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目录 十进制转换为二进制 整数转二进制 正整数转换 负整数转换 小数转二进制 小数转换 整数加小数转换 转换无限循环 二进制转换为十进制 转10进制正整数 转10进制负整数 转10进制小数 十进制转换为二进制十进制转二进制分为整数转二进制，和小数转二进制 整数转二进制 正整数转换 采用"除2取余，逆序排列"法： 首先用十进制整数除以2，得到一个商和余数然后再用得到的商除以2，又会得到一个商和余数重复操作，一直到商为小于1时为止然后将得到的所有余数全部排列起来，再将它反过来（逆序排列），一定要反过来！一定要反过来！一定要反过来！例如我们将52转为二进制，如下所示： 52除以2等于为26，余数为0。26除以2等于为13，余数为0。13除以2等于为6，余数为1。6除以2等于为3，余数为0。3除以2等于为1，余数为1。1除以2等于为0，余数为1。余数按相反的顺序排列，整数52的二进制数值结果就是110100 负整数转换十进制负数转换为二进制的方法为 将十进制转换为二进制数。对该二进制数求反。再将该二进制数加1. 总之就是将十进制数转换为二进制数求补码即为结果。比如： -16 第一步：16的十进制转为二进制结果为00010000第二步：求反：11101111第三步：加1等于11110000 所以-16的十进制转换为二进制为11110000 小数转二进制 采用"乘2取整，顺序排列"法： 用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出再用2乘余剩下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出重复操作，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位，或者达到所要求的精度为止 小数转换 例如将0.875转换为二进制： 0.875乘以2等于1.75，取出整数部分1。0.75乘以2等于1.5，取出整数部分1。0.5乘以2等于1，取出整数部分1。0.875转换为二级制结果就是0.111 整数加小数转换 如果小数的整数部分有大于0的整数时，将整数部分和小数部分先单独转为二进制，再合在一起就可以了 例如：2.8752的二进制是100.875的二级制是0.111合在一起就是10.111 转换无限循环 需要的注意的10进制小数转换为二进制时会出现无限循环的情况,比如0.825转换为二进制就是0.1101001100110011001100110011001100110011001100110011无限循环的情况 二进制转换为十进制 转10进制正整数二进制转为十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方。 如果首位是0就表示正整数，如果首位是1则表示负整数，正整数可以直接换算，负整数则需要先取反再换算。 计算机内部表示数的字节单位是定长的。如8位、16位、32位。所以位数不够时，高位补零。 比如想二进制01101010转为十进制，因为以0开头，所以这是正整数，计算如下所示： （0 * 2的零次方） + （1* 2的一次方）+ （0 * 2 的二次方）+（1 * 2的三次方） +（0 * 2的四次方） +（1* 2的五次方） + （1 * 2的六次方） + （0 * 2的7次方） = 0 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 + 64 + 0 = 105 转10进制负整数二进制转为十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方 比如11101011想转为负的十进制，因为最高位是1。 先减1等于11101010取反00010101然后计算出00010101对应的十进制为21所以11101011最终对应的十进制为 -21。 转10进制小数二进制转为十进制要从左到右用二进制的每个数去乘以2的相应次方。 比如0.11想转为负的十进制。 （1 * 2的负一次方） + （1* 2的负二次方） = 0.5 + 0.25 = 0.75 比如10.11想转为负的十进制。 整数部分（0 * 2的零次方） + （1* 2的一次方）= 0 + 2 = 2 小数部分（1 * 2的负一次方） + （1* 2的负二次方） = 0.5 + 0.25 = 0.75 合并为2.75, 所以二进制的10.11转为10进制为2.75 |
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