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2. LaTeX 数学公式与希腊字母
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LaTeX 常用数学公式
1. 常用希腊字母
δ , λ , α , β , γ , θ , ϕ , φ , ϵ , ε , π \delta,\lambda,\alpha,\beta,\gamma,\theta,\phi,\varphi,\epsilon,\varepsilon,\pi δ,λ,α,β,γ,θ,ϕ,φ,ϵ,ε,π Δ , Λ , ω , μ , η , ζ , ρ , ξ \Delta,\Lambda,\omega,\mu,\eta,\zeta,\rho,\xi Δ,Λ,ω,μ,η,ζ,ρ,ξ 示例1显示1示例2显示2示例3显示3\alpha α \alpha α\theta θ \theta θ\upsilon υ \upsilon υ\beta β \beta β\lambda λ \lambda λ\phi ϕ \phi ϕ\gamma γ \gamma γ\mu μ \mu μ\varphi φ \varphi φ\delta δ \delta δ\pi π \pi π\kappa κ \kappa κ\epsilon ϵ \epsilon ϵ\xi ξ \xi ξ\nu ν \nu ν\varepsilon ε \varepsilon ε\rho ρ \rho ρ\Delta Δ \Delta Δ\zeta ζ \zeta ζ\sigma σ \sigma σ\Lambda Λ \Lambda Λ\eta η \eta η\omega ω \omega ω\Phi Φ \Phi Φ说明：这里仅列举常用的一些希腊字母。 2. 花体字母 2.1 大写空心字母使用 LaTex 大写空心字母需要用到的宏包如下： \usepackage{amssymb}空心字母的语法式：$\mathbb{ ... }$；大括号中的字母就是要写成空心的字母，如果有多个连续空心，就写多个。 \subsection{空心字母} $\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWSYZ}$A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W S Y Z \mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWSYZ} ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWSYZ 2.2 LaTex 花体字母LaTex 花体（Script）是标准的Latex “书法” 字体，无需额外的宏包。Latex 花体（Script）的语法：$\mathcal{ ... }$，大括号中就是要写成Latex 花体（Script）的字母，如果有多个连续Latex 花体（Script），就写多个。 \subsection{花体字母} $\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWSYZ}$A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W S Y Z \mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWSYZ} ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWSYZ 2.3 Euler 花体字母Euler 花体字母需要导入的宏包如下： \usepackage[mathscr]{euscript}Euler 花体字母语法：$\mathscr{ ... }$，大括号中就是要写成Euler 花体的字母，如果有多个连续Euler 花体，就写多个。 \subsection{欧拉花体} $\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWSYZ}$A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W S Y Z \mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWSYZ} ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWSYZ 3. LaTex 数学公式行内公式是指文本与公式同处一行，行内公式要写在 $ $ 这两个符号之间，例如：无需证明 1 + 1 = 2 是成立的。 \begin{document} \maketitle \section{公式示例} \subsection{行内公式} 无需证明，$1+1=2$ 是成立的。 \end{document}
我们在公式中，直接加空格和不加空格的效果是一样的。如果我们确实需要空格呢？我们就需要用 \ + 空格 表示空格，示例如下： 简单来说就是 \ 加上一个英文字符串（一般都是单词或词组）或空格来表示某个功能或者某个符号。 \section{ }：表示一级标题；\begin{ } ... \end{ }：表示一个模块的起始位置和结束位置；\alpha：表示希腊字母 α \alpha α；\in：表示集合中的属于符合 ∈ \in ∈；大括号表示某些东西是一个整体，把这个一个整体的东西放在大括号里面。例如： \section{一级标题} % 大括号中的所有内容都是一级标题这个整体的那么如果我们希望在 LaTex 文本中能显示大括号怎么办呢？这时就需要结合前面介绍的转义前导符 \ 使用。 \section{大括号} % 一级标题 \subsection{大括号的使用} % 二级标题 \{三国演义\}描绘了三国时代的一幅政治风云的彩色画卷，是一个龙争虎斗的战争史诗。
数学公式中常常会使用分数，需要用到语句：$\frac{}{}$，前一个大括号里面的是分子，后一个大括号里面的是分母。 示例显示\frac{1}{2} 或 \frac 1 2 1 2 \frac 1 2 21\frac 1 {x+y} 或 \frac{1}{x+y} 1 x + y \frac 1 {x+y} x+y1\frac 1 x + y 1 x + y \frac 1 x + y x1+y\frac{\frac{1}{x}+1}{y+1} 1 x + 1 y + 1 \frac{\frac 1 x + 1}{y + 1} y+1x1+1\sqrt{2} 或 \sqrt 2 2 \sqrt 2 2 \sqrt{x+y} x + y \sqrt{x+y} x+y \sqrt[2]{x+y} x + y 2 \sqrt[2]{x+y} 2x+y \sqrt[3]{x+\dfrac{1}{x+y}} x + 1 x + y 3 \sqrt[3]{x+\dfrac{1}{x+y}} 3x+x+y1 注1：如果分式的分子显小，可以使用 \dfrac 代替 \frac。比如： 1 x + 1 y + 1 \frac{\frac{1}{x}+1}{y+1} y+1x1+1 可以写成： \frac{\dfrac{1}{x}+1}}{y+1} 1 x + 1 y + 1 \frac{\dfrac{1}{x}+1}{y+1} y+1x1+1 注2：建议在使用 \frac 时，分子和分母都使用 {} 括起来，这样既直观，也不容易出错。 6.普通运算符 示例1显示1示例2显示2示例3演示3+ + + +\pm ± \pm ± > >\times × \times ×\cdots ⋯ \cdots ⋯\le ≤ \le ≤\cdot ⋅ \cdot ⋅\vdots ⋮ \vdots ⋮\ge ≥ \ge ≥\div ÷ \div ÷\ddots ⋱ \ddots ⋱\gg ≫ \gg ≫\cap ∩ \cap ∩\because ∵ \because ∵\ll ≪ \ll ≪\cup ∪ \cup ∪\therefore ∴ \therefore ∴\ne ≠ \ne =\in ∈ \in ∈\forall ∀ \forall ∀\approx ≈ \approx ≈\notin ∉ \notin ∈/\exists ∃ \exists ∃\equiv ≡ \equiv ≡\subseteq ⊆ \subseteq ⊆\partial ∂ \partial ∂\nabla ∇ \nabla ∇\subsetneqq ⫋ \subsetneqq ⫋\propto ∝ \propto ∝\infty ∞ \infty ∞一些比较常用的函数与极限表示： 示例1显示1示例2显示2\sin x sin x \sin x sinx\log_2 x log 2 x \log_2 x log2x\cos x cos x \cos x cosx\ln x ln x \ln x lnx\tan x tan x \tan x tanx\log_n x log n x \log_n x lognx\sec x sec x \sec x secx\lg x lg x \lg x lgx\cosh x cosh x \cosh x coshx\lim\limits_{x \to 0} lim x → 0 \lim\limits_{x \to 0} x→0lim案例1：\lim\limits_{x \to 0} \frac{x}{\sin x} = 1 lim x → 0 x sin x = 1 \lim\limits_{x \to 0} \frac{x}{\sin x} = 1 x→0limsinxx=1 案例2：MSE(x)： M S E ( x ) MSE(x) MSE(x) 修正Latex的斜体格式：\text{MSE}(x) MSE ( x ) \text{MSE}(x) MSE(x) 7.大型运算符 示例1显示1示例2显示2示例3显示3\sum ∑ \sum ∑\sum\limits_{i=1}^n ∑ i = 1 n \sum\limits_{i=1}^n i=1∑n\sum_{i=0}^n ∑ i = 0 n \sum_{i=0}^n ∑i=0n\prod ∏ \prod ∏\prod\limits_{i=1}^n ∏ i = 1 n \prod\limits_{i=1}^n i=1∏n\prod_{i=0}^n ∏ i = 0 n \prod_{i=0}^n ∏i=0n\int ∫ \int ∫\oint ∮ \oint ∮\int_{-\infty}^{+\infty}} ∫ − ∞ + ∞ \int_{-\infty}^{+\infty} ∫−∞+∞\iint ∬ \iint ∬\oiint ∯ \oiint ∬ f(x)\text{d}x f ( x ) d x f(x)\text{d}x f(x)dx\iiint ∭ \iiint ∭\oiiint ∰ \oiiint ∭ a\qquad a a a a\quad a aa案例1：\frac{\sum\limits_{i=1}^n x_i}{\prod\limits_{i=1}^n x_i} ∑ i = 1 n x i ∏ i = 1 n x i \frac{\sum\limits_{i=1}^n x_i}{\prod\limits_{i=1}^n x_i} i=1∏nxii=1∑nxi 案例2：\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)\text{d}x ∫ − ∞ + ∞ f ( x ) d x \int_{-\infty}^{+\infty}f(x)\text{d}x ∫−∞+∞f(x)dx 案例3：字符之间的空格表示方式：一个空格用 a\ a、两个空格：a\quad a、四个空格：a\qquad a a a , a a , a a a\ a, a\quad a, a\qquad a a a,aa,aa 8.标注符号 示例1显示1示例2显示2\vec x x ⃗ \vec x x \leftarrow ← \leftarrow ←\bar x x ˉ \bar x xˉ\Rightarrow ⇒ \Rightarrow ⇒\overrightarrow{AB} A B → \overrightarrow{AB} AB \Leftrightarrow ⇔ \Leftrightarrow ⇔\overline{AB} A B ‾ \overline{AB} AB\longleftarrow ⟵ \longleftarrow ⟵\hat{A} A ^ \hat{A} A^\widehat A ^ \widehat{A} A \tilde A ~ \tilde{A} A~\widetilde{A} A ~ \widetilde{A} A \overline{A} A ‾ \overline{A} A\underline{A} A ‾ \underline{A} A\overbrace{A} A ⏞ \overbrace{A} A \underbrace{A} A ⏟ \underbrace{A} A\overset{a}{b} b a \overset{a}{b} ba\underset{a}{b} b a \underset{a}{b} ab最后一组需要引入一个包： \usepackage{amsmath}这条语句写在 \documentclass 下面，\begin{document} 上面。即： \documentclass[utf-8]{article} \usepackage{amsmath} %% "帽子" \begin{document}常用于等号或者水平箭头上面有内容的时候，例如：判断 a a a 和 b b b 是否相等，可以使用 a = ? b a\overset{?}{=}b a=?b，即：$a\overset{?}{=}b$。 9.括号与定界符 示例1显示1示例2显示2() ( ) \left( \right) ()[0,1) [ 0 , 1 ) [0,1) [0,1)[] [ ] [] []\binom{a}{b} ( a b ) \binom{a}{b} (ba)\left{ \right} { } \left\{ \right\} {}||||\lceil ⌈ \lceil ⌈\rceil ⌉ \rceil ⌉\lfloor ⌊ \lfloor ⌊\rfloor ⌋ \rfloor ⌋定界符的使用： d y d x ∣ x = 0 \left.\frac{dy}{dx}\right|_{x=0} dxdy∣∣∣∣x=0 ∂ f ∂ x ∣ x = 0 \left.\frac{\partial f}{\partial x}\right|_{x=0} ∂x∂f∣∣∣∣x=0 10.多行公式整式运算： 
\begin{align}
a&=b+c+d \\
&=e+f
\end{align}
11.大括号
范例：分段函数 f ( x ) = { sin x , − π ≤ x ≤ π 0 , 其他 f(x)= \begin{cases} \sin x,& -\pi \le x \le \pi\\ 0,& \text{其他} \end{cases} f(x)={sinx,0,−π≤x≤π其他 f(x)= \begin{cases} \sin x,& -\pi \le x \le \pi\\ 0,& \text{其他} \end{cases} 12.矩阵表示范例一： a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g \begin{matrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ e & f & \cdots & g \end{matrix} a⋮eb⋮f⋯⋱⋯c⋮g \begin{matrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ e & f & \cdots & g \end{matrix}范例二： [ a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g ] \begin{bmatrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ e & f & \cdots & g \end{bmatrix} ⎣⎢⎡a⋮eb⋮f⋯⋱⋯c⋮g⎦⎥⎤ \begin{bmatrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ e & f & \cdots & g \end{bmatrix}范例三： ( a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g ) \begin{pmatrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ e & f & \cdots & g \end{pmatrix} ⎝⎜⎛a⋮eb⋮f⋯⋱⋯c⋮g⎠⎟⎞ \begin{pmatrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ e & f & \cdots & g \end{pmatrix}范例四： ∣ a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g ∣ \begin{vmatrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ e & f & \cdots & g \end{vmatrix} ∣∣∣∣∣∣∣a⋮eb⋮f⋯⋱⋯c⋮g∣∣∣∣∣∣∣ \begin{vmatrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ e & f & \cdots & g \end{vmatrix}范例五：粗体字母表示的矩阵与矩阵的转置 A , B T \bf A,\bf B^{\rm T} A,BT \bf A,\bf B^{\rm T}比如计算矩阵相加： 本文的LaTex数学公式总结文档可以点击查看网盘下载，提取码：6666. |
行间公式
LaTex 使用 \begin{equation} ... \end{equation} 书写行间公式，并且后面的公式是自动编号的。
在 LaTex 文档的很多地方都用到了 \，我们给它起个名字：转义符前导符。从这个字符开始到第一个空格结束表示一个完整的转义符。
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