频率响应确定方法

　　在采用频率响应法分析和设计控制系统时，常以频率响应的曲线图作为研究问题的出发点。频率响应图的主要形式有奈奎斯特图、波德图和尼科尔斯图。

　　一、奈奎斯特图

　　奈奎斯特图又称极坐标图。它是当频率ω由零变化到无穷大时，表示在极坐标上的频率响应 G（jω）的幅值 |G(jω)|与相角∠G（jω）的一条关系曲线。极坐标图的优点是，频率响应曲线上能显示出频率ω的分布情况。为了绘制极坐标图，必须对选定的每个ω值计算出相应的G（jω）的幅值|G(jω)|和相角∠G（jω）；由|G(jω)|和∠G（jω）可构成极坐标图上的一个矢量G（jω）。奈奎斯特图就是当&owega;由零变化到无穷大时矢量G（jω）终端扫描得到的一条轨迹。

　　二、波德图

　　波德图又称对数坐标图。波德图由频率响应 G（jω）的对数幅值特性图和相角特性图组成。在对数幅值特性图中,频率轴采用对数分度;幅值轴取为20log| G（jω）|，单位为分贝(dB),采用线性分度。在相角特性图中，频率轴也采用对数分度；角度轴是线性分度，单位为度。波德图的优点是可将幅值相乘转化为对数幅值相加，而且在只需要频率响应的粗略信息时常可归结为绘制由直线段组成的渐近特性线，作图非常简便。如果需要精确曲线，则可在渐近线的基础上进行修正，绘制也比较简单。

　　三、尼科尔斯图

　　又称对数幅相图。它是在直角坐标上以频率ω为参量表示的对数幅值20 log| G（jω）|与相角∠G（jω）的一种关系图。对数幅相图很容易根据波德图上的对数幅值特性和相角特性来绘制。尼科尔斯图的优点是能较容易地确定控制系统的相对稳定性。