《多位数乘一位数（不进位）笔算乘法》初步解析与教学设计

《多位数乘一位数（不进位）笔算乘法》

初步解析与教学设计

一、         教材分析

本节课的教学内容是三年级上册第六单元笔算乘法的第一课时——多位数乘一位数不进位的笔算乘法。这部分内容在教材中的地位是：

在一个单元内：学生在前面学习掌握了整十、整百、整千数乘一位数的口算、多位数乘一位数估算，后续还要学习多们数乘一位数的进位笔算乘法，依次包括进位一次，连续进位、中间有0、末尾有0的乘法几部分内容，其中还有一个教学任务是帮助学生学会根据具体的问题情境选择恰当方法进行灵活的计算，从而使学生建立判断与选择算法（口算、估算、笔算、简算）的自觉意识（见三年级上册数学教材89页“整理与复习”）。

在乘法运算内：本课时的学习是建立在学生已经理解乘法乘法的意义、熟练掌握表内乘法、能正确口算整十、整百、整千数乘一位数、估算多位数乘一位数的基础上，同时也为继续学习多位数乘一位数进位乘法、多位数乘法、两位数除法的试商，以及小数乘除法计算奠定基础。如整数乘法与小数乘法的竖式，从表面上看都是末尾对齐，从方法上看计算方法基本相同。再如在整数乘法笔算教学中，只涉及用一位数乘和用两位数乘两部分内容，当册教材中也只出现相关的练习，但在一些问题中，也会出现用三位数甚至是四位数乘的现象，如果学生没有方法迁移能力，计算正确率显然不会达到较高的标准。还有，学生在笔算进位乘法时（尤其是多位数进位乘法）正确率不高的根本原因之一是，学生口算以表内乘法为基础的乘加运算时正确率不高造成的。

在四则运算中：笔算乘、除法与两、三位数笔算加减法的计算方法类同，如都是先确定竖式的书写格式（多为相同数位对齐），现确定运算顺序（多为从个位或低位算起，笔算除法是从主位算起），然后是分步计算的定位，最后是运算结果的形成。因此，在教学时应注意方法的沟通，培养学生举一反三的能力与方法迁移能力。仔细研究三年级上册数学74页的例1与76页例2的各种方法，你就会发现其中一个共同点就是沟通笔算加法与笔算乘法之间的联系。

二、学情分析

多位数乘一位数（不进位）的乘法，学生大多能正确地口算，部分学生已掌握笔算方法。课前在自己所教班级进行调查，内容如下：

1.      直接写出得数

14×2=        23×3=      12×4=       134×2= 

2.写出自己计算134×2= 时的想法，会列竖式的再将计算  134×2=  的竖式列出来。

调查结果是：

第1题：43个学生，有33人做全对，8人只错1题，1人错2道，还有1个学生因平时速度慢而没做完。

第二题：43个学生，有42个同学能正确表述自己的计算过程，有16名学生会列竖式计算。

根据学生以往的数学学习经验、三年级学生的年龄特点，结合上面的调查问卷对学生进行分析。发现多数学生能将不进位的乘法转化为加法进行计算，有部分学生从家长或校外学习班的老师处习得了竖式的写法。

在计算教学中，除了要关注教学内容，还要关注学生的已有知识、经验、能力以及学生的发展需求。不能为了计算而计算，为了方法而方法论，而应在对教学内容和学生状况进行全面分析的基础再定教学目标与重难点。比如本节课内容，明明学生已经能快速、正确地进行口算，为什么非要学习笔算方法呢？那不是多此一举吗？学生在这样为列竖式而列竖式、为学习而学习的状态下，又怎么会对数学探究产生兴趣呢？如果不顾学生的实际情况，教材上怎样设置我们就怎样教，那样计算教学就成了简单的操练，我们的学生也成了计算的机器。

在确定每一节课的教学目标时，有一点是应该考虑的，那就是，如何通过这节课学习每一个学生都有新的收获？或者是除了“知识与技能”学生在哪个或哪些方面有所提高？

三、教学目标与重难点

实际上作为笔算乘法的第一课时，这节课首先要承担下面的教学任务：

1.      引导学生感知本节内容在整个单元，甚至小学计算教学中所处的重要位置，在技能与方法上感知与相关内容的联系。

2.      引导学生探究笔算乘法的计算方法，理解算理，并能运用这一技能正确地计算多位数乘一位数不进位的乘法。

3.      在探究中感知笔算乘法的适用范围与应用价值，培养学生根据实际情境选择适当的算法进行灵活计算的意识。

4.      初步培养学生“先估后算再比较”的计算习惯。

    [思考：上面的教学目标是不是太多，这样会不会造成“贪多嚼不烂”的后果，致使重点目标最后完不成的现象。]

重点：引导学生探究笔算乘法的计算方法，理解算理，并能运用这一技能正确地计算多位数乘一位数不进位的乘法。

难点：培养学生“先估后算再比较”的计算习惯。

四、教学方法

整体感悟  自主探究  合作交流

五、教学程序

（一）口算导入

师：老师知道同学前两天学了乘法的口算与估算，这儿有几道题，看谁算得又对又快。

依次出示下面各题：

40 × 5 =    7 ×200=    3000×6=

42×6≈     189×3 ≈    12×3 =

134×2 =     634×6=     305×8 =     230×6 =

当学生口算有困难时，师问：当我们口算比较难，又要准确答案时，可以怎样做？

在学生交流后，师：这些题就是我们这个单元所要研究所有乘法计算题，它们有什么共同点？（学生观察，应该能发现：都是一位数乘多位数乘法计算题），简单的题我们可以口算出答案，复杂的题不需要准确答案时可以估算，需要准确答案时可以——对，列竖式计算。好，我们今天先以一个简单的例子，研究怎样列竖式来计算出乘法的答案。学好这个本领，就可以用它来帮助我们计算比较难的乘法计算题了。（板书课题：笔算乘法）

（二）尝试探究

1.出示例题

（1）引导学生审题，列式出算式——12×4= ，并估算结果所在的范围。

（2）自主探究

怎样进行笔算，请你把过程写出来。

（3）交流不同的算法。

请运用不同方法的同学将自己的算法板书到黑板上。

（4）引导学生沟通连加竖式与乘法竖式之间的联系，完成板书如下

12×4=48（枝）

1  2                   1  2              12×4≈40

1  2                ×    4              12×4＞40

1  2                   4  8　　　　　　　48＞40

+  1  2                                 先估后算再比较

4  8

答：一共有48枝彩笔。

如果学生没能写出垒加的加法竖式，引导学生把横式写成像上面左边的竖式，再让学生观察沟通加法竖式与乘法竖式的联系。从下面几个方面研究乘法竖式的写法，理解其中的算理：

A.        竖式怎样列？

B.         先算什么？再算什么？

C.         每次算得的数写到什么地方？为什么？

用PPT课件再一次清晰地演示乘法竖式的书写、计算步骤与算理。

（5）引导学生以负责任的态度，检验结果是否合理，总结“先估后算再比较”方法可以帮助自己检验答案是否在合理的范围内，培养学生良好的计算习惯。

[设计意图：学生养成“先估后算再比较”的计算习惯，不仅可以检验结果，提高正确率，还可以培养学生的估算意识和能力，更重要的是这样有助于学生形成基本的数学敏感，发展学生的数感。]

（三）巩固拓展

1.笔算下面各题。

134×2 =     3 × 32 =      322×2 =

4 ×212=    36 × 2 =

针对最后一题，引导学生思考：个位乘得的数满10怎么办？

2.下面几个问题分别可以用哪种方法计算？

（1）林林家每天吃5个鸡蛋，十月份（31天）大约需要多少个鸡蛋？

（2）光明小学三（一）班有60个学生，如果每人发3个练习本，一共需要多少个练习本？

（3）一节火车车箱里有118个座位，一列火车有9节这样的车箱，一共有多少个座位？

引导学生列式，并根据具体情境判断应该选用口算、估算、笔算中哪一种方法进行计算，从而进一步感知练习笔算技能的重要性。

3.课外拓展

课外与小组内的合作探究“18×3   473×6 ”的笔算方法与算理。