C#关于32位浮点数Float(Real)一步步按位Bit进行解析 | 您所在的位置:网站首页 › 32位代表什么意思 › C#关于32位浮点数Float(Real)一步步按位Bit进行解析 |
我们都知道单精度浮点数(Single,float,Real)由32位0或1组成,它具体是如何来的。 浮点数的32位N=1符号位(Sign)+8指数位(Exponent)+23尾数部分(Mantissa) 符号位(Sign) : 0代表正,1代表为负【占1位】 指数位(Exponent)::用于存储科学计数法中的指数数据,并且采用移位存储【占8位】 尾数部分(Mantissa):尾数部分【占23位】 单精度float:N共32位,其中S占1位,E占8位,M占23位。因此小数点后最多精确到23/4=6位 。 一、C#代码示例如下: using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; namespace ConverterAndPrecisionDemo { class Program { static void Main(string[] args) { //参考博客:https://blog.csdn.net/zhengyanan815/article/details/78550073 //小数点后面:4个位占用一个数字【十进制9就是1001】 //符号位(Sign) : 0代表正,1代表为负【占1位】 //指数位(Exponent):用于存储科学计数法中的指数数据,并且采用移位存储【占8位】 //尾数部分(Mantissa):尾数部分【占23位】 //单精度float:N共32位,其中S占1位,E占8位,M占23位。因此小数点后最多精确到23/4=6位 //双精度double:N共32位,其中S占1位,E占11位,M占52位。因此小数点后最多精确到52/4=13位 //十进制小数的二进制表示:【法则--整数部分:除基取余,逆序拼接。小数部分:乘基取整,顺序拼接】 //整数部分:除以2,取出余数,商继续除以2,直到得到0为止,将取出的余数逆序。可以使用栈Stack //小数部分:乘以2,然后取出整数部分,将剩下的小数部分继续乘以2,然后再取整数部分,一直取到小数部分为零为止。如果永远不为零,则按要求保留足够位数的小数,最后一位做0舍1入。将取出的整数顺序排列。可以使用队列Queue float f = 123456.8125F; byte[] buffer = BitConverter.GetBytes(f); Console.WriteLine("打印浮点数对应的4个字节:"); Console.WriteLine(string.Join(",", buffer)); Console.WriteLine($"【使用函数】{123456}对应的二进制:{ Convert.ToString(123456, 2)}"); int num = 123456; Stack stack = new Stack(); while (num != 0) { int cur = num % 2; stack.Push(cur); num = num / 2; } Console.WriteLine($"【使用堆栈】{123456}对应的二进制:{ string.Join("", stack)}"); int scale = 10; int index = 0; double d = 0.8125; Queue queue = new Queue(); while (index < scale) { int cur = (int)(d * 2); queue.Enqueue(cur); d = d * 2 - cur; if (d == 0) { break; } index++; } Console.WriteLine($"{0.8125}对应的二进制:{ string.Join("", queue)}"); string binaryDisplay = string.Join("", stack) + "." + string.Join("", queue); Console.WriteLine($"{123456.8125}对应的二进制为{binaryDisplay}"); int dotIndex = binaryDisplay.IndexOf('.'); //移除小数点后将小数点插入索引1的位置【即:小数点移动到索引1的位置】 string scienceDisplay = binaryDisplay.Remove(dotIndex, 1).Insert(1, "."); Console.WriteLine($"小数{123456.8125}对应的二进制科学计数为{scienceDisplay}×(2的{dotIndex - 1}次方)"); string sign = (f > 0 ? "0" : "1");//符号位占用1位 Console.WriteLine($"符号位S:正数为0,负数为1。符号位是:{sign}"); string exponent = Convert.ToString(127 + (dotIndex - 1), 2).PadLeft(8, '0');//指数位占用8位 Console.WriteLine($"指数位E:123456最高位为2的{dotIndex - 1}次方,指数为{dotIndex - 1},因此指数位E的十进制值为【127+{dotIndex - 1}={127 + dotIndex - 1}】"); //尾数部分:去除scienceDisplay开始的"1.",也就是字符串从索引2开始。并凑够23位 string mantissa = scienceDisplay.Substring(2).PadRight(23, '0');//尾数位占用23位 Console.WriteLine($"尾数位M:尾数部分M需要凑够23位。为【{mantissa}】"); string joinBits = sign + exponent + mantissa;//符号位占用1位+指数位占用8位+尾数位占用23位=32位 byte[] bufferJoin = new byte[4]; for (int i = 0; i < 4; i++) { bufferJoin[i] = Convert.ToByte(joinBits.Substring(8 * i, 8), 2); } Console.WriteLine("重新拼接形成的32位浮点数,对应的4个字节为:"); Console.WriteLine(string.Join(",", bufferJoin)); byte[] reverseBuffer = bufferJoin.Reverse().ToArray(); Console.WriteLine("反转数组bufferJoin的顺序:重新打印我们会发现与浮点数原始的字节完全一致。注意:C#是低字节在前"); Console.WriteLine(string.Join(",", reverseBuffer)); Console.ReadLine(); } } }二、程序运行结果:
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