人教版五年级数学下册第2单元《因数与倍数》知识点汇总

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知识点

一. 因数和倍数的意义：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。

注意：

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）

二. 找因数：

1. 找一个数的因数的方法

用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。

2. 一个数的因数的表示方法

（1）列举法。（2）集合法。

3. 一个数的因数的特征

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

三. 偶数和奇数：

整数按照是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数两类。

偶数的意义和特征

整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。偶数的个数是无限的，最小的偶数是0，没有最大的偶数。

奇数的意义和特征

整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数的个数是无限的，最小的奇数是1，没有最大的奇数。

四. 倍数的特征：

1. 2、5的倍数的特征：

2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

2. 3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

判断一个数是不是3的倍数的方法

一算：计算出这个数各位上的数的和是多少；

二判：如果这个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

五. 质数和合数：

1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0.

2、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。

3、 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如 4,6,15,49都是合数。

4、1不是质数，也不是合数。

5、最小的质数是2，最小的合数是4。

6、质数×质数=合数

100以内的质数表（共 25 个）

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

六. 奇偶性：

奇数＋奇数＝偶数

奇数＋偶数＝奇数

偶数＋偶数＝偶数

规律：同奇偶加减必得偶数，异奇偶加减必得奇数。

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