从底层理解异或(^)运算

异或运算是属于逻辑运算中的一种 如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0 也可以理解为无进制相加 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 ———————— 0 1 1 0 1 1 1 0 0

1)、0与任何一个数异或结果都为该数 任何一个数与自己异或都为0 0 ^ N = N N ^ N = 0

2)、异或运算满足交换律和结合律 a ^ b = b ^ a a ^ b ^ c = a ^ ( b ^ c )

3)、如果是一堆数 进行异或运算，最终结果与这堆数异或运算的顺序无关。

示例：交换ab的值(在不额外申请新变量的情况下)： int a = 甲; int b = 乙;

a = a ^ b; b = a ^ b; a = a ^ b; （注：此操作必须保证a和b在内存中必须是两块东西，如果是相同的位置 就会洗成0）

证明 (根据以上定理)： int a = 甲; int b = 乙;

已知一个整数数组 arr[] ，有一种数出现了奇数次其他的数都出现了偶数次。求该数。 要求 时间复杂度为O(N)，空间复杂度为 O(1)。

求解： ：首先定义一个变量 : int eor = 0; 然后让eor与数组中的每个数都异或一遍，最后eor的值就是出现奇数次的这个数。