2022年普通高等学校招生全国统一考试考前演练三（全国卷）理科数学答案

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【解析】f(-x)[文]=sin(-x+)[章]cosIT)|--[来](-x-2)-|([自]f(x),所以①正[知]确,因为f(x+x[嘛])=sin(x+x[答]+6cos( x+r+3sin([案]x+cos(x+丌[网]cos(x+3)-[文](x),所以(x)[章]的最小正周期不是2[来]x所以②错误;又因[自]为f(x)=sin[知](x+xcos(x[嘛]+3),所以当x∈[答][一,]时,(2)[案]-1(x+)-(+[网])=(x+-cos[文] x+3)=smx,[章]当x=吾时,(x)[来]m=s香x∈(]时[自],(2)-m(x+[知])+)+cosx&[嘛]lt;,所以③正确[答];当x∈,时,f([案]x)c(x+)si[网]n (x+)+∞0s([文]x+3)=2,所以[章]③正确;当x∈「√[来]311xcos r66时,f(x)[自]sin(x+ico[知]s(I+msin([嘛]x+)-cs(x+[答]3)cosx,可得[案]函数r(2)在区间[网][3]单调递减,所[文]以④错误,故选B.[章]

9.D【解析】因为[来]f(x)的定义域为[自](-∞,+∞),且[知]f(-x)=n(-[嘛]2x+√4x2+1[答])-x2,所以f([案]x)+f(-x)=[网]ln(2x+√4x[文]2+1)+x2+l[章]n(-2x+4x2[来]+1)-x2=ln[自][(2x+√4x2[知]+1)·(-2x+[嘛]4x2+1)]=l[答]n1=0,所以f([案]-x)=-f(x)[网],所以函数f(x)[文]为奇函数,易知当x[章]>0时,t=[来]2x+√4x2+1[自]单调递增,所以当x[知]>0时,f([嘛]x)=hn(2x+[答]√4x2+1)+x[案]2单调递增,又函数[网]f(x)为奇函数,[文]所以当x∈(一∞,[章]十∞)时,函数∫([来]x)单调递增,又因[自]为f(0)=0,所[知]以f(3|x|-1[嘛])≥0等价于f(3[答]|x1)≥f(0)[案],所以3|x|-1[网]≥0,解得x≥或x[文]≤3所以不等式的解[章]集为JU[+∞).[来]故选D