1000！末尾 有几个0

题目：1000！末尾有几个0 

1到1000中2的个数远多于5的个数，2*5可得到一个0。

所以求得1到1000中有多少个5就可以求得1000！的末尾有几个0.

分析

5的1次幂5的倍数增加1个0 (5,10,15,20,25,30,.....) 5的2次幂25的倍数增加2个0(必然是5的倍数)(25,50,75,100,125.....) 5的3次幂125的倍数增加3个0(必然是25的倍数)(125,250,375,500.....) 5的4次幂625的倍数增加4个0(必然是125的倍数)(625,1250,1875,2500.....) ........... 所以先求出5的倍数 加上25的倍数(2个0,其中1个已记入5的倍数) 加上125的倍数(3个0,其中1个已记入5的倍数1个已记入25的倍数) 加上625的倍数(4个0,其中....................................)

1000/5=200  (1000里面含有200个5的倍数，但同时也包含了25倍数，125的倍数，625的倍数各一次)

1000/25=40(1000里面含有40个25的倍数，同时也含有125的倍数，625的倍数各一次)

1000/125=8(1000里面含有8个125的倍数，同时也含有625的倍数)

1000/625=1（1000里含有1个625的倍数）

所以1000！里面含 有0的个数为200+40+8+1=249个