾏可视化。

残差、预测值、

Cook 

距离以及杠杆值可以另存为数据⽂件中检查假设的新变量。另外还提供残差

SSCP 

矩阵（残差的平

⽅和与叉积的⽅形矩阵）、残差协⽅差矩阵（残差

SSCP 

矩阵除以残差的⾃由度）和残差相关矩阵（残差协⽅差矩阵的标准

化形式）。

WLS 

权重允许您指定⼀个变量，⽤来针对加权最⼩平⽅

(WLS) 

分析为观察值赋予不同权重，这样也许可以补偿测量的不

同精确度。

2

、⽰例。

根据学⽣的焦虑程度检验的得分将⼗⼆个学⽣分配到⾼或低焦虑程度组。焦虑等级被认为是主体间因⼦，因为它

会将主体划分成组。让每个学⽣进⾏四个学习任务试验，并记录每次试验中所犯错误的个数。每次试验的错误都记录在单独的

变量中，并使⽤四个试验的四个⽔平定义主体内因⼦（试验）。试验的效果很明显，⽽试验与焦虑的交互则不明显。

3

、⽅法。

类型

I

、类型

II

、类型

III 

和类型

IV 

的平⽅和可⽤来评估不同的假设。类型

III 

是缺省值。

4

、统计量。

两两⽐较范围检验和多重⽐较（对于主体间因⼦）：最⼩显著性差异、

Bonferroni

、

Sidak

、

Scheffé

、

Ryan-

Einot-Gabriel-Welsch 

多重

F

、

Ryan-Einot-Gabriel-Welsch 

多范围、

Student-Newman-Keuls

、

Tukey’s 

真实显著性差

异、

Tukey 

的

b

、

Duncan

、

Hochberg’s GT2

、

Gabriel

、

Waller-Duncan t 

检验、

Dunnett

（单侧和双侧）、

Tamhane’s

T2

、

Dunnett’s T3

、

Games-Howell 

和

Dunnett’s C

。描述统计：所有单元中所有因变量的观察均值、标准差和计数；

Levene

的⽅差齐性检验；对因变量协⽅差矩阵的齐性

Box 

的

M 

检验以及

Mauchly 

球形度检验。

5

、图。

分布

-

⽔平图、残差图以及轮廓图（交互）。

6

、数据。

因变量应是定量的。主体间因⼦将样本划分为离散的⼦组，例如男性和⼥性。这些因⼦应是分类因⼦，可以具有

数字值或字符串值。主体内因⼦是在

“

重复测量定义因⼦

”

对话框中定义的。协变量是与因变量相关的定量变量。对于重复测量

分析，这些数据在每个主体内变量⽔平都应该保持不变。

数据⽂件中应该为主体的每组测量包含⼀组变量。该组变量为组中的每次重复测量包含⼀个变量。为⽔平数等于重复次数

的组定义⼀个主体内因⼦。例如，进⾏权重测量可能需要不同的天数。如果在五天内测量相同的属性，则主体内因⼦可以指定

为

day

，并且该因⼦具有五个⽔平。

对于多个主体内因⼦，每个主体的测量次数均等于每个因⼦的⽔平数的乘积。例如，如果四天内在每天的三个不同时间进

⾏测量，则每个主体的总测量次数为

12

。主体内因⼦可指定为

day(4) 

和

time(3)

。

7

、假设。

重复测量分析可通过两种⽅式完成，即单变量和多变量。

单变量⽅法（也称为分割图或混合模型⽅法）将因变量视为对主体内因⼦的⽔平的响应。主体测量应为来⾃多变量正态分

布的样本，⽅差

-

协⽅差矩阵在主体间效应形成的单元内应该都相同。有些假设是针对因变量的⽅差

-

协⽅差矩阵的。如果⽅

差

-

协⽅差矩阵是圆形的，单变量⽅法中使⽤的

F 

统计量的有效性就可以得到保证（

Huynhand Mandeville

，

1979 

年）。

要检验此假设，可以使⽤

Mauchly 

球形度检验，该⽅法会对进⾏了正交标准化转换的因变量的⽅差

-

协⽅差矩阵执⾏球形

度检验。对于重复测量分析，

Mauchly 

检验会⾃动显⽰。对于较⼩的样本，此检验表现的功能并不⼗分强⼤。对于较⼤的样

本，此检验的效果可能显⽽易见，即使是在偏差对结果的影响很⼩的情况下也不例外。如果检验的显著性很⼤，则可采⽤球形

度假设。不过，在显著性不⼤并且似乎违反了球形度假设的情况下，可以对分⼦和分母⾃由度进⾏⼀定的调整，以便验证单变

量

F 

统计量。

“GLM 

重复测量

”

过程中存在三个对此调整的估计值，称为

epsilon

。分⼦和分母⾃由度都必须乘以

epsilon

，并使

⽤新的⾃由度估计

F 

⽐的显著性。