24点为什么一共1820种组合

2024-07-16 14:02| 来源: 网络整理| 查看: 265

52张牌选4,共有(52*51*50*49)/(4*3*2*1)=270725种组合, 但是这270725种组合中,包括了点数一样但花色不一样的组合, 如红桃A234算一种,但黑桃A234也算一种,但实际上它们的算法是一样的,比如(1+2+3)*4=24等,

如果除去这种因素的话,又共有多少种组合呢?可以这样计算，

用a、b、c、d代表四张牌，分析四张牌的牌面构成，可以有以下几种情况：

4张牌数字都不相同的组合（形如a、b、c、d）共有C(13，4)=13!/((13-4)!*4!)=(13*12*11*10)/(4*3*2*1)=715种

3张牌数字不同的牌即2张数字相同另2张不同的组合（形如a、a、b、c）共有C(13，3)*C(3，1)=[(13*12*11)/(3*2*1)]*3=858种

3张数字相同另1张不同的组合（形如a、a、a、b）共有C(13，2)*C(2，1)=[(13*12)/(2*1)]*2=156种

2张数字相同另2张也相同的组合，两两相同（形如a、a、b、b）共有C(13，2))=(13*12)/(2*1)=78种

4张牌数字都相同的组合(AAAA,2222,3333...QQQQ,KKKK)共有13种

总数：715+858+156+78+13=1820种

一副纸牌(52张)中算24点共有1820种不同组合,有解组合数1362,另458种组合算不出24点,如AAAA

http://www.zybang.com/question/4c7dcdd499d8ce5d50317d7d54069d93.html

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