| 数据库关系代数表达式 | 您所在的位置：网站首页 › 21×525表达的意思 › 数据库关系代数表达式 |
数据库关系代数表达式
|
关系代数是关系数据库系统查询语言的理论基础。很有必要学习一下，有些是用代数表达式很方便的东西，用SQL写出来还是挺麻烦的，并不是想象当中那么直接。 一、关系代数的9种操作： 关系代数中包括了：并、交、差、乘、选择、投影、联接、除、自然联接等操作。五个基本操作： 并(∪)、差(-)、笛卡尔积(×)、投影(π)[Where]、选择(σ)[Select] 四个组合操作： 交(∩)、 联接(等值联接)：等值连接表示(1)先做笛卡尔积(×)之后,(2)对相应列进行选择或等值关联后的结果(仅筛选行、不筛选列) (仅筛选行、不筛选列):即只作用于行上不作用于列上。 如例子：(σ1=4∧2='C2’∧5=‘C4’（SC×SC）) 1.先（SC×SC）2.作用于列σ1=4∧2='C2’∧5=‘C4’ 自然联接(RcrossS)：自然连接表示两个关系中若有相同名称的属性(列)，则自动作为关联条件，且仅列出一列。 如例子：(σCNO=‘C2’(ScrossSC))中的(ScrossSC) 除法(÷) 通过下面的例子可以看出，(ScrossSCcrossC)(RcrossS)，这样的写法，说明默认肯定了cross的定义为连接表有相同名称的属性(即列） π列（σ(条件）（from后面的表）） ∨[or] π 1(σ1=4∧2='C2'∧5='C4'（SC×SC）) π SNO(σ CNO='C2'∨CNO='C4'(SC))二、关系代数表达式： 由关系代数运算经有限次复合而成的式子称为关系代数表达式。这种表达式的运算结果仍然是一个关系。可以用关系代数表达式表示对数据库的查询和更新操作。 三、举例说明： 设教学数据库中有3个关系： 学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX) 学习关系SC(SNO,CNO,GRADE) 课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)(1) 检索学习课程号为C2的学生学号与成绩 SELECT SNO,GRADE FROM SC WHERE CNO=‘C2’ π SNO,GRADE(σCNO='C2'(SC))(2) 检索学习课程号为C2的学生学号与姓名 SELECT SC.SNO,S.SNAME FROM SC,S WHERE SC.SNO=S.SNO AND SC.CNO=‘C2’ π SNO,SNAME(σCNO='C2'(ScrossSC)) 此查询涉及S和SC，先进行自然连接，然后再执行选择投影操作。 π SNO,SNAME（S）cross（πSNO(σCNO='C2'(SC))）自然连接的右分量为"学了C2课的学生学号的集合"。 此表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间、省空间。 (3) 检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名 SELECT SC.SNO,S.SNAME FROM SC,S,C WHERE SC.SNO=S.SNO AND SC.CNO=C.CNO AND C.CNAME=‘MATHS’ π SNO,SANME(σCNAME='MATHS'(ScrossSCcrossC))(4) 检索选修课程号为C2或C4的学生学号 SELECT SNO FROM SC WHERE CNO=‘C2’ OR CNO=‘C4’ π SNO(σ CNO='C2'∨CNO='C4'(SC))(5) 检索至少选修课程号为C2或C4的学生学号 SELECT SA.SNO FROM SC AS SA,SC AS SB WHERE SA.SNO=SB.SNO AND SA.CNO=‘C2’ AND SB.CNO=‘C4’ π 1(σ1=4∧2='C2'∧5='C4'（SC×SC）)(6) 检索不学C2课的学生姓名与年龄 SELECT SNAME,AGE FROM S MINUS SELECT S.SNAME,S.AGE FROM SC,S WHERE SC.SNO=S.SNO AND SC.CNO=‘C2’ π SNAME,AGE（S）－πSNAME,AGE(σCNO='C2'（ScrossSC）)(7) 检索学习全部课程的学生姓名 这个定义用SQL表示比较麻烦，略过 π SNO,CNO(SC)÷πCNO© 先用除法取出选取所有课程的SNO集(除法可以理解为一个Filter) π SNAME(S cross (πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)))再关联S表取出SNAME (8) 检索所学课程包含S3所学课程的学生学号 这个定义用SQL表示比较麻烦，略过 π SNO,CNO(SC)÷ πCNO(σSNO='S3'(SC)）同样运用了除法的特性 (9) 将新课程元组(‘C10’,‘PHYSICS’,‘YU’)插入到关系C中 INSERT INTO C VALUES(‘C10’,‘PHYSICS’,‘YU’) (C∪('C10','PHYSICS','YU'))记住该符号的用法 (10) 将学号S4选修课程号为C4的成绩改为85分 UPDATE SC SET GRADE=85 WHERE SNO=‘S4’ AND CNO=‘C4’ (SC－('S4','C4',?)∪('S4','C4',85))先用’－'实现DELETE功能，再用’∪’实现INSERT功能 注意使用?来表示检索时忽略该字段值 四、关系代数表达式的优化： 目的：为了系统在执行时既省时间又能提高效率。 基本策略：先做选择，运用投影去除多余属性等等。 优化算法：语法树(尽量提前做选择操作；在每个操作后，应做个投影操作，去掉不用的属性值) 例如： π SNO,SNAME(σGRADE>60(ScrossSC))进行优化后转换为： π SNO,SNAME(πSNO,SNAME(S)crossπSNO(σGRADE>60(SC)))—即提前做选择操作；在每个操作后，应做个投影操作，去掉不用的属性值 又如： SC(S#,C#,GRADE) C(C#,CNAME,TEACHER) π CNAME,TEACHER(σSEX=‘女’(ScrossSCcrossC)) 进行优化后转换为： πCNAME,TEACHER(CcrossπC#(πS#,C#(SC)crossπS#(σSEX=‘女’(S)))) 优化前和优化后的语法树如下所示： |
原文【本文地址】