新北师大版八年级数学下册因式分解导学案】

第一节因式分解

(1)

计算下列各式：

①

(m+4)(m-4)=__________;

②

(y-3)2=__________; 

③

3x(x-1)=__________;

④

m(a+b+c)=__________; 

⑤

a(a+1)(a-1)=__________. 

(2)

根据上面的算式填空：

①

3x

2

-3x=( 

)( 

);

②

m

2

-16=( 

)( 

); 

③

ma+mb+mc=( 

)( 

);

④

y

2

-6y+9=( 

)

2

⑤

a

3

-a=( 

)( 

) 

在

(1)

中我们知道从左边推右边是整式乘法

;

那么在

(2)

中由多项式推出整

式乘积的形式是因式分解。因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关

系。

一、因式分解的定义：

把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多

项式。也可以叫做分解因式。

定义解析：

（

1

）等式左边必须是

（

2

）分解因式的结果必须是以的形式表示；

（

3

）分解因式必须分解到每个因式都有不能分解

为止。

二、合作探究

探究一：下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不

是分解因式？为什么？