计算机组成原理复试2

循环冗余校验码的思想: 数据发送、接受方约定一个“除数”，K个信息位+R个校验位作为“被除数”，添加校验位后需保证二进制除法的余数为O。 收到数据后，进行除法检查余数是否为0。若余数非0说明出错，则进行重传或纠错

设生成多项式为G(x)=x的3次方+x+的2次方+1，信息码为101001，求对应的CRC码。（讲解在3：15） 过程： （1）通过生成多项式得到除数。 生成多项式可以写为1x的3次方+1x的2次方++0x的1次方1x的0次方，系数对应二进制数为1101 （2）检验位R=给定的生成多项式的最高次幂 k=信息码的长度=6，R=生成多项式的最高次幂=3，所以校验码位数=6+3=9 （3）确定校验位 信息码左移R位，低位补0。对移位后的信息码，用生成多项式进行模2除法，产生余数。 即101001000 模2除 1101 第一步，由于除数有4位，所以先取被除数的高4位，与除数商一次。模2除取商的方法为：只看当前被除数取出数的最高位，最高位为几，商为几。 第二步，进行模2减的运算（其实就是异或运算）。 第三步，被除数后边一位进行补充，再次进行这个过程。 所以，最后得到的对应的CRC码为 101001 001

（4）检错和纠错 发送: 101001001 记为C9C8C7C6C5C4C3C2C1 接收: 101001001 用1101进行模2除，余数为000，代表没有出错. 接收：101001011 用1101进行模2除，余数为010，代表C2出错（这句话的对错需要具体情况分析，由下表得可能是2，也可能是9）

只要我们确定了一个生成多项式，无论信息位怎么变化，最终余数的值和出错位对应是固定不变的。 此时，如果能满足2的R次方大于等于K+R+1，则CRC码可纠正一位错。

定点数：小数点的位置固定

无符号数:整个机器字长的全部二进制位均为数值位，没有符号位，相当于数的绝对值。 n位的无符号数表示范围为:0 ～ 2的n次方 -1

用尾数表示真值的绝对值，符号位“0/1”对应“正/负”

在原码基础上得到： 若符号位为0，则反码与原码相同 若符号位为1，则数值位全部取反

表示范围同原码 反码其实只是原码转变为补码的一个中间状态

原码转变为反码，反码转变为补码。 正数的补码=原码 负数的补码=反码末位+1(要考虑进位)

补码的基础上将符号位取反。 注意:移码只能用于表示整数

通过改变各个数码位和小数点的相对位置，从而改变各数码位的位权。可用移位运算实现乘法、除法 （1）原码的算数移位：符号位保持不变，仅对数值位进行移位。

右移:高位补0，低位舍弃。若舍弃的位=0，则相当于÷2;若舍弃的位≠0，则会丢失精度 左移:低位补0，高位舍弃。若舍弃的位=0，则相当于×2;若舍弃的位≠O，则会出现严重误差

（2）反码的算数移位 反码的算数移位一正数的反码与原码相同,因此对正数反码的移位运算也和原码相同。 右移:高位补0，低位舍弃。 左移:低位补0，高位舍弃。

反码的算数移位――负教的反码数值位与原码相反，因此负数反码的移位运算规则如下， 右移:高位补1，低位舍弃。 左移:低位补1，高位舍弃。 （3）补码的算数移位 补码的算数移位――正数的补码与原码相同，因此对正数补码的移位运算也和原码相同。 补码的算数移位——负数补码=反码末位+1导致反码最右边几个连续的1都因进位而变为0，直到进位碰到第一个0为止。 规律――负数补码中，最右边的1及其右边同原码。最右边的1的左边同反码 负数补码的算数移位规则如下: 右移(同反码):高位补1，低位舍弃 左移（同原码):低位补0，高位舍弃。 （4）总结

逻辑右移:高位补0，低位舍弃。 逻辑左移:低位补0，高位舍弃。 可以把逻辑移位看作是对“无符号数”的算数移位

（1）原码的加法运算: 正+正→绝对值做加法，结果为正 负+负→绝对值做加法，结果为负 （这两个可能会溢出） 正+负→绝对值大的减绝对值小的，符号同绝对值大的数 负+正→绝对值大的减绝对值小的，符号同绝对值大的数 （2）原码的减法运算，“减数”符号取反，转变为加法: 正-负→正+正 负-正→负+负 正-正→正+负 负-负→负+正

对于补码来说,无论加法还是减法，最后都会转变成加法,由加法器实现运算，符号位也参与运算

只有“正数+正数”才会上溢―正+正=负 只有“负数+负数”才会下溢―负+负=正

（1）方法一：采用一位符号位 设A的符号为As，B的符号为Bs，运算结果的符号为Ss，则溢出逻辑表达式为: 若V=0，表示无溢出; 若v=1，表示有溢出。 V用到的计算方法： 逻辑表达式 与:如ABC，表示A与B与C仅当A、B、C均为1时，ABC为1 A、B、C中有一个或多个为0，则ABC为0 或:如A+B+C，表示A或B或C 仅当A、B、C均为0时，A+B+C为0 A、B、C中有一个或多个为1，则A+B+C为1

（2）方法二：采用一位符号位，根据数据位进位情况判断溢出 Cs与C1不同时有溢出 （3）方法三:采用双符号位 正数符号为00，负数符号为11

定点整数的符号扩展: 在原符号位和数值位中间添加新位，正数都添0;负数原码添0，负数反、补码添1 定点小数的符号扩展: 在原符号位和数值位后面添加新位，正数都添0;负数原、补码添0，负数反码添1