模数信号转换(AD转换)

　　我们经常接触的噪声和图像信号都是模拟信号，要将模拟信号转换为数字信号，必须经过采样、保持、量化与编码几个过程，详见图1.1。

图1.1 模数信号转换示意图

　　以一定的时间间隔提取信号的大小的操作称为采样，其值为样本值，提取信号大小的时间间隔越短越能正确地重现信号。由于缩短时间间隔会导致数据量增加，所以缩短时间间隔要适可而止。注意，取样频率大于或等于模拟信号中最高频率的2

倍，就能够无失真地恢复原信号(香农采样定理)。

　　将采样所得信号转换为数字信号往往需要一定的时间，为了给后续的量化编码电路提供一个稳定值，采样电路的输出还必须保持一段时间，而采样与保持过程都是同时完成的。虽然通过采样将在时间轴上连续的信号转换成了不连续的（离散的）信

号，但采样后的信号幅度仍然是连续的值（模拟量）。此时可以在振幅方向上以某一定的间隔进行划分，决定个样本值属于哪一区间，将记在其区间的值分配给其样本值。图5.4 将区间分割为0~0.5、0.5~1.5、1.5~2.5，再用0、1、2……代表各区间，对小数点后面的值

按照四舍五入处理，比如，201.6 属于201.5~202.5，则赋值202；123.4 属于122.5~123.5，则赋值123，这样的操作称为量化。

　　量化前的信号幅度与量化后的信号幅度出现了不同，这一差值在重现信号时将会以噪声的形式表现出来，所以将此差值称为量化噪声。为了降低这种噪声，只要将量化时阶梯间的间隔减小就可以了。但减小量化间隔会引起阶梯数目的增加，导致数据量增

大。所以量化的阶梯数也必须适当，可以根据所需的信噪比（S/N）确定。

　　将量化后的信号转换为二进制数，即用0 和1 的码组合来表示的处理过程称为编码，“1”表示有脉冲，“0”表示无脉冲。当量化级数取为64 级时，表示这些数值的二进制的位数必须是6 位；当量化级数取为256 级时，则必须用8 位二进制数表示。

　　基准电压就是模数转换器可以转换的最大电压，以8 位A/D 模数转换器为例，这种转换器可以将0V 到其基准电压范围内的输入电压转换为对应的数值表示。其输入电压范围分别对应256个数值（步长），其计算方法为：参考电压/256＝5/256＝19.5mV。

看起来这里给出的10 位A/D 的步长电压值，但上述公式还定义了该模数转化器的转换精度，无论如何所有A/D 的转换精度都低于其基准电压的精度，而提高输出精度的唯一方法只有增加定标校准电路。

　　现在很多MCU 都内置A/D，即可以使用电源电压作为其基准电压，也可以使用外部基准电压。如果将电源电压作为基准电压使用的话，假设该电压为5V，则对3V 输入电压的测量结果为：（输入电压/基准电压）×255＝（3/5）×255＝99H。显然，如果电源电

压升高1%，则输出值为（3/5.05）×255＝97H。实际上典型电源电压的误差一般在2~3%，其变化对A/D 的输出影响是很大的。

　　A/D 的输出精度是由基准输入和输出字长共同决定的，输出精度定义了A/D 可以进行转换的最小电压变化。转换精度就是A/D 最小步长值，该值可以通过计算基准电压和最大转换值的比例得到。对于上面给出的使用5V 基准电压的8位A/D来说，其分辨率为

19.5mV，也就是说，所有低于19.5mV 的输入电压的输出值都为0，在19.5mV~39mV 之间的输入电压的输出值为1，而在39mV~58.6mV 之间的输入电压的输出值为3，以此类推。提高分辨率的一种方法是降低基准电压，如果将基准电压从5V 降到2.5V，则分辨率上升

到2.5/256＝9.7mV，但最高测量电压降到了2.5V。不降低基准电压又能提高分辨率的唯一方法是增加A/D 的数字位数，对于使用5V 基准电压的12 位A/D 来说，其输出范围可达4096，其分辨率为1.22mV。在实际的应用场合是有噪音的，显然该12位A/D 会将系统

中1.22mV的噪音作为其输入电压进行转换。如果输入信号带有10mV 的噪音电压，则只能通过对噪音样本进行多次采样并对采样结果进行平均处理，否则该转换器无法对10mV 的真实输入电压进行响应。

　　如果在放大器前端使用误差5%的电阻，则该误差将会导致12 位A/D 无法正常工作。也就是说，A/D 的测量精度一定小于其转换误差、基准电压误差与所有模拟放大器误差的累计之和。虽然转换精度会受到器件误差的制约，但通过对每个系统单独进行定标，也能

够得到较为满意的输出精度。如果使用精确的定标电压作为标准输入，且借助存储在MCU 程序中的定标电压常数对所有输入进行纠正，则可以有效地提高转换精度，但无论如何无法对温漂或器件老化而带来的影响进行校正。

　　引起电压基准输出电压背离标称值的主要因素是：初始精度、温度系数与噪声，以及长期漂移等，因此在选择一个电压基准时，需根据系统要求的分辨率精度、供电电压、工作温度范围等情况综合考虑，不能简单地以单个参数为选择条件。

　　比如，要求12 位A/D 分辨到1LSB，即相当于1/2^12=244ppm。如果工作温度范围在10℃，那么一个初始精度为0.01%（相当于100ppm），温度系数为10ppm/℃（温度范围内偏移100ppm）的基准已能满足系统的精度要求，因为基准引起的总误差为200ppm，

但如果工作温度范围扩大到15℃以上，该基准就不适用了。【有点意思】

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