数论

算法导论说：“数论曾经被视为一种虽然优美但却没什么用处的纯数学学科。如今，数论算法已经得到了广泛的使用。这很大程度上要归功于人们发明了基于大素数的加密方法。快速计算大素数的算法使得高效加密成为可能，而目前其安全性的保证则依赖于缺少高效将合数分解为大素数之积（或求解相关问题，如计算离散对数）方法的现状。” 数论可以分为：初等数论，解析数论，代数数论，几何数论等。我们从基础开始学起哦！

我们先来看看质数的定义：在大于1的整数中，如果一个整数只包含1和本身两个约数，那么这个数就被称为质数或者素数。

顺便来看看约数的定义：约数（又称因数）是指若整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a，其中a称为b的倍数，b称为a的约数。 下面我们就讲讲如何求解一个区间内的所有质数。

在讲解这种方法之前我们需要直到如何判断一个数是否是质数。根据质数的定义，显然我们可以枚举

2-(N-1)之间数，如果某个数能被N整除，说明N不是质数。反之如果2-(N-1) 之间的数均不能被N整除那么说明N就是质数啦！

在知到了如何判断一个数是否为质数之后，想要求解1-N之间的所有质数只需要遍历 1- N 之间的所有数，用质数的判断函数对这些数进行检验输出即可！