一课研究之“两位数乘一位数笔算”的教学实践与思考”

片段1：

师依次出示加法、减法和除法的竖式。

师：这是我们的老朋友，加法竖式和减法竖式，我们一年级就认识了。

这也是我们的老朋友，除法竖式，二年级就认识了。

师：同学们，竖式是用来干什么的呀？为什么会口算了还要竖式呀？

生：竖式可以帮助我们计算得更快。

生：竖式可以把算的过程写出来。

师：那你说说看，从这个加法竖式中，你怎么看出把过程写下来了。

生：36+23，可以看出6+3=9,表示9个一，所以个位上写9 。30+20=50，表示5个十，所以十位上写5，合起来就是59。

师：那乘法有竖式吗？它会长什么样呢？又是怎么计算的呢？今天这节课我们就一起研究好吗？

依托经验，自主探究

过多的铺垫和材料堆积都会降低学生思维的空间和思维的深度，所以在前面的经验的激活下，直接给学生们一个简单的算式，让学生经历自主创造竖式的过程。

片段2：

出示 13×4

师：用竖式试一试，想一想，有没有把计算的过程记录下来。

展示学生的作品

师:老师看到同学们有三种不同的算法。说说每个竖式的意思。

生1：3×4=12 10×4=40 12+40=5

生2：三四十二，写2向十位进1，一四得四，4+1=5，所以是51。

生3：三四十二，1＋1=2

师：你们听明白了吗？第一种和第二种是一样，他们都是怎么乘的，都用4乘个位上的3，乘好后还去乘了十位的1，而第三种不同的是4没有去乘十位的1。4要去乘这个1吗？为什么呀？你们能说说道理吗？为了说得更清楚，我们给这个算式先来编个故事，通过这个故事来解释解释其中的道理好吗？

生编：妈妈买了4袋苹果，每袋苹果13个，妈妈一共买了多少个苹果？

师板书。

师：说道理的时候可以用上图示、表格等方式，找找你说的方法与竖式的关系。

学生独立探究。

生1：方法1：结合点子图，找的10×4=40 3×4=12 40+12=52。

生2：13×4表示的是4个13，13+13+13+13

所以就有4和10和4个3。10×4=40 3×4=12 40+12=52

生3：用表格法也可以看出。 10×4=40 3×4=12 40+12=52

师：是呀，你看，我们又回想起了这些口算的方法，其实竖式和这些口算的方法都是一样的，10×4=40 3×4=12 40+12=52，只不过是记录的方式不一样而已。

师：第三个同学错了，可他还是纳闷了，怎么就和加法不一样？你们能告诉他原因吗？

生：13×4表示的是4个13的和。

13+4，表示的是13个一，加上4个一。意义不一样，方法当然不一样。

师：这两个竖式都是正确的？哪个竖式能很清楚的看出每次乘得的过程呀。

生：第一个：很清晰

第二个：12和40都到哪里去了？

师：这两个竖式都是对的？那各自都有什么特点呀？

生：第一个竖式，很清楚的看出了我们是怎么想 的，但是有点繁。

第二个竖式看上去简洁，但是看不出我们的想的过程。

师:那今天是第一节乘法竖式，为了更明白你们的想法，我们先来用第一种写法。

在以往经典的计算课教学模式中，一般都是让学生自主选择喜欢的方法进行计算，然后对学生的各种算法进行对比沟通，从而理解算理的过程。学生在尝试计算的时候大部分都是选择前面学习的口算的方法，偶尔有一两位同学出现竖式方法，教师拿出进行方法的对比，学生没有学习的驱动力，而是跟着教师设计的步骤往前走。但是在本环节中，学生在其他笔算经验的激活下，激发了尝试乘法竖式的愿望，

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当呈现多种不同方式的竖式时候，必然要有一个说服的过程，这就是激发说理动机，讲道理必须拿出证据，所以逼迫学生调用以前的计算方法来说明竖式计算的合理性，这就是算法沟通，这样的沟通是自然产生的，在相互方法的沟通中搭建了乘法竖式的模型。

专项练习 巩固新知

练习的目的应该不仅仅指向技能的训练，更应该关注核心知识的理解和运用，本节课设计了三个练习，第一是基础练习，进一步沟通图、横式、竖式之间的关系，这是本节课的核心知识。第二个是巩固竖式，呈现了不进位、进位的两位数乘一位数乘法，帮助学生在理解算理的基础上巩固算法，培养计算能力。第三个借助数字谜的形式逆向思考两位数乘一位数的算理和算法。

课后反思 总结经验

1. 教材重组，让学生思维从散点走向结构。

两位数乘一位数的笔算难点不应该是进退位问题，无论是不进位还是进位，算理都是一样的。作为两位数乘一位数笔算的种子课，如何播下种子，促进学生对竖式的理解，应该是重中之重。在教学中，仅仅围绕“竖式把过程记录清楚了吗”，让学生先激活加法、减法、除法竖式表示的经验，再用自己的方式去尝试记录。围绕这一核心进行教材重组，把两三位数不进位和进位打通，让学生理解，两、三位数乘一位数的竖式，就是用和点子图、表格法等不同的形式来记录计算的过程，其本质是一样的，体会乘法竖式就是分开来乘，把乘积记录下来再相加的过程。因此在这节课中没有出现化简后的算式，而是强化将过程表达出来的竖式的理解。

2.重视沟通，让数学知识形成从割裂走向关联。

学生在探究两、三位数乘一位数的笔算乘法时，已经具备了多种计算的方法，乘法转化为加法，在点子图上圈算、列表等等，在充分理解掌握每一种方法的基础上，引导学生有意识的去分析：这些方法和竖式的联系，在观察比较、对比分析、讨论交流中，体会到这些方法看起来不同，但是道理都相同。如13×4的计算，无论在哪种方法里都能找到10×4,3×4,40+12这三步，沟通了方法之间的内在联系，一方面促进了学生对方法的进一步理解和掌握，另一方面也逐步提高了学生的数学思维能力。在理解后还进一步追问为什么要分别去乘呢？通过形象直观的图示找到了原因，那就运算的意义的不同，将隔离的知识关联在一起。

3.激发内驱，让课堂探究过程从被动走向主动。

学习内驱力的激发对学生个体进行数学学习起着积极的促进作用。以往教学的满堂教，满堂问，无疑都是教师在牵引着学生前进。本节课中，只用一个“乘法竖式该怎么写呢？怎样才能计算的过程清楚的记录下来呢？”一个任务的驱动牵引着这节课，记录下后自然而然就是分享交流每个同学的记录方法，有不同的方法后那就需要讲道理了，于是自己旧的激活已有知识来帮助自己说理，有画图，有举例，有表格等等。在说理的时候就沟通了算法之间的关系，在说理的过程中就理解了这样算的原因，整个探究过程从被动别为主动。

5

数学 趣题：谁是e 的亲友？

地铁车厢并排坐着 5 个女孩,a 坐在离 b 和离 c 正好相同距离的位置上,d 坐在离 a 和离 c 正好相同距离的座位上,e 坐在她的亲友之间。谁是 e 的亲友?

你若盛开 蝴蝶自来

审核人： 倪森鹤 朱蕾返回搜狐，查看更多